1/9垂徑定理及其推論的說課稿垂徑定理及其推論的說課稿各位專家、評委：你們好！很快活能有時機參與這次活動，并得到您的指導。我說課的題目是：圓的軸對稱性一一垂徑定理及其推論。它是人教版義務教育課程標準試驗教科書《數學》九年級上冊其次十四章第一節的其次局部《垂直于弦的直徑》的內容。。課時講圓的旋轉不變性。結合我對教材的理解和我所任教班級學生的實際狀況，我將圓的軸對稱性一課時內容調整為兩課時，今日我所講的是第一課時一一垂徑定理及其推論。一、教學內容的說明教師只有對教材有較為準確、深刻、木質的理解，并從“假設我是學生”的角度打量學生的可承受性，才能處理好教材。內容是學習的重點，垂徑定理及其推論的題設和結論較為簡單，簡潔混淆，因此也是學習的難點。鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學內容：了解圓的軸對稱性。3)運用垂徑定理及其推論進展有關的計算和證明。學會與垂徑定理有關的添加關心線的方法。教學重點：垂徑定理及其推論教學難點：垂徑定理的證明方法，其中圓的軸對稱性是理解垂徑定理的關鍵。二、教學目標確實立依據本課的具體內容、學生的實際狀況，我確立了如下的教學目標：1、通過直觀演示了解圓的軸對稱性。2、通過“試驗一一觀看一一猜測一一證明”把握垂徑定理及其推論。34的”數學直覺力量、抽象概括力量。激發學生的探究精神。三、教學方法與手段的選擇在教學方法方而:本節課主要承受了教師啟發引導下的學生自主探究、小組合作學習以及分層教學、分層評價的方法。在教學過程中，遵循“試驗一觀看一猜測一證明一爭論一總結一應用”這一思路，使學生由感性生疏上升到理性生疏，再到實際應用。遵組爭論等形式合作探究，進而解決問題、把握方法。同時，考慮到不同層次學生的學習需要，在所提問題、例題、習題的設置上，均4/9上升過程，為此我先引導學生復習與木課學問有關的舊學問，出示如下兩個問題：什么是軸對稱圖形觀看以下圖形哪些是軸對稱圖形？并指出對稱軸條數。其中第一題的目的在于喚起學生記憶，明確軸對稱圖形的概念。進而選取幾種常見的幾何圖形讓學生推斷，其中的平行四邊形是從反而強化對軸對稱圖形的理解。其次組是有關車標圖案的軸對稱圖形,使學生知道我們身邊隨時隨地都有軸對稱圖形的存在，此時可讓學生再舉幾個實際例子，以激發學生的興趣。然后出示圓，提問：圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？對稱軸在什么位置？進而通過學生折疊圓形紙片、教師投影演示明確：圓是軸對稱圖形，它有很多條對稱軸，過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。這樣通過創設問題情境，激發學生的求知欲，以舊引，引出本課課題一一圓的軸對稱性。〔二〕動手操作，觀看猜測首先讓學生按要求在事先預備好的圓形紙片中畫圖折疊、觀看、猜測。i00的一條弦ABii0AB的垂線交。0C、D兩點，垂足為E.1：0AB的直線有幾條？〔說出理由〕設計意圖：明確垂直于弦的直線有且只有一條。2：直徑CD還有什么性質？〔投影〕1、引導學生將紙片沿直徑CD折疊，觀看重合局部，猜測結論2、小組溝通猜測結論。3、教師投影演示與學生共享猜測結論設計意圖：通過調動學生的多種感官功能，使學生在動手動腦中強化思維品質。同時為用“疊合法”證明垂徑定理起鋪路搭橋的作用。〔三〕指導論證，引申結論在師生共同得出猜測結論后，教師追問質疑：猜測的結果是否正確，必需要加以證明，將學生的活潑思維從試驗猜測拉回到對猜測的嚴格證明中。教學安排：學生答復己知、求證后教師投影。0A0B只要能夠證出直徑CD既是等腰三角形OAB即可利用圓的軸對稱性證明出結論。進而讓學生試述，教師板書證明過程。說明知道了題設的兩個條件，就可以得出三個結論。此時出示推斷題過圓心的直徑平分弦〔X〕垂直于弦的直線平分弦〔X〕00中，0E丄弦AE于E,則AEBE〔J〕】引導小組爭論，允許爭論，關鍵要讓學生說明理由，舉反例。交流爭論、統一思想后，教師要充分利用評價機制鼓舞學生，并強調垂徑定理圓的軸對稱性一一垂徑定理及其推論題設中的兩個條件缺一不行。同時說明垂徑定理條件中的“直徑”是指過圓心的直線，但在應用該條件1的教學：1：00CDABE,AEBE求證：CD丄AB,]〔非直徑〕的直徑垂直于弦，且平分弦所對的兩條弧。使學生初步生疏到將定理中題設的兩個條件之一與三個結論之一交換一個，也可得出其它三個結論。然后再次出示小組爭論題，【小組爭論：以下命題是否正確？說明理由1、弦的垂直平分線經過圓心，且平分弦所對的兩條弧。〔V〕2、平分弦所對一條弧的直徑，垂直平分弦，且平分弦所對的另一3〕】知二推三。在整個過程中教師要準時引導學生通過畫圖分析、爭論，說明理由，區分正誤，從而有效的突破難點，突出重點。0〔四〕多方練習，分層評價200AB8cm,0AB的3cm,求。0的半徑。】1、選題意圖至此，學生們對垂徑定理及其推論的基木學問應當把握了，為了使2,試圖通過此例，使學生明確：在解決有關弦、半徑〔直徑〕、圓心到弦的距離等問題時，通常是將垂徑定理和勾股定理結合起來。到達一通百通的目的3的教學鋪平道路。2、教學安排i解決問題：此題先提示學生審清題意，思考如何構造出圓的半徑0到弦AB的距離。在個人獨立思考建立圖形以后，進展小組溝通、爭論。最終各組派代表展現學習成果并說明理由，教師點撥，最終投影出完整解題步驟。ii反思拓展:提問：在解答此題的過程中，你用到了幾個定理？通過爭論，使學生體會到：在解決有關弦、半徑〔直徑〕、圓心到弦的距離等問題時，通常是通過構造直角三角形將垂徑定理和勾股定理結合起來。然后，趁熱打鐵，通過三個難度不同的練習，進一步穩固剛剛討論得出的成果。【A8cm,10cm,(3)cmB0CD=24,CD5,0的直徑是(26)CAB0CD1ABE,AE=16,BE=4,CD=(16)】iii分層評價：學生的認知水平是不同的，所以我有意識的將題目按由易A、B、C三組，其中AB組能做出的，是為中上等同學預備的。需要說明的是：學生每做對一組題就可獲得一個總分值，教師此時巡視指導并準時評判各組當中做完的同學，而且不管是誰只要做對了題，都可以為本組同學判題打分。這樣安排，使不同層次的學生都學有所得，調動學生的學習熱忱。3：3004cm,ABZ0AB的度數】123,是為了將解直角三角形與垂徑定理的學問連接起來，使學問之間融匯貫穿一一你中有我，我中有你。2、教學安排：解決問題：提問：求角度問題，可否通過解直角三角形的問題解決？學生自然會聯想到構造直角三角形，進而作出正確的關心線。然后利用特別角的三角函數值求出銳角的度數。學生展現成果后，教師出示完整解題格式，并追問：還有沒有其它的解題方法？此時圓的軸對稱性可能有的學生通過得出弦心距的長度，利用在直角三角形中,假設一條直30°,亦可。教師要賜予充分確實定和鼓舞性評價。然后再通過一道證明題，0為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ABC、D兩點。求證：ACBD】再一次的穩固垂徑定理及關心線的做法。反思拓展：在圓中，解有關弦的問題時，常常需要作出“垂直于弦的直徑”作為關心線，實際上