歡迎各位領導與老師蒞臨指導周陽老師攜初三89班全體同學2.1建立二次函數模型執教者：周陽

請用適當的函數解析式表示下列問題中的兩個變量y與x之間的關系：(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y萬元y=2(1+x)2探究學習(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為120m,室內通道的尺寸如圖,設一條邊長為x(m),種植面積為y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)探究學習1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112

上述三個問題中的函數解析式具有哪些共同的特征?經化簡后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(a,b,c是常數,)a≠0仔細觀察、討論我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數，a≠0)的函數叫做二次函數稱：a為二次項系數，

b為一次項系數，

c為常數項,歸納總結下列函數中,哪些是二次函數?是不是是不是先化簡后判斷

(5)y=3x-1不是看誰反應快1、說出下列二次函數的二次項系數、一次項系數、常數項（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx22、指出下列函數y=ax2+bx+c中的a、b、c（1）y=-3x2-x-1（2）y=x2+x（3）y=5（x2-1）看誰反應快請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數的例子（1）二次項系數是一次項系數的2倍，常數項為任意值。（2）二次項系數為-5，一次項系數為常數項的3倍。一展身手(2)它是一次函數？(3)它是正比例函數？(1)它是二次函數?考考你例1、若函數是以自變量x的二次函數，求m的值。解：因為該函數為二次函數，則解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2展示才智例2：已知二次函數y=x2+px+q,當x=1時,函數值為4,當x=2時,函數值為-5,求這個二次函數的解析式.｛展示才智

已知二次函數當x=1時,函數y有最小值為4x取任意實數（1）你能說出此函數的最小值嗎？（2）你能說出這里自變量能取哪些值呢？想一想例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數關系是y=πx2其中自變量x能取哪些值呢？問題：是否任何情況下二次函數中的自變量的取值范圍都是任意實數呢？動動腦注意:當二次函數表示某個實際問題時,還必須根據題意確定自變量的取值范圍.例3:

如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm,將它剪去4個全等的直角三角形(圖中陰影部分)，設AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形EFGH的面積為y(cm2)，求:

(l)求y關于x的函數解析式和自變量x的取值范圍ABEFCGDHXXXX2–X2–X2–X2–X分析：應用提高ABEFCGDHXXXX2–X2–X2–X2–X演練競技場暢所欲言這堂課，你學到了哪些新知識？有什么收獲？駛向勝利的彼岸

二次函數y=(2x-1)2+2的二次項系數是________,常數項是______.43當k=_______時,函數y=(k-1)xk2+1+3x是關于自變量x的二次函數

說出二次函數y=-x2+8x-1的一次項系數，二次項系數，常數項一次項系數為8，二次項系數為-1

，常數項為1對于任意實數k,下列函數一定是二次函數的是()

A、

B、

C、D、C正方形的邊長是４，若邊長增加x，則面積增加y，則y關于x的函數關系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它是二次函數嗎？y=(x+4)2_16

已知二次函數y=x2+bx+c，當x=0時，y=１，當x=１時，y=3,你能求出二次函數的解析式嗎？下列函數中，哪些是二次函數？

(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=(6)y=x2-x(1+x)是不是不是不是是不是某商店服裝柜在銷售中發現某種品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了迎接“六一”兒童節，商場決定采取適當的降價措施以擴大銷量，增加盈利，減少庫存，經市場調查發現，如果每降價4元，平均每天可多銷出8件，假定每件降價x元，平均每天銷售這種童裝獲得的利潤y元。

寫出y與x之間的函數關系式：

自變量x的取值范圍：y=(40-x)(20+2x)即y=-2x2+60x+8000≤x≤40x

2、用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫