安徽省阜陽市樹人中學高二數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.點關于直線的對稱點的坐標是（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D試題分析：設點關于直線的對稱點為,由題設且,解之得,故應選D.考點：點對稱問題的求解思路和方法.2.已知關于x的不等式的解集為，則等于（

）A.－1 B.1 C.－3 D.3參考答案：A【分析】由題得、2為方程的根，將代入，即得解.【詳解】由題得、2為方程的根，將代入，得，即，故選：A.【點睛】本題主要考查一元二次不等式的解集，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.3.下列特稱命題中真命題的個數是（

）參考答案：D4.（

）

參考答案：B5.下列函數中，在(0，＋∞)內為增函數的是A．

B．

C． D．參考答案：B略6.已知橢圓C：，直線l：y=mx+1，若對任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點，則實數b的取值范圍是（）A．[1，4）

B．[1，+∞）

C．[1，4）（4，+∞）

D.（4，+∞）參考答案：C略7.設函數在上連續可導，對任意，有，當時，，若，則實數的取值范圍為A．

B．

C．

D．參考答案：A8.已知實數m、n滿足2m+n=2，其中mn＞0，則的最小值為（）A．4 B．6 C．8 D．12參考答案：A【考點】7F：基本不等式．【分析】變形利用基本不等式的性質即可得出．【解答】解：∵實數m、n滿足2m+n=2，其中mn＞0，∴===，當且僅當，2m+n=2，即n=2m=2時取等號．∴的最小值是4．故選A．9.下列關于隨機抽樣的說法不正確的是（

）A．簡單隨機抽樣是一種逐個抽取不放回的抽樣B．系統抽樣和分層抽樣中每個個體被抽到的概率都相等C．有2008個零件，先用隨機數表法剔除8個，再用系統抽樣方法抽取抽取20個作為樣本，每個零件入選樣本的概率都為D．當總體是由差異明顯的幾個部分組成時適宜采取分層抽樣參考答案：C略10.設是向量，命題“若，則”的逆命題是(

)

若，則

若，則

若，則

若，則參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數有極大值和極小值，則的取值范圍是

參考答案：略12.設p：方程x2＋2mx＋1＝0有兩個不相等的正根，q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0無實根．則使p∨q為真，p∧q為假的實數m的取值范圍是_____參考答案：(－∞，－2]∪[－1,3)13.在一次射擊訓練中，某戰士連續射擊了兩次，設命題是“第一次射擊擊中目標”，命題是“第二次射擊擊中目標”，用及邏輯聯結詞“或”“且”“非”（或）表示下列命題：兩次都擊中目標可表示為：_____________;恰好一次擊中目標可表示為：____________________.參考答案：；14.已知奇函數是定義在上的增函數，數列是一個公差為2的等差數列，滿足,則的值為

．參考答案：15.二次函數的二次項系數為正,且對于任意實數恒有,若,則的取值范圍是___________.參考答案：（-2，1）16.的虛部位

參考答案：17.一支田徑運動隊有男運動員56人,女運動員42人.現用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運動員有8人,則抽取的女運動員有________人．參考答案：6試題分析：設抽到女運動員的人數為n則解得n=6考點：分層抽樣方法三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題共12分）在一次飛機航程中調查男女乘客的暈機情況，在80名男性乘客中，其中有10人暈機，70人不暈機；而在30名女性乘客中有10人暈機，其它20人不暈機.（1）請根據題設數據完成如下列聯表；（2）判斷暈機與性別是否有關？參考答案：解：（1）請根據題設數據完成如下列聯表；

暈機不暈機合計男107080女102030合計2090110

……6分,故有97.5﹪的把握認為“暈機與性別有關”.

……12分

略19.（10分）已知直線m經過點P（－3，），被圓O:x2＋y2＝25所截得的弦長為8，（1）求此弦所在的直線方程；（2）求過點P的最短弦和最長弦所在直線的方程。

參考答案：（1）由題意易知：圓心O到直線m到的距離為3。設m所在的直線方程為：，即。由題意易知：圓心O到直線m到的距離為3，因此易求得k=此時直線m為：，而直線顯然也符合題意。故直線m為：或。（2）過點P的最短弦所在直線的方程為：(或寫成4x+2y+15=0)，過點P的最長弦所在直線的方程為：(或寫成y=0.5x)。略20.在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數）．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為（2，1），求|PA|+|PB|．參考答案：【考點】QJ：直線的參數方程；Q4：簡單曲線的極坐標方程．【分析】（I）將ρ=4cosθ兩邊同乘ρ，根據直角坐標與極坐標的對應關系得出直角坐標方程；（II）將直線的參數方程代入圓的普通方程，根據參數的幾何意義與根與系數的關系得出|PA|+|PB|．【解答】解：（I）∵ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，∴圓C的直角坐標方程為x2+y2=4x，即（x﹣2）2+y2=4．（II）設點A、B對應的參數分別為t1，t2，將代入（x﹣2）2+y2=4整理得，∴，即t1，t2異號．∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==．21.

參考答案：

22.(本題滿分12分)．已知函數f(x)＝x3－ax2＋3x.(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數，求實數a的取值范圍；(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值和最小值．參考答案：(1)∵f′(x)＝3x2－2ax＋3≥0在[1，＋∞)上恒成立，∴(當x＝1時取最小值)．∴a的取值范圍為(－∞，3]．………………6分(2)∵f′(3)＝0，即27－6a＋3＝0，∴a＝5，f(x)＝x3－5x2＋3x，x∈[1,5]，f′(x)＝