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文檔簡介

1數據、模型與決策課程解題思路一、不確定性決策寺收益喚矩陣牙的青格式悠 偷——蝴期橫表堂頭為縣市場冰情況溜,列回表頭國為方暴案;迅樂觀滲準示那么筑——翠纏最大外最大棕:芝按行悅找出需各方敗案中獸最大苗收益惱,選毛擇最顏大收梁益最挽大的群方案筑;禿悲觀渾準沿那么云——寶惰最著大董最舅小緞:膊按行威找出峰各方顆案中瞧最載小逮收益瞞,選步擇最領小醉收益冊最大濕的方船案;袍等可為能魔準欣那么雜——換桃最大景平均步:按暑行計思算出左各方代案舞的攜平均顏收益泉,選期擇平程均收蓬益最糟大的哲方案株;斯懊悔謀值聞準斷那么姑——乘雁最小乘最大百懊悔縫:按爛列找每出各伏種市兩場情挪況下糞最大什收益侮值,繳用最淚大收惹益值慨減去洋本列悼的各暴個收峽益得晴其后慧悔值叢,嗚按行那么找出刮各方竄案的訴最大武懊悔創值范,選卻擇后布悔值自最夫小串的方搞案;葬樂觀劫系數批準徹那么鵲——堡喪最大香加權泥平均壘:按堤行找虧出各末方案棒中最芹大和批最小尺收益闖值,喬以哈“糾樂觀縣系數愉〞檔和夾“1歸-樂銜觀系鬼數州〞哲為權產計算秘最大是和最衛小收再益值陳的加斤權平醬均值質,選膠擇加怎權誤平均禾值最孤大的疾方案期。怒以課填堂作練業1名舉例邪如下矛:龍市場圾需求嚷量德樂觀餐準那么籌悲觀茅準那么課等可墾能準殃那么申樂觀苦系數傅準那么婆大納中天小如失敗悉最大匪最大槐最大居最小現最大躁平均彩最大展加權蔑平均劍擴建洞50籌25舟10喝-1南5盆50甚-1驕5煙17槐.5芝30懶.5瞎新建醫70迫30欣-1捏0笑-4捧0迅70銳-4價0申12禁.5莫37群外包紛30諷15干-5伍-1銹0張30童-1否0惡7.虜5命18釋市場弓需求拒量掙懊悔君值準姿那么例大赤中挎小揭失敗賤懊悔汗值漆最小承最大束擴建計50洪25奇10元-1盒5另20暗5糧0孫5垂20揮新建訂70描3牲0亞-1微0噴-4愁0安0向0諸20敞30陪30想外包帖30卸15樓-5奪-1劃0揚40晚15挽15輸0蠟40憶二、脊規劃梯模型比的標豐準化積解題稈思路睬:標投準形群式的仰約束菊條件偽有三健個要屢件,豎一是飄常數輪項非占負;糞二是渡只能迅有等星式;千三是參定義屬域非樣負。悼弄悟根纖據上寇述要燃件,碼分四于步操牽作:槐A、基判斷短常數抬項是調否非自負,姓如有嶼負值受那么兩參邊同請乘〔雨-1苗〕,玉并相珠應改薪變不甜等號凱方向垂;絞B、尊判斷脂是否緊有不遞等式西,如它有那么橋設松曬弛或雹剩余雜變量貍x趙i種≥朗0,駕大于爬號減餐、小掠于號斑加x胃i共變等勤式;技踐坊C登、判祥斷各餓變量污的定籍義域區是否曉非負腥,如息為負軟值,最那么設彎x熊j涉=〔娘-x游i午〕≥砌0霜,代挺入模架型;伙瓣澤酒汁如劍為營-∞默≤姿x迫k臺≤促∞窩,那么贏設x烈k雨=狹〔x聾m拍-x需n統〕,不x李m仙、x伏n收≥絕0,蓮代入羨模型療;承棉南D奶、整禿理變麥量下米標后揉,得羞到標林準形犁式。什三、謝線性鑰規劃抬模型床的解慰法辦及敏頂感性繪分析隆A渴、掩圖解銜步驟巾如下繡:防1、傲以x菜1梨為橫腫軸、路x松2頁為縱攔軸建鍬立直難角坐核標系緞,榆標出還各約驗束條逃件和叢目標認函數簡的直塌線;題2、撈在第偽一象握限找芬出可船行域蔑;炎3、蚊目測貪目標壇函數柳平移頂后液最可床能與鳴可行訂域的季哪個尚頂點陜相切寨,那么僵該點秤為最啄優解罰點;永4、雨解方抽程得善到該華點坐漂標,結即得飛最優糠解,川代入俯目標喝函數常得最累優值華。貞5、欣小技悶巧:紅(1禽)作極圖時奧,差對約介束條捆件,轎可分凝別令章x魄1位和x誕2躲為零泳,得世到其葉與縱毛軸和準橫軸精的交什點,芽連接形即可宗;對碑目標嗽函數融,令恩x叨1掀為一吧特殊墓值,虧得出和x般2喪,再睜與原粘點相秋連,撕可得奏函數支直線艇,再顏沿橫辜軸平源移到戴適宜銀位置嘴即;藏(2較)各婚條直販線斜瓦率絕書對值粘越大委的,憶越接械近垂互直于吹x臥1蕉軸;餅(3疑)確望定可橫行域章時,膜要考衰慮坐害標軸標和原純點儉;統(4勞)明目測嗎判斷升最優義點肢不易上時,肺可較將相們鄰數無點的念坐標閉解出分代入廢目標魄函數車進行選比擬睜。去B、盜松弛石變量缺和剩念余變邀量側闖1、霞約束朗條件稀為“畫≤〞統的存糟在松亭弛變抽量,哨為“霸≥〞鴉的存痰在剩緊余變延量;鍵抽津2、垂將最胞優解烈代入索各約遙束條倍件即刪得各革自的蜻松弛塞或剩韻余變埋量;戚帶底3、鉤構成巧最優鐮解的白約束怒條件矩的松桐弛或鼠剩余取變量論為零踩。縣C、萍對偶槍價格乎法罪1、下不構邀成最毀優解倒的約策束條兆件的梨對偶筐價格哭為零徑;葵早昂2、敏構成責最優喜解的脖約束脈條件召存在源對偶掠價格通,骨求解賊時令于其中崖一個征約束硬條件合的常盆數項端增加蹈1,佛另一滔個約吩束條軍件不爺變,跪重新黎解出搞交點摧坐標帽,代衛回目辭標函曬數計鳥算目林標值倡,再受與原堵最優諒值相凝差即飄得;丸母事3、劑對偶翻價格處的討徒論均旱在各頓約束狠條件份常數反項的膝上、闊下限須范圍胳內進等行,銹超范勺圍時涌對偶踩價格每可能嘉發生噴變化償;略篇冊4、熔油對偶蓄價格巡和最址優值曠求常賞數項胡變化者時,廈目標今函數痕求M趴ax偷時,估增加泰目標耐值的吸,常術數項衣同向從變化陷,即跌增大臂;求六Mi建n時剃,增每加目崇標值貢的,巡常數寺項反突向變濁化,照即減刻少;嶼反之繭亦然添。鹽D街、目擊標函告數系巷數童上、婚下限臥戀丟1、仆目標棒函數返系數系的變均化,倡在圖陳解時搖可視優為目緊標函烈數直漫線斜仰率的浸變動浮,即下該直發線以準最優周解點巖為支抓點旋撤轉;章其取狐值范再圍為疏最優弄解不燦變的砌范圍每,即新不突衫破構龍成最銳優解戶的兩喬條直貞線斜橋率瞧k顧mi察n熔和k初ma船x那的范禮圍。這樸鎖2、霧求解怪時,悉將目灰標函稀數變敵換為裂x稿2封=(斤-c歇1找/c顆2堂)月*x象1玉的形障式,暴通過地k擺mi爹n索≤糕(鉆-c處1社/c猾2奪)瓶≤刻k信ma成x臨,分非別代約入c耽1偷或c轟2瞧,可賭得c籃2盒或c積1落的暫上、諷下限瘦。問E、令約束病條件將常數保項的胞上、涼下限晝新您1、框約束徒條件俯常數閃項的多變化暢,在排圖解龍時可枕視為填約束穿條件嶄直線銹在縱霉軸上品截距勢的變改動,燦即該浴直線紅沿橫何軸平抖移,估不會盟與另螞兩條佳約束莫條件民直線愉交點刺相交飛的范東圍,車也就蠻是不未會改濁變可勞行域姨的結徹構、娛不會壤減少倉可行蛋域邊危數利〔坐嘗標軸汽不算掀〕岡的范名圍;弄其取國值范航圍為鍬對偶誘價格兼不變傳的范緣圍,浸但有挎可能屯會改繼變最老優解匆和最木優值跑。錫復起2、榆求解旨時,也找到撿該約雪束條嘗件相捏鄰的移兩個緩可行那域的松頂點愈坐標燦(x幅a滴,價x偶b腿)緩,賀根據繁x春2撐-頭x紗b恢=疲槳k*財(質x異1殼-始x斑a工)向點斜洞式方坦程,馬分別民求出勾約束殿條件帳平移辯至該鄉兩個輝頂點殖的在洋橫軸聚上的金截距鞭、即蔑變化頭后的賺常數杯項上感、下杰限。塑F、應百分朽之一稱百法偶那么劫佳眠1、亞增加傭率和竿減少榨率堡之和止不超蔑過1咬00嗚%;潛予襯2、埋增加攪〔減嘆少〕癢率=慌增加會〔減幻少〕恢值總/士允許簡增加恰〔減螞少〕奸值;配另做瓣增踢減值儀以當朗前值撐為基粉數計默算,捐允許扶增減卡值以景當前比值為傷基數肅、各河值取日值范殿圍的悅上、止下限寧計算危;蠶構科3、題多個窮目標紹函數儉系數園變動但時,闊其意悼義為怖最優猜解不赤變;城多個隨約束皂條件蹤常數霞項變粒動時便,其富意義面為對在偶價墊格不災變;蘇不適登用目翅標函跟數系潔數和脾約束拳條件委常數所項同純時變嘩動的倒情況榨,也剖不適譯用于廚相關滾系數套和常浸數項倍同步冰增減擋〔即拴有增叉無減南、或醒在減寧無增幸〕的縫情況裝。覆G、吸相差搜值蛇滴睛1、畏最優腔解中臺為零擴的變痰量,星其系俗數變押化到其不為旬零時板的織差值肥;駕壺趙2、序最優描解中濃不為擠零的厭變量系,其拳相差什值必奔為零擋;漫悔頃3、舒目標告函數禿求M怪ax小時,絲其相慮差值紐為其揚上限巷值減點去當纖前值諸,且盼該系法數無壞下限頓;課稀些唯目截標函君數求今Mi蜻n時路,其倉相差適值為跑其下霞限值禿減去笛當前追值,餡且該簡系數泄無上錯限;前四、擋線性屯規劃攏模型體的建臨立乎A、發問題皺的實獎質晶——恢在某擠些資贈源限沒制下擺,求禾利潤健最大戰或成翼本最洋小。覽這些客資源廁限制臺包括稻資金異、物您料、佛工時留的最浙高或響最低撤要求增等,額關鍵娛是拌找到宅適宜誦的變疼量,椒將腐目標墓和閑限制字聯系敏起來岔。算B、爺人力輝資源劑問題脅——著按強循環晃周期納計算蘋當天得〔單塔位時授間〕鉆內上蹈班或偶休息槐的人斧數內并與核限制議條件順相悶比擬厘誓拿x歲i露為每匠天〔接單位注時間鬼〕上攀班或肢休息削的人主數;列Mi畜n素配禾備的炎總人之數、嘩上班免或休陵息的失人員膽〔成蛋本最山低〕尾綱詠S.肥T.煙孕滿足千每天鹽〔單召位時遲間〕敏上班呆或休散息人蔬數的漂限制疏話甩x筍i教≥眨0蒜C、部生產露方案騰問題跌——攔按終不同謎生產昂車間盜或工嘗序生敗產產到品的街件數爸及其桶所需截的物掘料、姿設備盒或工遲時與杜限制失相比逐較楚奮完x報i省為每盼個車償間或室工序決生產箱產品紋的件襲數;毛糞減Ma紛x悅利孤潤朝或鐮Mi熊n扁本錢晌偵指S.逐T.題候1、博滿足闖物料膊、設發備或艷工時愧的限耀制掃2、輪各工墻序生衡產的季產品食數量壘應相治等垮筐等x暖i耳≥龍0蘿D、圈套裁嗽下料聚問題罵——番列出直一根沉整料酷所有坊可行荷的裁棗料方創案,誠不同慣裁料柜方案罷運用輛的次沉數裂及其限所債得不鞏同規責格工宴件的太總數墻與基總需材求量例相比襖較側旋瘋x兼i倦為每興種熊裁料腰方案奏的運冊用次漏數,壟最終派整料塞的使銜用量男為x塊i添之糾和改;神禾昆Mi熊n故裁料拘方案幕運用豎次數站之和柄;好吐態S.區T.惑哈各種卷裁料魯方案鍵裁得隙的不秧同規明格的貴工祖件弱必須揚不少穩于其波總需飽求量婆;害楊構x關i享≥濕0堡E、捐配料迷問題掃——份每傘種產東品中將各原集料的德比例云應滿睜足要農求,蛛且各擠原料墾的總敬使用賞量不濫得超鋸過限料制石戒虜x銅i催為每壇種產慮品中孤各原濃料的的使用扔量;云幫靈Ma渴x耗利潤熱或容M五in牽成菌本;隊S.村T.案地1、脆每種首產品示中各維原料葡的比運例;割失壘槍充2垂、各羅原料逃的使耽用量遍少于家限制稍量;性看虎x刪i橫≥竿0檔F、博連續槳投資古問題崇——軌根據色工程雅回收稅期不閑同列和出各歉年各遣種方稼案可消能的孫投資批表,喬總收挖益為徒各項巨目最你后一嗎期投扛資的氏和,綿各期真的投古資應岸等于揉期初緊資金鵲〔也賞就是死上一芬期投快資的監收入烈〕偶氣噴x禍i出為每萬工程速在各縫年的您投資月額閥;攤但返M癥ax券總收彼益每或仍Mi脫n時總風掘險壟;巡宣講S.艙T.男腳1、逝各期盆的投球資等彼于期賤初資凝金〔勻也就挺是上廉一期鹽投資篇的收青入〕鉤;黃故印按誦2圾、滿歉足各遞期投慈資限電制杠軍身x規i西≥杏0抓五、經運輸般模逐型摩A、李產銷隊表的漸根本紋形式柔頌咳啄噸銷地初產地動銷地構1朱銷地途2魚銷地騙……鑼產量費產地洋1遲產地剖2楊產地黃……裁銷量活岸嘩塘住總起產量庸總銷抖量句B、撫根本謀運輸勺問題現的線網性規康劃求億解沉令各柴產地轟運往擠各銷天地的慨貨物征量為惰x鎮i莊,那么以:敢Mi露n浴運復費〔乳x縣i帖乘以困運價帳〕天S.旗T.拾落每補個產筑地的發產量慰等于定運往惰各銷槍地的廉貨物拘量吃德搜每潑個銷惠地的址銷量飽等于杠運往叨該地禿的貨岡物量粉x袋i糕≥喜0錄C、考產銷寒不平后衡問擱題故——謊轉味化為御產銷提平衡牲問題功產大宅于銷膊時,孩增加奔虛擬批銷地垮,即閃增加網一列乓,該討列的找運費克為尚“網0盞〞剛,銷遠量為鴿差額沿;瓣銷大底于產候時,觀增加勸虛擬銷產地薯,即永增加噸一行仙,該你行的撈運費決為付“墨0類〞頂,產背量為吼差額奏;遞D、麗有條抗件的永產銷宣不平蔑衡問悠題筍——莖轉舉化為須產銷惕平衡宜問題再當幣銷大嘉于產已,且槽局部窄銷地旬的產刊銷量鈴可在艦一定鼠范圍禿內乒變化霞時火:居1、養將該姨銷地丘的銷里售拆敲分為確兩地瓣,即責一列鏈變兩煩列,鞠其中計一列斃的銷塌量為仆該銷柳地的效基數旨,另步一列璃的銷穗量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