PAGE3PAGE等腰三角形版本：人民教育出版社8年級上冊課題等腰三角形課型新授課執筆人課題等腰三角形審核人八年級數學備課組級部審核學習時間第周第工具單教師寄語業精于勤，荒于嬉，行成于思，毀于隨！學習目標1、知識與技能：能夠探究，歸納，驗證等腰三角形的性質，并學會應用等腰三角形的性質。

2、過程與方法：經歷剪紙，折紙等探究活動，進一步認識等腰三角形的定義和性質，了解等腰三角形是軸對稱圖形。

3、情感態度與價值觀：培養學生的觀察能力，激發學生的好奇心和求知欲，培養學習的自信心。

教學設計簡介

（不少于1000字）教學環節、內容教師活動學生活動設計意圖媒體使用及意圖【活動1】動手操作1.把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分(教科書圖12.3-1)，再把它展開，得到一個什么圖形？2.上述過程中得到的△ABC有什么特點？3.除了以上方法，還可以怎樣剪出一個等腰三角形？組織引導學生操作；媒體動畫展示介紹腰、底、頂角、底角。問題3讓學生交流并畫圖。要關注學生是否積極參與到活動中來。

動手操作，觀察。學生通過觀看媒體演示描述等腰三角形的有關概念。交流、回答問題并去黑板尺規作圖。給學生提供參與活動的時間與空間，調動學生主觀能動性，激發學習興趣，同時為學生觀察等腰三角形性質創設情境。用課件演示等腰三角形的腰、底、頂角、底角，給學生直觀感受，使學生能過通過直觀演示、觀察、描述等腰三角形的有關概念。【活動2】猜想探究問題1：上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？問題2：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，你能發現什么結論?填寫下表。重合的線段重合的角

3.相互交流，你能猜猜等腰三角形有什么性質嗎？說說你的猜想．課件依次呈現問題。要關注學生對稱軸答案的回答，及時更正對稱軸是直線而不是線段。要引導學生依據自己發現的結論進行大膽猜想。重點關注學生能否用規范清晰的數學語言說出自己的猜想；能否歸納全面；在活動中的參與意識。

學生折紙并觀察、思考、交流。

填表，交流，猜想。

通過學生觀察，教師的引導，歸納出等腰三角形的三條性質，形成感性認識，重視知識形成過程，培養學生自主探究的學習方法．動畫演示:把剪的等腰三角形ABC沿折痕對折。讓學生在操作的基礎上，結合動畫演示體會重合的線段和角。學生說出猜想后，課件快速呈現正確結論。【活動3】驗證猜想1.“等邊對等角”要求：畫出圖形，并用符號語言寫出已知和求證嗎和證明。

3.類比“等邊對等角”性質的證明，你能證明“三線合一”性質嗎？啟發學生尋找輔助線的添加方法，并且鼓勵學生使用不同的輔助線完成證明。要關注學生語言的規范性；應用意識及發表見解的勇氣。分析條件和結論，并轉換成數學符號。

學生板書證明過程。

培養學生數學語言描述能力，規范學生對性質的符號表述，增強理性認識，體驗性質的正確性。【活動4】性質應用

1.已知等腰三角形的底邊長等于5，另一邊長等于6，則它的周長為

_________。

2.如果等腰三角形的頂角為36°，那么它的底角度數是

________。3.如圖,在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。引導學生討論并展示，認真聽取學生的分析。3題重在讓學生發現等腰三角形的邊角關系，規范證明書寫格式。要關注學生能否正確應用性質解決問題；應用所學知識的意識。

獨立解決問題1、2。

交流問題3并正確書寫過程。培養學生正確應用所學的知識的應用能力，增強應用意識，參與意識，鞏固所學的等腰三角形的性質。所有練習都沒有預設答案，學生口答后教師利用課件出示。

第3題，使用復合黑板拉幕功能指定一名學生板書過程。【活動5】拓展提升1.已知等腰三角形的一邊長等于3，另一邊長等于5，則它的周長為_________。2.已知等腰三角形的一邊長等于2，另一邊長等于5，則它的周長為_________。3.如果等腰三角形的一個角為36°，那么它的另外兩個角度數是

。4.如果等腰三角形的一個角為120°，那么它的另外兩個角度數是

。5.如圖在等腰三角形ABC中AB＝AC點D為BC的中點．（1）猜想一下：點D到兩腰的距離DE與DF相等嗎？（2）如果DE、DF分別是AB、AC上的中線或∠ADB、∠ADC的平分線，它們還相等嗎？（3）如果將點D沿AD由D向A運動到D′那么點D′到兩腰的距離還相等嗎？試說明理由．

巡視觀察，進行個別輔導。

要關注學生能否正確應用等腰三角形的性質；是否注意到有可能的多種情況。

思考、交流,一名學生分析思路并說出答案。拓展提升練習，及時鞏固所學知識，了解學生學習效果，增強學生應用知識的能力，培養學生分類討論的思想。教師使用拉幕功能提前將5（2）的兩個圖形畫好。【活動6】小結作業1.學生談收獲與困惑2.作業課本P.56習題1，3，4引導學生談收獲與困惑，歸納常用輔助線添加方法。

布置作業。

學生談收獲與困惑培養學生歸納與整理知識的能力及數學語言表達能力，幫助學生歸納和反思自我。課件出示本節課知識結構圖，詳盡、直觀，有助于學生對本節課所學知識有一個整體認識。板書設計：電子白板練習板演區等腰三角形————————1.定義：2.性質：（1）軸對稱圖形（2）“等邊對等角”（3）“三線合一”教學反思：這節課遵循我校“學本課堂”模式，以“培養學生自覺學習態度，發展學生自主學習能力”為主要出發點，按照“創境領標——自學生疑——探究解惑——交流展示——拓展反思”的基本框架上課，力求體現“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念。精心設計了一些問題，并盡可能地讓學生通過交流自行解決，教師適時點撥引導，及時對學生的交流展示給以方向校正、程度加深、方法指導、評價激勵、概括提升、引導學生在更高層次上實現目標要求。但在倡導培養創新精神和實踐能力的今天，更要重視對學生問題意識的培養。問起于疑，疑源于思，課堂上教師要為學生質疑創造足夠的空間和時間，這節課在這點上做得不夠。教學永遠是一門遺憾的藝術，吹盡黃沙始現金，我們只有以“沒有最好，力求更好”來不斷改進我們的教學，才能實現真正意義上的與時俱進。《等腰三角形》學情分析本課的教學對象是八年級學生，從學生的認知特點來看，本學段的學生求知欲強，想象力豐富，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀的事物感知較強。因此，在學習中，應鼓勵學生動手操作，自己觀察，進行小組討論和交流，使學生利用學到的數學知識解決相關的實際問題，形成有效的學習策略。另外，學生基礎參差不齊，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。可以充分發揮小組交流合作的優勢，兼顧效率和平衡。在前面的章節里，同學們已經學習了一些簡單的平面幾何圖形、會用符號表示推理證明，初步形成了空間觀念，具備一定的生活經驗和數學活動經驗，善于合作交流學習所得。由于學生剛開始學習用符號表示推理，教科書也控制了證明的難度，但現對于上一章的內容，推理的依據多了，應用也更為廣泛了，圖形、題目的復雜程度也增加了，因此會使一些學生感到無處下手，這是這節教學的一個難點。要克服這一難點，關鍵是要加強對問題分析的教學，幫助學生理清思路。教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。

《等腰三角形》效果分析本節內容學習是在認識了軸對稱以及了解了全等三角形的判定的基礎上進行的。主要學習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”的性質。它既是前面知識的深化和應用，又是今后學習線段的垂直平分線定理的預備知識，還是證明線段、角相等及兩直線互相垂直的重要依據，因此本節課具有承上啟下的重要作用。

本課的教學注意了學生的個體差異，教學中給予了學生充分的思考時間，避免了填塞式教學。充分發揮了小組交流合作的優勢，兼顧效率和平衡。在前面的章節里，同學們已經學習了一些簡單的平面幾何圖形、會用符號表示推理證明，初步形成了空間觀念，具備一定的生活經驗和數學活動經驗，善于合作交流學習所得。由于學生剛開始學習用符號表示推理，教科書也控制了證明的難度，但現對于上一章的內容，推理的依據多了，應用也更為廣泛了，圖形、題目的復雜程度也增加了，因此會使一些學生感到無處下手，這是這節教學的一個難點。要克服這一難點，關鍵是要加強對問題分析的教學，幫助學生理清思路。教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。

據《標準》的要求和對教材的分析，要面向全體學生，在保證基本要求的前提下，也要考慮到學生發展的差異。在設計本節的教學活動時，我創造性的使用了教材。習題的選擇和編排突出層次性，設置鞏固性問題、拓展性問題、探索性問題等；在設計學習活動時，力爭使所有的學生都能參與，不同的學生可以通過構建“數學模型”解決實際問題的活動，獲得不同的體驗；形成數學建模思想。同時注重數學思想方法的滲透。本節課積極利用多媒體信息資源，充分發揮其優勢，豐富學生視野，以期較好的突出重點，突破難點。本節課在在學生的探究活動中遇到困難時，并不急于求成，而是給予及時的關注與幫助，耐心引導，利用小組合作，互幫互學，鼓勵改正，以增強學生學習數學的興趣與信心，展現學生思考過程，激發創造潛能。學生展示回答時，兼顧到每個同學，讓不同層次的學生都有所體驗，最后的歸納小結面向全體同學使本節課所學內容得到鞏固與升華。本節課定位于面向全體學生，獨立思考、動手操作、合作探究、交流展示的基礎上，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，積累數學活動經驗。并在數學知識、方應用的過程中，體會蘊含的數學思想和方法。使學生在積極參與教學活動的過程中，獨立思考，合作交流，克服困難，糾正錯誤，體驗成功的喜悅，培養良好的學習習慣，增強應用意識與創新意識。總之，本節課在充分利用多媒體手段輔助教學，學生動手操作、觀察思考、合作探究、交流展示、練習鞏固、教師合理適時恰當地引導下，條理清晰的，由淺入深的的展現了實際問題的轉化、建模過程，突出了本節課的重點，較好的突破了本節課的難點，學生也能積極的參與其中，體驗收獲的喜悅，從而較好的達成了本節課的目標。《等腰三角形》教材分析一、

教學內容分析

1、本節內容是義務教育課程標準實驗教科書八年級上冊教材第十二章第三節《等腰三角形》。

2、等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性質外，還有許多特殊的性質。由于它的這些特殊性質，使它比一般的的三角形應用更廣泛。等腰三角形的這些性質和它是軸對稱圖形有關，利用它的軸對稱，可以得到“等邊對等角”“三線合一”等性質，他們是證明線段和角相等又一重要依據。

3、本節內容學習是在認識了軸對稱以及了解了全等三角形的判定的基礎上進行的。主要學習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”的性質。它既是前面知識的深化和應用，又是今后學習線段的垂直平分線定理的預備知識，還是證明線段、角相等及兩直線互相垂直的重要依據，因此本節課具有承上啟下的重要作用。二、教學目標

1、知識與技能：能夠探究，歸納，驗證等腰三角形的性質，并學會應用等腰三角形的性質。

2、過程與方法：經歷剪紙，折紙等探究活動，進一步認識等腰三角形的定義和性質，了解等腰三角形是軸對稱圖形。

3、情感態度與價值觀：培養學生的觀察能力，激發學生的好奇心和求知欲，培養學習的自信心。三、

教學對象分析

本課的教學對象是八年級學生，學生基礎參差不齊，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。可以充分發揮小組交流合作的優勢，兼顧效率和平衡。在前面的章節里，同學們已經學習了一些簡單的平面幾何圖形、會用符號表示推理證明，初步形成了空間觀念，具備一定的生活經驗和數學活動經驗，善于合作交流學習所得。由于學生剛開始學習用符號表示推理，教科書也控制了證明的難度，但現對于上一章的內容，推理的依據多了，應用也更為廣泛了，圖形、題目的復雜程度也增加了，因此會使一些學生感到無處下手，這是這節教學的一個難點。要克服這一難點，關鍵是要加強對問題分析的教學，幫助學生理清思路。教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。

廣饒縣英才學校“學本”課堂數學（學生應用單）課題等腰三角形（第一課時）課型問題導讀、應用執筆人教師寄語培養自覺學習習慣，發展自主學習能力【活動1】動手操作1.把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分(課本圖12.3-1)，再把它展開，得到一個什么圖形？2.上述過程中得到的△ABC有什么特點？3.除了以上方法，還可以怎樣作（或畫）出一個等腰三角形？概念介紹：________________叫做等腰三角形。相等的兩邊叫________，另一邊叫_______,兩腰的夾角叫______，腰和底邊的夾角叫_________.【活動2】猜想探究1.上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？2.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，你能發現什么結論?把你的結論填寫在表中。3.相互交流，猜猜等腰三角形有什么性質呢？說出你的猜想．

重合的線段重合的角

【活動3】驗證猜想1.根據猜想的性質“等邊對等角”畫出圖形，并用符號語言寫出已知、求證和證明。2.類比上性質的證明，你能證明“三線合一”性質嗎？試一試。【活動4】性質應用

1.已知等腰三角形的底邊長等于5，另一邊長等于6，則它的周長為

。

2.如果等腰三角形的頂角為36°，那么它的底角度數是

。3.如圖,在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數.【活動5】拓展提升1.已知等腰三角形的一邊長等于3，另一邊長等于5，則它的周長為_________。2.已知等腰三角形的一邊長等于2，另一邊長等于5，則它的周長為_________。3.如果等腰三角形的一個角為30°，那么它的另外兩個角度數是

。4.如果等腰三角形的一個角為120°，那么它的另外兩個角度數是

。5.如圖在等腰三角形ABC中，AB＝AC，點D為BC的中點．（1）猜想一下：點D到兩腰的距離DE與DF相等嗎？（2）如果DE、DF分別是AB、AC上的中線或∠ADB、∠ADC的平分線，它們還相等嗎？（3）如果將點D沿AD由D向A運動到D′那么點D′到兩腰的距離還相等嗎？試說明理由．

【活動6】反思總結通過本節課的學習，你有什么收獲?有什么困惑?【作業】課本P.56習題1、3、4自我評價專欄(分優良中差四個等級)自主學習：合作與交流：書寫：綜合：心得體會《等腰三角形》課后反思等腰三角形性質的探索和應用是本節課的重點，等腰三角形性質的探究驗證是本節課的難點。教育學中有句諺語：“告訴我我會忘記，做給我看我會記得，讓我去做我才會懂”，由此可見實驗法在教學中具有重要的作用。因此我設計了一個動手操作的環節，讓學生按要求剪出一個三角形，為下面折紙操作作好鋪墊，結合剪出的等腰三角形學習相關的概念加深印象，并指明等腰三角形是軸對稱圖形。本節課的設計遵循由淺入深、循序漸進的原則，體現以學生為主體的思想，在教學過程中，鼓勵學生嘗試用多種方法解決問題，不僅能使學生更好地理解知識，更重要的是在嘗試過程中使學生體驗到數學的樂趣，探究嘗試的快樂。真正體會到“數學來源于生活，服務與生活”。本課的教學對象是八年級學生，學生基礎參差不齊，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。可以充分發揮小組交流合作的優勢，兼顧效率和平衡。在前面的章節里，同學們已經學習了一些簡單的平面幾何圖形、會用符號表示推理證明，初步形成了空間觀念，具備一定的生活經驗和數學活動經驗，善于合作交流學習所得。由于學生剛開始學習用符號表示推理，教科書也控制了證明的難度，但現對于上一章的內容，推理的依據多了，應用也更為廣泛了，圖形、題目的復雜程度也增加了，因此會使一些學生感到無處下手，這是這節教學的一個難點。要克服這一難點，關鍵是要加強對問題分析的教學，幫助學生理清思路。教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。

這節課遵循我校“學本課堂”模式，以“培養學生自覺學習態度，發展學生自主學習能力”為主要出發點，按照“創境領標——自學生疑——探究解惑——交流展示——拓展反思”的基本框架上課，力求體現“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念。精心設計了一些問題，并盡可能地讓學生通過交流自行解決，教師適時點撥引導，及時對學生的交流展示給以方向校正、程度加深、方法指導、評價激勵、概括提升、引導學生在更高層次上實現目標要求。但在倡導培養創新精神和實踐能力的今天，更要重視對學生問題意識的培養。問起于疑，疑源于思，課堂上教師要為學生質疑創造足夠的空間和時間，這節課在這點上做得不夠。本節課不足的地方也很多，由于受本人水平、能力的制約，有的環節在教學過程中沒有達到預期。如不同層次的學生的學習效果不能很準確的掌握；時間把握不好，有點前松后緊；知識回顧形式有點陳舊；課件形式有點單一。教學永遠是一門遺憾的藝術，吹盡黃沙始現金，我們只有以“沒有最好，力求更好”來不斷改進我們的教