北師大版選修1《導數與函數的單調性》教學設計_第1頁
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文檔簡介

北師大版選修1《導數與函數的單調性》教學設計一、教學目標理解導數的概念和計算方法；掌握函數單調性的判定方法并能應用；培養學生的數學思維，提高其數學素養。二、教學內容導數的定義；導數的計算法則；函數的單調性判定；函數的單調性圖像。三、教學方法結合具體例子講解；提問引導學生思考；分小組合作解題，討論并總結。四、教學過程1.導數的定義導數的定義是學習本章內容的基礎，要先讓學生了解什么是導數，明白導數的定義是什么。講解和例題導數是函數在某一點處的變化率，更加通俗易懂的解釋是切線的斜率。下面給出一個例子：f(x)解：首先，x=2時，$f(x)=2^2+3\\times2+1=11$，所以我們要求的是f(x)在x=2課堂練習f(x)$y=\\dfrac{1}{x}$，求x=2.導數的計算法則導數的計算法則是導數計算的重點，需要詳細的講解和大量的練習。講解和例題下面給出一些常見函數的導數計算公式：$\\dfracbweowpl{dx}(c)=0$$\\dfracqmnplui{dx}(x^n)=nx^{n-1}$$\\dfracyrgyqjb{dx}(e^x)=e^x$$\\dfracskh0w10{dx}(\\lnx)=\\dfrac{1}{x}$給出一個練習：$f(x)=e^{2x}-\\lnx+x^3$，求f′解：根據導數的計算法則，有：$$f'(x)=\\dfracyeaofgv{dx}(e^{2x})-\\dfrackhqapge{dx}(\\lnx)+\\dfracsymiec1{dx}(x^3)=2e^{2x}-\\dfrac{1}{x}+3x^2$$課堂練習f(x)$f(x)=\\cosx$，求f′3.函數的單調性判定函數的單調性是本章的重點內容，需要詳細的講解和大量的練習。講解和例題單調性分為單調遞增和單調遞減兩種情況。下面給出函數單調性判定的方法：對函數求導，得到導函數；分析導函數的符號，在區間上判斷函數的單調性。給出一個例子：f(x)解：首先，求出f′f其次，分析f′$$\\begin{cases}f'(x)<0,&x\\in(-\\infty,0)\\cup(2,+\\infty)\\\\f'(x)>0,&x\\in(0,2)\\end{cases}$$最后，根據符號，得出f(x)在$x\\in(-\\infty,0)\\cup(2,+\\infty)$課堂練習f(x)$f(x)=\\dfrac{1}{x+1}-\\dfrac{1}{x-1}$，求f(4.函數的單調性圖像函數的單調性圖像是直觀理解函數單調性的關鍵，需要詳細的講解和實例分析。講解和實例給出函數y=由圖可知，y=x2?6課堂練

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