數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作。音樂能激發或撫慰情懷，繪畫能使人賞心悅目，哲學能使人獲得智慧，而數學能給予以上的一切。

－－－－數學家克萊因4.2比較線段的長短北師大版義務教育教科書·

七年級數學·

上冊第四章基本平面圖形激趣導入提出問題

下面兩張圖片是校園一角的圖片，想一想，為什么會出現這種情況？

激趣導入提出問題ACB點A和點B兩點之間的所有連線中，最短.線段AB

兩點之間的所有連線中，線段最短.

CB兩點之間

，叫做這兩點之間的距離.A線段的長度CBA上圖中，線段AB和線段AC，哪條長哪條短呢？4.2比較線段的長短北師大版義務教育教科書·

七年級數學·

上冊第四章基本平面圖形1.了解線段的性質及線段中點的概念.2.會借助工具比較線段的長短.3.會用尺、規作線段等于已知線段.學習目標

自學課本110頁“議一議”至111頁例題前的部分，解決以下問題：下圖中哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎樣比較的？

自主合作解決問題ABABAB

①②③記作

AB＞CD記作

AB=CD記作

AB＜CDCD

C

DCDABAB

AB=+DD線段的和差ADDB

AB=-ADDB數學離不開生活；生活中處處有數學.

生活中有哪些比較線段的例子呢？數學離不開生活；生活中處處有數學。學習圖形的好幫手

自學指導

自學課本111頁例題至“做一做”前的內容，解決以下問題：1.尺規作圖的工具主要是:.2.認真閱讀例題作一條線段等于已知線段，歸納作圖步驟，嘗試使用圓規作圖.3.線段的中點（注意幾何語言）自學要求：（2）組織好語言，老師隨機找人匯報.

（1）先獨立閱讀思考，如有困難可在小組內尋求幫助，或尋求老師.自主合作解決問題

已知線段AB

，用尺規作一條線段等于已知線段AB.1、作射線A′C′;2、在射線A′C′上截取A′B′=ABABC′所以，線段A′B′就是所求作的線段.圓規畫弧：以

為圓心以

為半徑A′B′點A′AB自主合作解決問題變式一：已知線段a，b

（

a>b），用尺規作一條線段c，使c=a+b.變式二：已知線段a，b

（a>b），用尺規作一條線段d，使d

=a-b.變式三：已知線段a，b

（

a>b），用尺規作一條線段l，使l

=2a.ab

在直線上順次取出A、B、C三點使AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度？解：因為AB=4cm,BC=3cm,

所以AC=AB+BC=7cm.

因為點O是線段AC的中點,

所以OC=AC=3.5cm.

所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).答：線段OB的長為0.5cm.鞏固訓練拓展提高

變式訓練：在直線上取出A、B、C三點使AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度？●●●●ABOC0.5cm或3.5cm（1）當A，C

兩點在B點的兩側時（2）當A，C

兩點在B點的同側時鞏固訓練拓展提高

比較折線

AB和線段CD的長短，你有什么方法嗎?需要什么工具？看看誰的辦法多，誰的辦法好？和你的同伴一起交流吧！

經過大家的努力，這節課一定有不少的收獲,說一說，與大家一同分享吧！孔子曰：學而不思則罔課堂小結當堂檢測1.如圖，從A點到B點有4條道路，為了節約時間，你會選擇第

條路，其道理用數學知識解釋為

.兩點之間，線段最短3D2.如圖，下列說法不能判斷點C是線段AB的中點的是（）

A.AC＝CB

B.AB＝2AC

C.CB＝

AB

D.AC＋CB＝AB213.已知線段AB=5cm，在直線AB上畫線段AC=3cm，則線段BC的長為（）

A．8cm

B．2cm或8cm

C．2cm

D．不能確定B

A組題課堂小結當堂檢測4.如圖,A，B是公路l兩旁的兩個村莊,若兩村要在公路上合修一個汽車站,使它到A，B兩村的距離和最小,試在l上標注出點