任意角的三角函數一、教材背景分析

二、教學目標分析三、教學重點、難點分析四、教法、學法分析五、教學程序設計說課提綱教材背景分析

1．設計理念

新課程標準指出：“關注學生體驗，感悟和實踐活動的要求。”具體的說：強調的是過程，強調學生探索新知的經歷和獲得新知的體驗，學生的學習是一種主動建構的過程，而不是被動接受已定的知識，本節課就是基于建構主義理念和最近發展區理論引導學生主動探究，強調學生的主體意識，激發學生的求知欲望，培養學生分析問題和解決問題的能力。教材背景分析

2．教材的地位和作用角的概念的推廣弧度制任意角的三角函數同角三角函數的基本關系式正弦、余弦的誘導公式兩角和與差的三角函數三角函數的圖象和性質教學目標分析1．知識目標①掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義；②了解如何利用與單位圓有關的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來。2．能力目標通過本節內容的學習培養學生的數形結合能力，利用直角坐標系分析問題和解決問題的能力，知識遷移能力3．情感目標

設置問題情境，力圖營造一種愉快、和諧的課堂氛圍，讓學生處于一種積極思考，主動探索之中，激發學生的求知欲望，變“要我學”為“我要學”；同時通過合作討論培養學生的合作精神，從而優化學生的思維品質；通過數學知識的內在聯系，培養學生辨證統一的思想，使學生逐步養成嚴謹的作風，實事求是的科學態度，獨立思考，勇于創新的精神。教學目標分析教學重點、難點分析

教學重點

任意角的正弦、余弦、正切的定義教學難點①利用與單位圓有關的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來。②已知角終邊上一點的坐標，利用定義求三角函數值通過學生合作，研究，總結，強化，突出重點利用多媒體在圖形方面的優勢，突破本節內容的難點教法、學法分析

1.教學方法

根據本節課的內容和學生認知水平，貫徹啟發性教學原則，充分體現以教師為主導，以學生為主體，以思維創新為主線的教學思想，本節課的教學方法主要有“問題探究、啟發誘導、合作討論、分層教學”相結合，用“問題”組織教學，激發學生的“求異”思維，通過合作討論，實現師生互動，生生互動，讓學生相互合作，學會總結，在探索中學習，在研究中提高。教法、學法分析

2.學法指導

在教學過程中，我深深地體會到：“授人以魚，不如授人以漁。”當前素質教育的主流是培養學生的能力，使學生學會“怎樣學習”，即“教是為了不教”，因此在傳授課本知識的同時，更重要的是教給他們較好的學習方法，根據本節內容的特點及學生的知識，能力，情感等因素，本節內容的學法主要為“數形結合法，合作討論法，嘗試法”等，教學程序設計

鞏固應用形成技能合作討論形成概念創設情境提出問題歸納小結提煉升華布置作業鞏固新知教學程序設計

ABCαSinα==對邊斜邊BCAB創設情境提出問題ABCα（x，y）rxy教學程序設計

Sinα==對邊斜邊BCAB創設情境提出問題ABCα（x，y）rxy教學程序設計

合作討論形成概念ABα（x，y）rxy教學程序設計

合作討論形成概念ABα（x，y）rxy教學程序設計

合作討論形成概念ABα（x，y）rβ（1，2）（2，4）xy教學程序設計

合作討論形成概念角不變，終邊上任意一點的縱坐標與它到原點的距離的比值不變。角改變，該比值也改變。ABα（x，y）rβ（1，2）（2，4）xy教學程序設計

合作討論形成概念ABα（x，y）rβ（1，2）（2，4）xy教學程序設計

合作討論形成概念結論：終邊上任意一點的縱坐標與它到原點的距離的比值是由角唯一確定yOyOyOyO定義：教學程序設計

合作討論形成概念概念的理解：教學程序設計

問題1.角的三角函數值與所選的點的位置是否有關?問題2.任意角均有對應的三角函數值嗎?設計意圖：通過合作討論，培養學生的合作精神，增強學生的參與意識，充分體現學生的主體地位，提高學生的交流、表達能力合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念線段的長度與角的正弦值相等xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

有向線段的意義Sinα==y=MPyr合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

合作討論形成概念xyoPM教學程序設計

cosα==y=OMxr合作討論形成概念xyoA(1,0)T教學程序設計

合作討論形成概念xyoA(1,0)T教學程序設計

合作討論形成概念xyoA(1,0)T教學程序設計

合作討論形成概念xyoA(1,0)T教學程序設計

合作討論形成概念xyoA(1,0)T教學程序設計

合作討論形成概念xyoA(1,0)T教學程序設計

合作討論形成概念xyoA(1,0)T教學程序設計

合作討論形成概念xyoA(1,0)T教學程序設計

合作討論形成概念xyoA(1,0)T教學程序設計

合作討論形成概念xyoA(1,0)T教學程序設計

合作討論形成概念xyoA(1,0)T教學程序設計

MPtanα====AT

yxMPOMATOA合作討論形成概念教學程序設計

概念的理解問題1有向線段的數值由什么確定，其中的正、負號意味著什么？問題2有向線段的起點與終點是如何確定？培養學生數形結合的能力，同時也為后續知識的研究作了鋪墊合作討論形成概念教學程序設計

鞏固應用形成技能例1已知角α的終邊經過點P(2,-3)求的正弦、余弦、正切變式一:已知角α的終邊經過點P(2a,-3a),(a＜0)求的正弦、余弦、正切變式二:已知角α的終邊經過點P(2,-3),(a≠0)求α的正弦、余弦、正切例2求1350角的正弦、余弦、正切.教學程序設計

歸納小結提煉升華1.任意角三角函數的定義及其注意事項2有向線段的意義3任意角三角函數的幾何表示-------三角函數線教學程序設計

布置作業鞏固新知1.教材P19習題1、2、32.思考題:若角α的終邊在直線y=2x上,求sinα設計意圖：使學生能鞏固本節所學的知識和所獲得的解題方法，培養學生自覺學習的習慣，同時也是課堂教學的一個延伸，思考題的設置體現了分層教學的思想教學程序設計

板書設計投影1.任意角三角函數的定義及其注意事項2.有向線段的意義3.任意角三角函數的幾何表示-------三角函數線感謝各位領導、專家和老師的指導、再見！

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術較像角力的藝術，而較不像跳舞的藝術；最重要的是：站穩腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經一去不復返。聰明的人是考慮現在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發現之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們如此汲汲于名利，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發現自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現在規模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經常聽.時常想.時時學習，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學習的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財富都是建立在健康之上。浪費金錢是愚蠢的事，浪費健康則是二級的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰自己的極限固然是令人激奮的經驗，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。――[邁可·漢默]119.進步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時而前進，時而折回，停滯后又前進，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]