古典概率青島高新職業(yè)學(xué)校郭紅強(qiáng)隨機(jī)事件與樣本空間隨機(jī)現(xiàn)象例（1）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，是否正面向上（2）買一張彩票，是否能夠中獎(jiǎng)（3）籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，是否能夠投中（4）拋擲一枚骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是多少？在一定條件下，具有多種可能的發(fā)生結(jié)果，但事先不能確定哪一種結(jié)果將會(huì)發(fā)生的現(xiàn)象，叫做隨機(jī)現(xiàn)象對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的觀察或試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn)。簡(jiǎn)稱試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)中每種可能的結(jié)果稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件。不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件稱為基本事件。全體基本事件構(gòu)成的集合叫做隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間。拋擲一枚硬幣的樣本空間是拋擲兩枚硬幣的樣本空間是拋一枚骰子的樣本空間是

拋一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，這個(gè)結(jié)果是不是基本事件？它包含哪幾個(gè)基本事件？練習(xí)：①拋一枚硬幣，事先不能確定是否正面向上，這是一種________

②對(duì)一枚硬幣拋擲3次，觀察可能出現(xiàn)的結(jié)果，這是一個(gè)________

③拋擲3次，正面出現(xiàn)2次，這是一個(gè)________，是否是基本事件？

④拋擲3次，可能出現(xiàn)的不同結(jié)果有___種？⑤寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間。

必然事件與不可能事件拋一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7拋一枚硬幣，正面和反面都不朝上

古典概率如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)具有下述兩個(gè)特征：那么稱這個(gè)試驗(yàn)為古典型的隨機(jī)試驗(yàn)(1)

有限性：只有有限個(gè)不同的基本事件(2)

等可能性：每個(gè)基本事件出現(xiàn)的機(jī)會(huì)

是等可能的１．古典型隨機(jī)試驗(yàn)的定義判斷下列隨機(jī)試驗(yàn)是否是古典型隨機(jī)試驗(yàn)，并說(shuō)明理由。3.五個(gè)人站成一排,考察其不同的站法。練一練

古典概率1.從五名同學(xué)中任選一名代表,考察其不同選法。2.先后拋兩枚均勻硬幣,考察其出現(xiàn)的不同結(jié)果。4.從1~30這30個(gè)數(shù)字中任選7個(gè),考察其不同選法。２．古典概率定義

在古典型的隨機(jī)試驗(yàn)中，如果基本事件的總數(shù)為，而事件A包含個(gè)基本事件，則稱為事件A發(fā)生的記作概率，

古典概率

古典概率例1：先后擲兩枚均勻的硬幣，計(jì)算：

(1)兩枚都出現(xiàn)正面的概率；

(2)

一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面的概率．解：先后拋擲兩枚硬幣，其基本事件有正正(1)記“拋擲兩枚硬幣，都出現(xiàn)正面”為事件A，事件Ａ包含的基本事件有

(2)記“拋擲兩枚硬幣，一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面”為事件B，那么B事件包含的基因此因此

正反反正反反且這４個(gè)基本事件出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的(這里n=4)１個(gè)(這里m=1)本事件有２個(gè)(這里m=2)練一練

古典概率（1）單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案，答案正確的概率等于____。（2）先后擲兩顆骰子，兩顆都出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概

率是____。解:(1)從10件產(chǎn)品中任取３件，共包含個(gè)基本事件，故且這些基本事件出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的記“任取３件，全是合格品”為事件Ａ，則事件Ａ包含個(gè)基本事件答：這３件產(chǎn)品全是合格品的概率是例2：有10件產(chǎn)品，其中有２件次品，從中任取３件,求這３件產(chǎn)品全是合格品的概率；這３件產(chǎn)品恰有一件次品的概率；

古典概率例３：５個(gè)人站成一排照相，其中甲乙兩人相鄰的概率是多少？

例題分析解：５個(gè)人站成一排，共有種等可能的站法記“甲乙相鄰”為事件Ａ，故答：甲乙兩人相鄰的概率是，即基本事件總數(shù)即個(gè)基本事件，則事件Ａ包含

古典概率

歸納古典概率計(jì)算過(guò)程

古典概率的計(jì)算過(guò)程大致分為以下幾步：

(1)判斷問(wèn)題是否屬于古典型隨機(jī)試驗(yàn)；(2)確定基本事件的總數(shù)目n;(3)求出事件Ａ所包含的基本事件數(shù)目m;(4)利用公式,計(jì)算出值

鞏固練習(xí)

古典概率１．從１副撲克牌(54張)

中，隨機(jī)地抽取１張牌，抽到Ｋ的概率是多少？

解：從54張撲克牌中隨機(jī)地抽取１張，共有54個(gè)基本事件，且這些基本事件出現(xiàn)的可能性都相等．記“任取１張，抽到Ｋ”為事件Ａ則事件Ａ包含的基本事件有４個(gè)．故答：抽到Ｋ的概率是

古典概率３．假設(shè)儲(chǔ)蓄卡的密碼由６位數(shù)字組成，每位上的數(shù)字可以是０，１，２，…，９十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)．假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡密碼，問(wèn)他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？2．袋子中有４個(gè)白球，６個(gè)黑球，從中任取３個(gè)球，其中恰有１個(gè)白球２個(gè)黑球的概率是多少？４．從１－９這９個(gè)數(shù)字中任意取出３個(gè)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，求出現(xiàn)奇數(shù)的概率是多少？

古典概率

鞏固練習(xí)

課堂小結(jié)

２．古典概率的定義１．古典型隨機(jī)試驗(yàn)３．古典概率的計(jì)算過(guò)程

(1)判斷問(wèn)題是否屬于古典型的隨機(jī)試驗(yàn)

(2)確定n(3)確定m(4)計(jì)算值

古典概率(1)有限性(2)

等可能性具有兩個(gè)特