九年級數學知識點整理每一門科目都有自己的（學習（方法）），但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些（九班級數學）的學問點，盼望對大家有所關心。

九班級下冊數學學問點（總結）

【直線與圓的位置關系】

①直線和圓無公共點，稱相離。AB與圓O相離，dr。

②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系推斷一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關于x的方程

假如b^2-4ac0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。

假如b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。

假如b^2-4ac0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

2.假如B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規定x1

當x=-C/Ax2時，直線與圓相離;

九班級數學學問點

【旋轉變換】

1.概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。

說明：(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所打算的;(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動.(3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的.(4)旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的.⑤旋轉不轉變圖形的大小和外形.

2.性質：(1)對應點到旋轉中心的距離相等;

(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;

(3)旋轉前、后的圖形全等.

3.旋轉作圖的步驟和方法：(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;(2)找出圖形的關鍵點;(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點;(4)按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉后的圖形.

說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角.

【圓周角】

1、定義：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不行)

2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。

3、推論：1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。

2)直徑(半圓)所對的圓周角是直角;900的圓周角所對的弦為直徑。(①常見幫助線：有直徑可構成直角，有900圓周角可構成直徑;②找圓心的方法：作兩個900圓周角所對兩弦交點)

4、圓內接四邊形的性質定理：圓內接四邊形的對角互補。(任意一個外角等于它的內對角)

補充：1、兩條平行弦所夾的弧相等。

2、圓的兩條弦1)在圓外相交時，所夾角等于它所對的兩條弧度數差的一半。2)在圓內相交時，所夾的角等于它所夾兩條弧度數和的一半。

3、同弧所對的(在弧的同側)圓內部角其次是圓周角，最小的是圓外角。

初（三班級數學）圓的學問點歸納

1.在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。

2.連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑。

3.圓上任意兩點間的部分叫作圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。能夠重合的兩個圓叫做等圓。在同圓或等圓中，能夠相互重合的弧叫做等弧。

4.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。

5.垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。

6.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

7.我們把頂點在圓心的角叫做圓心角。

8.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

9.在同圓或等圓中，假如兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等。

10.在同圓或等圓中，假如兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等。

11.頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。

12.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。

13.半圓(或半徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。

14.假如一個多邊形的全部頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。

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