驗證動量守恒定律目標要求1.理解動量守恒定律成立的條件，會利用不同案例驗證動量守恒定律.2.知道在不同實驗案例中要測量的物理量，會進行數據處理及誤差分析.實驗八

內容索引實驗技能儲備考點一教材原型實驗考點二探索創新實驗課時精練一實驗技能儲備一、實驗原理在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、后動量是否相等.二、實驗方案及實驗過程案例一：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒1.實驗器材氣墊導軌、數字計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等.2.實驗過程(1)測質量：用天平測出滑塊的質量.(2)安裝：正確安裝好氣墊導軌，如圖所示.(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前、后的速度.(4)改變條件，重復實驗：①改變滑塊的質量；②改變滑塊的初速度大小和方向.(5)驗證：一維碰撞中的動量守恒.3.數據處理(1)滑塊速度的測量：v＝

，式中Δs為滑塊上擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數字計時器顯示的滑塊(擋光片)經過光電門的時間.(2)驗證的表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.案例二：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒1.實驗器材斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙、圓規、鉛垂線等.2.實驗過程(1)測質量：用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入射小球.(2)安裝：按照如圖甲所示安裝實驗裝置.調整固定斜槽使斜槽底端水平.(3)鋪紙：白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好.記下鉛垂線所指的位置O.(6)驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度.將測量數據填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內是否成立.(7)整理：將實驗器材放回原處.3.數據處理驗證的表達式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.三、注意事項1.前提條件：碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”.2.案例提醒(1)若利用氣墊導軌進行驗證，調整氣墊導軌時，應確保導軌

.(2)若利用平拋運動規律進行驗證：①斜槽末端的切線必須水平；②入射小球每次都必須從斜槽

由靜止釋放；③選質量較

的小球作為入射小球；④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變.水平同一高度大考點一教材原型實驗考向1研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒例1

(2022·全國甲卷·23)利用圖示的實驗裝置對碰撞過程進行研究.讓質量為m1的滑塊A與質量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導軌上發生碰撞，碰撞時間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進而分析碰撞過程是否為彈性碰撞.完成下列填空：(1)調節導軌水平；(2)測得兩滑塊的質量分別為0.510kg和0.304kg.要使碰撞后兩滑塊運動方向相反，應選取質量為________kg的滑塊作為A；用質量較小的滑塊碰撞質量較大的滑塊，碰后運動方向相反，故選質量為0.304kg的滑塊作為A.(3)調節B的位置，使得A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等；(4)使A以一定的初速度沿氣墊導軌運動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間t1和t2；(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復步驟(4).多次測量的結果如下表所示；

12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.460.31k20.330.330.33(6)表中的k2＝________(保留2位有效數字)；

12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.460.31k20.330.330.33(7)的平均值為______(保留2位有效數字)；

12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.460.31k20.330.330.33(8)理論研究表明，對本實驗的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由

判斷.若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則

的理論表達式為_____________(用m1和m2表示)，本實驗中其值為_______(保留2位有效數字)，若該值與(7)中結果間的差別在允許范圍內，則可認為滑塊A與滑塊B在導軌上的碰撞為彈性碰撞.彈性碰撞時滿足動量守恒和機械能守恒，可得m1v0＝－m1v1＋m2v2考向2研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒(1)實驗記錄如圖乙所示，為測定A球不碰B時做平拋運動的落點的平均位置，把刻度尺的零刻度線跟記錄紙上的O點對齊，圖乙給出了小球A落點附近的情況，可得A的平均落點到O點的距離應為________cm.小球A落點，應該取多次落點的平均落點，即用盡量小的圓把這些落點圈起來的圓心的位置，由題圖乙可得距離應為65.50cm.(2)小球A下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力，這對實驗結果________產生誤差(填“會”或“不會”).不會在題圖甲裝置中，只要保證小球A到達底端的速度相同即可，軌道有無摩擦對實驗結果不會產生誤差.(3)實驗裝置如圖甲所示，A球為入射小球，B球為被碰小球，以下有關實驗過程中必須滿足的條件正確的是________.A.入射小球的質量mA可以小于被碰小球的質量mBB.實驗時需要測量斜槽末端到水平地面的高度C.入射小球每次不必從斜槽上的同一位置由靜止釋放D.斜槽末端的切線必須水平，小球放在斜槽末端處，且應恰好靜止D入射小球的質量mA不可以小于被碰小球的質量mB，否則A球碰后反彈，故A錯誤；在實驗中不需要小球的下落高度，只要能保證高度相同，即可知道兩小球下落時間相同，故B錯誤；入射小球每次必從斜槽上的同一位置由靜止釋放，才能保證每次碰前的速度均相同，故C錯誤；斜槽末端的切線必須水平，小球放在斜槽末端處，應能保持靜止，故D正確.(4)如果碰撞過程中系統機械能也守恒，根據圖中各點間的距離，下列式子成立的有________.A.mA∶mB＝ON∶MPB.mA∶mB＝OP∶MPC.mA∶mB＝OP∶(MN－OM)D.mA∶mB＝ON∶(MN－OM)AD兩球碰撞后，小球做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中做平拋運動的時間t相等，由動量守恒定律得mAvA＝mAvA′＋mBvB′代入速度表達式整理得mA(OP2－OM2)＝mBON2，由幾何關系得MN－OM＝MN－PN＝MP，則mA∶mB＝ON∶MP＝ON∶(MN－OM)，故D正確，C錯誤.考點二探索創新實驗考向1實驗裝置的創新例3如圖為驗證動量守恒定律的實驗裝置，實驗中選取兩個半徑相同、質量不等的小球，按下面步驟進行實驗：①用天平測出兩個小球的質量分別為m1和m2；②安裝實驗裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標記小球在斜面上的落點位置P；④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發生碰撞，分別標記小球m1、m2在斜面上的落點位置；⑤用毫米刻度尺測出各落點位置到斜槽末端B的距離.圖中M、P、N三點是實驗過程中記下的小球在斜面上的三個落點位置，從M、P、N到B的距離分別為sM、sP、sN.依據上述實驗步驟，請回答下面問題：(1)兩小球的質量m1、m2應滿足m1_____m2(填“>”“＝”或“<”)；>為了防止入射小球碰撞后反彈，一定要保證入射小球的質量大于被碰小球的質量，故m1>m2；(2)小球m1與m2發生碰撞后，m1的落點是圖中______點，m2的落點是圖中______點；MN碰撞前，小球m1落在題圖中的P點，由于m1>m2，當小球m1與m2發生碰撞后，m1的落點是題圖中M點，m2的落點是題圖中N點；(3)用實驗中測得的數據來表示，只要滿足關系式_____________________，就能說明兩球碰撞前后動量是守恒的；設碰前小球m1的水平初速度為v1，當小球m1與m2發生碰撞后，小球m1落到M點，設其水平速度為v1′，m2落到N點，設其水平速度為v2′，斜面BC與水平面的傾角為α，(4)若要判斷兩小球的碰撞是否為彈性碰撞，用實驗中測得的數據來表示，只需比較______與____________是否相等即可.m1sPm1sM＋m2sN如果小球的碰撞為彈性碰撞，代入以上速度表達式可得m1sP＝m1sM＋m2sN故驗證m1sP和m1sM＋m2sN相等即可.考向2實驗方案的創新例4某物理興趣小組設計了如圖甲所示的實驗裝置.在足夠大的水平平臺上的A點放置一個光電門，其右側摩擦很小，可忽略不計，左側為粗糙水平面.當地重力加速度大小為g.采用的實驗步驟如下：A.在小滑塊a上固定一個寬度為d的窄擋光片；B.用天平分別測出小滑塊a(含擋光片)和小球b的質量ma、mb；C.a和b間用細線連接，中間夾一被壓縮了的輕短彈簧(與a、b不連接)，靜止放置在平臺上；D.細線燒斷后，a、b瞬間被彈開，向相反方向運動；E.記錄滑塊a通過光電門時擋光片的遮光時間t；F.小球b從平臺邊緣飛出后，落在水平地面的B點，用刻度尺測出平臺距水平地面的高度h及平臺邊緣鉛垂線與B點之間的水平距離s；G.改變彈簧壓縮量，進行多次測量.(1)用游標卡尺測量擋光片的寬度，如圖乙所示，則擋光片的寬度為________mm.擋光片的寬度d＝3mm＋16×0.05mm＝3.80mm.(2)針對該實驗裝置和實驗結果，同學們做了充分的討論.討論結果如下：①該實驗要驗證“動量守恒定律”，則只需驗證a、b彈開后的動量大小相等，即______＝__________(用上述實驗所涉及物理量的字母表示)；②若該實驗的目的是求彈簧的最大彈性勢能，則彈簧的彈性勢能為_____________(用上述實驗所涉及物理量的字母表示)；③改變彈簧壓縮量，多次測量后，該實驗小組得到xa與

的關系圖像如圖丙所示，圖線的斜率為k，則平臺上A點左側與滑塊a之間的動摩擦因數大小為_____(用上述實驗數據字母表示).四課時精練1234512345(1)用游標卡尺測量直徑相同的入射球與被碰球的直徑，測量結果如圖甲所示，則直徑為________cm；球的直徑d＝21mm＋4×0.1mm＝21.4mm＝2.14cm.12345(2)實驗中，直接測定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但是可以通過僅測量_____(填選項前的字母)，間接地解決這個問題；A.小球開始釋放高度hB.小球拋出點距地面的高度HC.小球做平拋運動的水平位移D.小球的直徑C12345小球離開軌道后做平拋運動，因為小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球拋出的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，所以C正確.12345(3)實驗裝置如圖乙所示，先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止滾下，再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止滾下.記錄紙上的O點是鉛垂線所指的位置，M、P、N分別為落點的痕跡，未放B球時，A球落地點是記錄紙上的_____點；放上B球后，B球的落地點是記錄紙上的________點；PN12345A球和B球相撞后，B球的速度增大，A球的速度減小，所以碰撞后A球的落地點距離O點最近，B球的落地點距離O點最遠，所以P點是未放B球時A球的落地點，N點是放上B球后B球的落地點.12345碰前“總動量”p/(kg·m)碰后“總動量”p′/(kg·m)0.21900.13100.26043.68×10－3____________根據上面表格中的數據，你認為能得到的結論是__________________________________________________________；×10－3在實驗誤差允許范圍內，可認為系統在碰前和碰后的“動量”守恒12345則可知碰撞前、后“總動量”近似相等，在實驗誤差允許范圍內，可認為系統在碰前和碰后的“動量”守恒.12345(5)實驗中，關于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是_____.A.釋放點越低，小球受阻力越小，

入射小球速度越小，誤差越小B.釋放點越低，兩球碰后水平位移

越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準確C.釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內力越大，碰撞前后動量之差

越小，誤差越小D.釋放點越高，入射小球對被碰小球的作用力越大，軌道對被碰小球的

阻力越小C12345入射小球的釋放點越高，入射球碰撞前的速度越大，相撞時內力越大，阻力的影響相對越小，可以較好地滿足動量守恒的條件，也有利于減小測量水平位移時的相對誤差，從而使實驗的誤差減小，C正確.123452.某同學設計了一個用打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運動.然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續做勻速運動，他設計的具體裝置如圖甲所示.在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用的電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以補償阻力.12345(1)若已得到打點紙帶，測得各計數點間距如圖乙所示，A為運動起始的第一點，則應選_____段來計算A車的碰前速度，應選_____段來計算A車和B車碰后的共同速度.(以上兩空均選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)BCDE12345小車A碰前運動穩定時做勻速直線運動，所以選擇BC段計算A碰前的速度；兩小車碰后粘在一起仍做勻速直線運動，所以選擇DE段計算A和B碰后的共同速度.12345(2)已測得小車A的質量m1＝0.40kg，小車B的質量m2＝0.20kg，由以上測量結果可得，碰前總動量為______kg·m/s；碰后總動量為______kg·m/s(結果保留小數點后3位).由上述實驗結果得到的結論是：________________________________________________.A、B碰撞過程中，在誤差允許范圍內，系統動量守恒12345則碰前兩小車的總動量為p＝m1v0＋0＝×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s則碰后兩小車的總動量為p′＝(m1＋m2)v＝＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s由上述實驗結果得到的結論是：A、B碰撞過程中，在誤差允許范圍內，系統動量守恒.1234512345②懸掛點兩根等長不可伸長的細繩分別系上兩個可視為質點的A擺和B擺，兩擺相對的側面貼上雙面膠，以使兩擺撞擊時能合二為一，以相同速度一起向上擺；③把A擺拉到右側h1的高度，釋放后與靜止在平衡位置的B擺相碰.當A、B擺到最高點時讀出擺中心對應的高度h2；12345回答以下問題：(1)若A、B兩擺的質量分別為mA、mB，則驗證動量守恒的表達式為____________________(用上述物理量字母表示).1234512345(2)把A擺拉到右側的高度為0.8m，兩擺撞擊后一起向左擺到的高度為0.2m，若滿足A擺質量是B擺質量的______倍，即可驗證系統動量守恒，從而可以得出A擺碰前初動能為碰后兩擺損失機械能的______倍.1212345把數據代入上述驗證表達式可得mA＝mB，即若滿足A擺的質量是B擺的質量的1倍，即可驗證系統動量守恒；根據動量守恒定律有mAv1＝(mA＋mB)v2，即A擺碰前初動能為碰后兩擺損失機械能的2倍.1234512345根據圖(b)中所標數據，可分析推斷出碰撞發生在____間，A滑塊碰撞前的速度為______m/s，B滑塊碰撞前的速度為____m/s,A滑塊碰撞后的速度為_______m/s，B滑塊碰撞后的速度為________m/s.(結果保留三位有效數字)EF012345由于A滑塊與氣墊導軌間的摩擦力非常小，所以除了碰撞過程，A滑塊運動過程因摩擦力產生的加速度非常小，在相同時間內相鄰位移的差值也非常小，根據圖(b)中所標數據，可看出只有EF間的位移相比相鄰間的位移變化比較明顯，故碰撞發生在EF間；

12345123455.某同學利用如圖所示的裝置進行“驗證動量守恒定律”的實驗，操作步驟如下：①在水平桌面上的適當位置固定好彈簧發射器，使其出口處切線與水平桌面相平；12345②在一塊長平木板表面先后釘上白紙和復寫紙，將該木板豎直并貼緊桌面右側邊緣.將小球a向左壓縮彈簧并使其由靜止釋放，a球碰到木板，在白紙上留下壓痕P；③將木板向右水平