河南省商丘市曹集鄉聯合中學高二數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，（

）A．可以確定為正數

B、可以確定為負數

C、可以確定為0

D、無法確定參考答案：C略2.等差數列的前n項和，前2n項和，前3n項的和分別為S，T，R，則(

)

A.

B.R=3(T-S)

C.

D.S+R=2T參考答案：B略3.若“”是“”的充分不必要條件,則實數的取值范圍為(

).A.

B.

C.

D.

參考答案：D略4.已知,下列不等式中成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】逐個選項進行判斷即可.【詳解】A選項，因為，所以.當時即不滿足選項B,C,D.故選A.【點睛】此題考查不等式的基本性質，是基礎題.5.設,則的值為

(

)(A).0

(B).-1(C).1(D).參考答案：C略6.曲線的焦距為4，那么的值為（

）A、

B、

C、或

D、或參考答案：C略7.

如右圖所示，正三棱錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分

別是的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是（）A．

B．

C．

D．隨點的變化而變化。參考答案：B8.某學校高三模擬考試中數學成績X服從正態分布，考生共有1000人，估計數學成績在75分到86分之間的人數約為（

）人．參考數據：，）A.261 B.341 C.477 D.683參考答案：B分析：正態總體的取值關于對稱，位于之間的概率是0.6826，根據概率求出位于這個范圍中的個數，根據對稱性除以2得到要求的結果．詳解：正態總體的取值關于對稱，位于之間的概率是，則估計數學成績在75分到86分之間的人數約為人.故選B.點睛：題考查正態曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個基礎題，解題的關鍵是考試的成績關對稱，利用對稱寫出要用的一段分數的頻數，題目得解．9.若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式恒成立的是()．A．

B．a＋b≥2

C. D.≥2參考答案：D略10.

橢圓和具有

（

）A．相同的離心率

B．相同的焦點

C．相同的頂點

D．相同的長、短軸參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某班名學生在一次百米測試中，成績全部介于秒與秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，，第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.若成績大于或等于秒且小于秒認為良好，則該班在這次百米測試中成績良好的人數為————————參考答案：12.與雙曲線有共同的漸近線，并且經過點（2，）的雙曲線方程是__________．參考答案：13.已知是奇函數，且，若，則

．參考答案：114.已知函數是偶函數，則的值為

參考答案：略15.復數的虛部是

.參考答案：3略16.表示虛數單位，則的值是

.參考答案：017.若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則m=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是定義在上的奇函數，當時，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的解析式；（Ⅲ）若，求區間．參考答案：解：（Ⅰ）∵是奇函數，∴

------------------------3分（Ⅱ）設，則，∴∵為奇函數，∴

-------------------------5分∴

-----------------------------6分（Ⅲ）根據函數圖象可得在上單調遞增

------------------------------7分當時，解得

------------------------------9分當時，解得

----------------------------11分∴區間為．

----------------------------12分

略19.（本大題12分）已知等差數列中，（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）若數列前項和，求的值。參考答案：；。20.已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點、，當時，有.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值.參考答案：解:(Ⅰ)因為，所以有所以為直角三角形；則有所以，又，在中有

即，解得所求橢圓方程為(Ⅱ)從而將求的最大值轉化為求的最大值是橢圓上的任一點，設，則有即又，所以而,所以當時，取最大值

故的最大值為21.已知圓,若圓M的切線過點（0，1），求此切線的方程.參考答案：解：依題意，圓M的圓心為（-1,2），半徑為--------3’

設所求切線方程為y=kx+1或x=0-----------5’

當x=0時，不合題意舍去---------6‘當y=kx+1時，由所