新生鎮中心小學校張燕2012.12.忠縣兒基會項目培訓探究模式下的運算教學第一部分理論依據小學數學中數的運算包括整數、小數、分數加、減、乘、除四則運算及其混合運算。數的運算具有重要的教育價值，歷來是我國小學數學課程的重要內容，在教學中得到了足夠的重視。一、數的運算的含義1.計算與運算計算：根據已知數通過數學方法求得未知數。運算：依據運算法則求出算題或算式的結果。區別：計算更多的強調計算技能，包括熟練、迅速。運算更多強調運算能力，包括運算的正確、簡潔、靈活、合理等。1.四則運算的意義《課標》要求：結合具體情境，體會整數四則運算的意義。例1：加減法的意義（一上）4.四則運算法則《課標》：沒有明確提出掌握法則，但事實上應理解掌握運算法則。具體內容：就計算方法分：加、減、乘、除；就運算內容分：整數、小數、分數第二部分數的運算教學操作與參與觀看教學課例1、案例中哪些教學環節體現了對學生學習能力、實踐能力和創新能力的培養。2、你最欣賞案例中的哪個環節。3、你覺得案例中哪些環節需要改進。第三岸部分價值沫與目仗標數的衣運算軋探究牢教學臨模式狹的目省標發展鼠學生繩的運講算能滋力（實這踐能蔽力、閑學習勤能力廉）運算寧能力銀主要牢是指驢能夠閃根據貍法則歐和運若算律新正確駛地進峰行運賞算的主能力紛。——（《課標》）。運算隙能力蔽的表匠現：正確昏、靈掌活、嫁合理勝、簡漢潔是暗運算國能力知的主咽要特撥征。例1：41X1呢01小結岔：合滔理選閱擇運楊算方唐法是岸運算插能力盯強的漫表現發展奸學生逐的思從維能奸力在探撥索算野法的邀同時尺理解喉算理蚊，有凈利于市學生繼明確投怎樣流算和舞為什普么這判樣算福，促申進學請生邏捆輯推兼理能痰力的限發展賄。例如駛：在運譽算中幼尋找纏靈活瘋、簡聽潔、汪合理貸的運云算方劉法，浸有利串于促擇進學攤生思飛維靈扶活性勵、深陪刻性格發展李。例如關：45任.6＋19顛.7求+5紹4.米4268160813413412×在數仙的運析算過惠程中荷促進含數感牽的培旗養數感緊主要寶是指衰關于緒數與免數量損、數愿量關捕系、峽運算爹結果蠢估計控等方筑面的迎感悟剝。——（《課標》）。運算劍學習龍有利撲于促普進數糠感的禿發展桌。例如晝：從王融叔叔節所在慶的城螺市乘敢火車私去了暑北京刷。火車街開了12小時遲，每帆小時珍行14鐵5千米壺，該城余市到疼北京毅有10抄00雨0多千辱米嗎圖？培養哲學生郊問題程解決股的能籌力（次實踐衛能力礙）培養諸學生翼的創邪新能敗力（蘇創新語意思融、創真新思姻維）第四巾部分操作恢程序探究式教學模式的一般教學步驟（操作程序）操作程序教師行為學生行為體會，發現、抽象引導，板書操作，遷移，發現巡視、指導展示，質疑，概括點撥，引導練習，內化，提升關注，指導抽象模型，列出算式理解算理、探索算法交流展示，體驗多樣練習應用，鞏固算法創設情境，引發需要感知，思考、提問提供，引導1.什么瞧是問鹿題情傳境？數學腳問題保情景渴是由弟背景乓材料得和背肆景材量料衍晶生出繳來的肚系列亂問題品組成頂。背魂景材搬料可倡以源兄于生織活實宰際，貼也可止以出景自抽扯象的汁數學剝內容糠，它險是數袖學知柱識產姑生意罷義的璃生長嘴點，蝴也是簡學生凈學習忘新的每知識頌的生奪長點滴，是咐認知冊活動天的來闖源。判斷預：三灶步計炮算的年混合徒運算盜，這躺是問掛題情刻境嗎夫？20史0─程80勸÷4X7一、創設情境，引發需要2.創設點問題肺情境捧的價認值？激發躲學習褲興趣搬（創核新意臥識）引發挖計算傅需要替（實遵踐能暗力）體驗請運算意義瘦（思毫維能響力）培養岔觀察今能力湊（學仔習能我力）培養撕數學港應用領意識年（實毒踐能姑力）3.參與士交流鹽：結合諸案例搜：怎婦樣創弱設情喜境才役能體廁現其庸價值輛？題材尤選擇鼻：現實啦性、浙趣味浮性、崇新穎館性；題材步呈現蒙：畫面挑美、悶動態幅美、效多樣躲美、吸簡潔皮美；引發彈需要始：蘊含織問題漸、突火出問肯題、羽情感烈激勵刊；觀察口思考顫：引導蹄學生管對情輝境進命行仔巖細觀供察與虜思考挨；1.什么僑是數現學模圍型數學郵模型億是用厘數學婚語言飼概括蔽地或抖近似庭地描殃述現憑實世煎界事蔥物特酷征、檢數量責關系衛和空陽間形收式的稠一種數學暈結構。二、抽象模型，列出算式2.抽象溪模型紀的價勒值培養磨建模訊能力窄（實爸踐能吳力）促進爽形式繼抽象滅概括餐能力敬的發貸展；例如魂：運凡算律奧的概春括感受錘數學稠與實途際生類活生灣產的葡聯系莖；例如娛：理紫解“S=匠vt”的數監學意叫義和牢實際是意義培養變學生遭的應患用意旁識和萍解決巡壽問題危的能易力;例如袋：根晚據“單價x數量=總量”解決掏形成頸問題1.重視礙算理凳的教挑學算理批：四則瓜運算膽的理澤論依晝據，液由概念明、運凡算定不律、湖運算弱性質等構鑰成；運算適法則副：運算延的基恩本程碎序和閥方法切。算理良是法項則的銳理論具依據弓，法離則是羽算理遇的操孔作化爆。案例白：教后育部弊的一惹項調特查資蘿料（1）計妻算：42惱×2崖5。（傻正確檔率：0.攜70鳥1）（2）如畫下圖萌，在34撐×1魄2的豎帖式中淹，箭頭續所指屑的一疫步代怪表是雖（帆）（獵正確貼率：0.悔43藍1）師：題目磁第二吉層是虹怎樣或得到自的？生：老師支告訴雕我們女用1乘34，乘永完向殃左錯月一位覺，我哈也不垂知道健為什兆么。現象刊：機械牢套用密法則對策尚：重視迅算理窄教學萬，例羞如強盯調“0”的占山位。吼（特依別在中剛學界習時善）三、理解算理、探索算法理解斑算理芝的價驚值培養泛學生劈燕的學企習能波力發展崇數學裁思維吳，培場養學徒習能快力有根阻據分罰析理貫解問糾題有邏容輯思域考表幅述問處題促進注演繹憂推理鍋能力億發展2.討論鵲與交沙流問題模：促進陽學生永理解算理有哪練些教閥學措局施？要求銷：結合蒜案例統以及儉自己椒的教租學經窩驗獨叢立思棉考后鑰小組釘討論全班理交流聯系橋小數環的意自義理接解小詞數除膜法關貼鍵的捆一步——商的若小數能點對答位。利用陪測量顏單位無的原氧型幫田助理譯解算驚理。利用械已有貝知識徐經驗裝理解偷算理借助讀直觀萌模型黃理解跳算理例1：幾默何直單觀模伏型反思吊計算彈過程露理解非算理例：268160813413412×為什么要對著第二個因素的十位寫？為什么要對著第二個因素的個位寫？例2：數位魯對錯沒有椅乘三洽位數膊的百略位忘記啊加進叫位數小馬劣虎在改和錯中鄰理解麥算理3.重視館算法朱的自售主探隱索算法旨課從葵兩方朽面理民解：一是口幕算、習估算聚、筆后算、忙計算視器計寺算；二是每交種運勵算的構具體廈不同織的算墨法。自主偵探索愉算法金的價澆值培養率操作已、思幸考能我力（扎學習很能力啄）培養檢探索遷發現注能力霧（創批新能姐力）培養便實踐敵能力踢（建御模能相力）根據較計算繪情境期的需涉要選順擇合衫適的袖算法重視閘口算倚教學艦，打暗好能絮力基照礎交流：口算內的價鑒值在宮哪里傅？學習內容速度要求20以內加減法和表內乘除法口算8~10題/分百以內加減法和一位數乘兩位數口算3~4題/分兩位數和三位數加減法筆算2~3題/分兩位數乘兩位數筆算1~2題/分一位數除兩位或三位數的除法筆算1~2題/分口算金教學塌的內膜容與殿要求20以內祖的口徒算加存減法推（熟附練）表內匆乘除慈法（袋熟練肉）10攪0以內閘數的名加減案法（礙整十岡數加方減整愚十數做、兩四位數暗加減跪一位冤數整饞十數啞（一毀下）已（會）整百陣加減撓整百據（二破下）腦（會）整十蕉、整赤百數鋤乘一裹位數拋（三麥上）辣）崖（會）整十確、整使百數盤乘整駛十、含整百匪數（綁三下晴、四蚊上）謊（會）整十兇、整抹百數劇除以狹一位揀數（材三下呈）薦）（會）一位罵數乘程除兩較位數誕（三檔上）也（會）例：緞課標免要求交流動：背口朱算你疑認同深嗎？如何饑提高藍口算招能力群？利用詠直觀腳理解醉算理弦和算碼法為什眉么？怎么疤做？——操作妨、演頑示。必例如披：9加幾數，1/外2X1志/3體現店算法島多樣乳化。恰例如墾：9+縣5，80劫÷2傲0適當既訓練思夯實眠基礎20以內片加減吹法——加減換法的紫基礎段；表內莫乘除探法——乘除珠法的搞基礎搞。注意犁練習篩形式抹的多升樣化田；注意穿掌握絞好練吹習的仁度。針對居訓練培養代估算衫意識挑和方籍法交流曬：估負算有刑何價高值？日常教生活表的需謊要；（實徐踐能廳力）例如餡：買洗房把握涉運算別結果唐的范驕圍；（學繡習能擋力）例1：20帝1×仙6=脆12固6培養隆數感姐。例如躬：9.倆9×擁6.粱9比70小嗎絡？估算炸教學嗚理念宏的變掛化突出航估算菠意識期；突出澡根據蓮具體責情境絞和問悅題解請決估統算；突出毀估算棄方法暢多樣扔化；突出末數感漏培養犧。估算疫的教蓮學策姐略培養婦估算土意識一是慚認識沃到有兆些問鍋題的廣解決談不需鎖要精貓確計野算；二是被體會銷到計喝算前衡后估敏算可但以提益高計檔算的啞正確造性；例1：計寸算前割后估支一估往；三是咳感受穩到估窮算能贏提高范解題鉛的能妙力。例如寶：車邊上原木有32人，極到達售一個右站后等有9人下跳車，照有5人上示車，飯現在妻有多鄰少人？a.指46人b.疼36人c.裙28人學生計算結果42+28+24=9595＜100，所以夠42+28+24=列式同前，結果出錯：96、94、65100－28－24=4343+2843+2428+24空百分比%61.319.412.93.26.5我有10假0元錢譽，夠加買下蜜面的寺三件純衣服啦嗎？調查辰結果衣服一43元衣服二28元衣服三24元師：略為什設么不雷用估塘算？生：陪三件活衣服史價格黑之和累與10燙0元相毫差很息少，紡估算鏈不合性適可算能出壇錯，孫還不姓如精彩確計太算。原因討？例1：調幸查與黨設計思考愿：如慨何改島進？估算峽方法1：結際合情逗境選源擇適猴當的眨單位單位比包括壟計算誓單位則、長辟度單挎位、郵面積惰單位隱、體塵積單恨位等擴。選幼擇單禽位估飾算是賞第一淡學段結估算識的核暫心。例1：學塌校組災織98秀7名學勇生去蕉科普泡中心暖參觀班，門沉票是倡每人8元，刷帶80粘0元錢鞏夠嗎蠶？估算絨方法2：結君合具謹體問碎題選季擇適牲當的搖方法情境:35叛0名學轉生要嶄外出猛參觀榜，有7輛車哭，每姻輛有56個座釣位，兼估一畢估夠毅坐嗎莖？()枝12枝12枝12枝筆算逝在自問主探鍋索的補基礎丹上概鋪括法翼則交流矮：如何正引導消學生偷自主傳探索炎算法在理市解算橫理同測時探韻索算攔法例：12串×31.思考堅與交戀流：問題帳：為什尺么獨煮立探挺索算鋤法后龜還要俘展示治交流披？檢查民反饋羊功能申；促進也強化怨功能企。（清晰理解蜓算理判、算敏法、價強化擔算法茄）四、交流展示，體驗多樣1.為什世么要姜開展咽練習鞏固脆算法內化廳法則提高與技能五、練習應用，鞏固算法2.怎樣爸開展依練習痛，鞏樓固算妻法合適縫練習趕量，旅內化辦熟練百法則練習銀突出視五性基礎嗽性與先發展濁性層次卻性與漁多樣賣性趣味輝性與困思考遠性注意蹦利用語錯誤鞭資源案例青：你驕認為造哪道棗題會齡錯的修最多師：29否4×掃80夕=糧3朗43帆÷7小0=裁50秋4÷倒56偽=繼47仰6÷狐34錘=錯誤設中運酬算符船號看兼錯占83魚.3鐮%培養勿良好友的運迎算習冠慣交流觸：應累培養單有哪粱些良悉好的涌運算撇習慣1、認閉真審綠題的委習慣兩看緞：先辦