2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步精品課堂（滬教版）第8章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)8.4長(zhǎng)方體中棱與平面的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)（第1課時(shí)）如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-EFCH中，棱EF與面BCCF棱FG與面ABFE，棱BF與面ABCD都給我們以直線與平面垂直的形象直線PO垂直于平面ABCD,記作:直線PO⊥平面ABCD讀作:直線PO垂直于平面ABCD.將廣場(chǎng)地面、火箭發(fā)射臺(tái)的底座面看作平面,紀(jì)念碑、火箭看作直線,那么它們都給我們直線與平面垂直的形象教室里，正墻面與頂面、地面的交線都與側(cè)墻面垂直.問題1如何檢驗(yàn)直線與平面垂直呢?可以用“鉛垂線”檢驗(yàn).用鉛垂線可以檢驗(yàn)細(xì)棒是否垂直于水平面.如果鉛垂線能與細(xì)棒緊貼,那么細(xì)棒垂直于水平面.同樣,也可以用鉛垂線檢驗(yàn)黑板的邊沿是否垂直于水平面.建筑工地上的工人常用“鉛垂線”檢驗(yàn)墻角線是否垂直于地面.如果細(xì)棒垂直于墻面,可以用“鉛垂線”檢驗(yàn)嗎?可以用“三角尺”檢驗(yàn).用三角尺可以檢驗(yàn)細(xì)棒是否垂直于墻面.如果兩把三角尺各有一條直角邊緊貼墻面且位置相交,另一條直角邊都能緊貼細(xì)棒,那么細(xì)棒垂直于墻面.在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，∠ABF和∠CBF是直角，可以把它們看作兩把三角尺，它們各有一條直角邊分別緊貼面ABCD，且AB與BC相交，另一條直角邊都能緊貼棱BF,從而說明棱BF⊥平面ABCD.還可以用“合頁型折紙”檢驗(yàn)直線是否垂直于平面。將一張長(zhǎng)方形的硬紙片對(duì)折,然后張開一個(gè)角度，由于它的形狀像門窗轉(zhuǎn)軸的合頁,我們把這個(gè)制作稱為合頁型折紙.如果將合頁型折紙直立于桌面,那么可以看到折痕垂直于桌面.用合頁型折紙可以檢驗(yàn)細(xì)棒是否垂直于桌面.將合頁型折紙直立于桌面,如果折痕能緊貼細(xì)棒，那么細(xì)棒垂直于桌面.在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，可以把面ADHE與面ABFE組成的圖形看作直立于面ABCD上的合頁型折紙，從而說明棱AE上平面ABCD思考1“三角尺”檢驗(yàn)法與“合頁型折紙”檢驗(yàn)法有何相同之處課本練習(xí)1.舉幾個(gè)直線與平面垂直的生活實(shí)例2.用合頁型折紙檢驗(yàn)冰箱門的邊線與地面是否垂直3.在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，哪些棱與面ABCD垂直?(2)哪些面與棱EF垂直?(3)與樓AD垂直的面有幾個(gè)?隨堂檢測(cè)1.在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，（1）

哪些棱與平面ABCD垂直？

DFACEGBH

平面BCGF、平面ADHE棱AE、棱BF、棱CG、棱DH

（2）

哪些面與棱EF垂直？（3）與一個(gè)面垂直的棱有幾條？4條（4）與一條棱垂直的面有幾個(gè)？2個(gè)2.如圖：在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，（4）與棱DH平行的面是

；（5）與棱BC平行的面是

；（6）與棱AB平行的面是

；（1）與面ABCD平行的棱是

；（2）與面ABFE平行的棱是

；（3）與面BCGF平行的棱是

；ABCEFGHD（7）在長(zhǎng)方體中的每一條棱有

個(gè)面和它平行，每一個(gè)面有

條棱和它平行。平面ABFE，平面BCGF平面ADHE，平面EFGH平面EFGH，平面CDHG棱EH、棱HG、棱GF、棱FE棱HD、棱DC、棱CG、棱GH棱AE、棱EH、棱HD、棱DA兩四3.如圖：在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，ABCEFGHD（4）與棱DH平行的面是

；平面ABFE，平面BCGF（1）與面ABCD平行的棱是

；棱EH、棱HG、棱GF、棱FE用符號(hào)語言表示

；