二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用提出問(wèn)題上拋物體不計(jì)空氣阻力的情況下，有下列關(guān)系：其中h是物體上升的高度，是物體上拋豎直向上的初始速度，g是重力加速度，通常取g=10m/s2,t物體拋出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間在一次排球比賽中，球從靠近地面處被墊起時(shí)豎直向上的初始速度為10m/s：(1)：?jiǎn)柵徘蛏仙淖畲蟾叨仁嵌嗌?？解：根?jù)題意得：h=10t-?×10t2=-5t2+10t=-5t2+10t-5+5=-5(t-1)2+5因?yàn)閽佄锞€開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），故排球上升的最大高度為5米。提出問(wèn)題：上拋物體不計(jì)空氣阻力的情況下，有下列關(guān)系：

其中h是物體上升的高度，是物體上拋豎直向上的初始速度，g是重力加速度，通常取g=10m/s2,t物體拋出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間

在一次排球比賽中，球從靠近地面處被墊起時(shí)豎直向上的初始速度為10m/s：(2)：已知某運(yùn)動(dòng)員在2.5m的高度時(shí)扣球效果最佳，如果他要大快攻，問(wèn)該運(yùn)動(dòng)員在排球被墊起后多少時(shí)間扣球最佳？解：在h=10t-5t2中，當(dāng)h=2.5m時(shí)，有10t-5t2=2.5解方程可得：排球在上升和下降的過(guò)程中，各有一次經(jīng)過(guò)2.5m的高度，要快快攻易成功，故在排球被墊起后0.3s扣球效果最佳。4myxO3.05m2.5m例1.如圖,一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5米時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.（1）建立如圖所示坐標(biāo)系,求拋物線的解析式；（2）該運(yùn)動(dòng)員的身高1.7m,跳投中,球在頭頂上方0.25m處出手,問(wèn)球出手時(shí),他距地面的高度是多少?y=-0.2x2+3.5h=2.25-0.25-1.7=0.3(米)籃球場(chǎng)上的拋物線在火箭主場(chǎng)與湖人的一場(chǎng)比賽中，科比在距籃4米處跳投，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.75米，然后球準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05米.4米3.05米2.5米0xy(0,3.75)（1）建立如圖所示的坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；解：頂點(diǎn)（0，3.75），故可設(shè)拋物線解析式為：把籃框點(diǎn)（1.5，3.05）代入得：解得：拋物線解析式為：(1.5,3.05)（2）姚明身高為2.26米，跳起能摸到高度為3.45米，此時(shí)他上前封蓋，在離科比2米處時(shí)起跳,問(wèn)能否成功封蓋住科比的此次投籃?4米2.5米3.05米0xy(0,3.75)試一試解：2.5-2=0.5

姚明不能成功封蓋科比的這次投籃

3.45

-0.53.67把代入得:－0.5x=（3）若姚明想要成功封蓋科比的這次投籃，他離科比的距離至少要多少？（精確到厘米）課外拓展4米2米3.05米0xy(0,3.75)3.45例2、一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。（1）問(wèn)此球能否投中？3米8米4米4米ＹＸO如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：(0≤x≤8)(0≤x≤8)∵籃圈中心距離地面3米∴此球不能投中（4，4）3米8米4米4米若假設(shè)出手的角度和力度都不變,則如何才能使此球命中?（1）跳得高一點(diǎn)（2）人向前平移一點(diǎn)yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都不變的情況下,小明的出手高度為多少時(shí)能將籃球投入籃圈?0123456789yX（8，3）（5，4）（4，4）0123456789在出手角度、力度及高度都不變的情況下，小明朝著籃球架平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？xy（8，3）（5，4）（4，4）012345678球門位置最高點(diǎn)3米6米10米高度2.44米，問(wèn)球有沒(méi)有進(jìn)？xyo3.在一場(chǎng)足球比賽中，一個(gè)球員從球門正前方10米處將球踢向球門，假設(shè)足球走過(guò)的路線是拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離是6米時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，離地面3米，足球球門高2.44米，問(wèn)能否射進(jìn)球門？A(6,3)B(10,n)n與2.44

哪個(gè)大?4.如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m。（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍。第23題圖解：（1）把x=0,y=2,及h=2.6y=a(x-6)2+h即2=a(0－6)2+2.6，∴∴y=(x-6)2+2.6（3）x=0,y=2,代入到y(tǒng)=a(x-6)2+h得；x=9時(shí)，y=(9－6)2+h＞2.43①x=18時(shí)，y=(18－6)2+h＞0②由①②得h≥（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，y=(x-6)2+2.6x=9時(shí)，y=(9－6)2+2.6=2.45＞2.43∴球能越過(guò)網(wǎng)x=18時(shí)，y=(18－6)2+2.6=0.2＞0∴球會(huì)過(guò)界練習(xí):你知道嗎？平時(shí)我們?cè)谔K時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀可近似的看為拋物線.如圖，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4m，距地面均為1m，丙、丁分別站在距甲拿繩手