2021-2022學年安徽省宣城市成考專升本高等數學二第二次模擬卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）A.∞B.0C.1D.1/2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

15.

16.A.A.

B.

C.0

D.1

17.

18.

19.

20.

21.

22.設函數?(x)在x=0處連續，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

23.

24.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.A.A.

B.

C.

D.

26.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.下列反常積分發散的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

36.函數y=3x2+6x+5的單調減少區間是__________。

37.

38.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．39.

40.

41.42.43.

44.z=ln(x+ey)，則

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設y=3sinx，則y'__________。

52.

53.

54.

55.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

56.

57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

66.

67.

68.

69.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數曲線的凸凹性區間和拐點.

106.

107.

108.從一批有10件正品及2件次品的產品中，不放回地一件一件地抽取產品.設每個產品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數X的概率分布.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.

3.C

4.D

5.D

6.4

7.C

8.B

9.C

10.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

11.C

12.A

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.D

15.C

16.C

17.D

18.1

19.6

20.B

21.B

22.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

23.C解析：

24.A

25.B

26.D

27.D

28.D

29.D

30.1/3

31.

32.2xex2

33.(π/2)+2

34.

所以k=2．

35.

36.(-∞-1)

37.

38.39.cosx-xsinx

40.41.應填2

42.43.1

44.-ey/(x+ey)2

45.ln|x+cosx|+C

46.

47.

48.37/12

49.D

50.-2eπ

51.3sinxln3*cosx

52.C

53.-1/2ln3

54.ex+e-x)55.因為y’=a(ex+xex)，所以

56.-1/257.058.利用反常積分計算，再確定a值。

59.

60.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.由題意，X的所