畢業設計(論文)外文資料翻譯學院：計算機工程學院專業：通信工程姓名：學號：外文出處：/viewdoc/(用外文寫)download?doi=3.4039&rep=rep1&type=pdf附件：1.外文資料翻譯譯文；2.外文原文。指導教師評語：該生的英文翻譯原文是一篇關于分布式無線傳感器網絡協同信號處理的科研論文，具有較高的科技含量和專業深度，符合畢業設計的要求，這篇文章的翻譯有助于做好該生的畢業設計，且可以檢驗該生的專業英語水平。該生的翻譯文章語句通順，譯文與原文意思一致，達到了畢業設計英文翻譯的要求。年月日簽名：

附件1：外文資料翻譯譯文分布式無線傳感器網絡協同信號處理MarcoF.Duarte摘要：分布式無線傳感器網絡可以用于環境感知，目標跟蹤，數據收集等。它通過特定的傳感器收集數據，解決包括估計和探測在內的問題。由于分布式無線傳感器網絡（DWSN）的特點，希望使用信息溝通和融合成本最低的算法。解決該問題的一些最近的方法都詳盡的在本文中。DWSN著重點在于分布式估計和最優化算法，它與標準的集中式構架相比，具有功耗低和傳輸要求低的特點。1引言超大規模集成電路（VLSI）和通信技術的最新發展，促進了分布式無線傳感器網絡在環境感知、目標追蹤、數據收集以及其他應用程序方面的應用。無線傳感器網絡是由一些小的低功耗的設備組成的，這些低功耗的設備由具有機上處理和無線通信能力的微傳感器集成。不像以前架構的傳感器系統，分布式無線傳感器網絡允許分布式傳感和信號處理[1]。因為傳感器是電池供電而且它的無線通信帶寬有限，所以這些低功耗的設備符合分布式無線傳感器網絡要求的。因此從通信傳感器的能源消耗占主導地位的體制到傳感和計算占主導地位體制的轉換是合理的。在一個標準的DWSN結構中，根據該DWSN的應用，系統可能會進行估計，檢測，分類定位和跟蹤任務。這些任務是由每個傳感器獨立地工作，并通過本地存儲記錄數據。傳感器將在局部處理數據，減少其復雜性，然后傳送到數據處理中心，完成進一步加工。該中心可以從獨立的各個節點的數據得出整個網絡的一個數據值。對于某些任務，可以從收集到的數據中作出決定，節點也可能發送個體決定（硬決定）或它們的測量值（軟決定）。在任何情況下，數據處理中心將負責融合進程，使整個網絡達成一項決定。在估計問題上，提出了一些利用測量事件物理特性的方法。對許多事件最重要的是綜合在不同節點處的測量值的相關性。在一個空間域（即音頻信號功率，壓力，溫度等）內，事件的這個性質在估計數量變得平滑的地方被觀測到。利用此特點，最新的方法是分布式估計，努力減少計算量，通過減少信息處理中心所收集的數據冗余，得到融合估計要求的通信量。另外，有關估計的問題是估計的準確性。這個準確性受事件測量時的狀況影響，包括：傳感器的精度，傳感器的空間密度和通信帶寬。因此，在不同的地點不同區域內可以通過調整所需的估計精度進行部署，監測。在任何情況下，網絡容量限制了流過網絡節點的信息量。網絡容量取決于網絡中節點的數量，節點的空間密度和通信網絡中使用的層結構。近幾年來，一些研究人員通過不同的方法對這些問題發表了一些觀點和建議。本文對這些方法進行了調查，編制，特別強調的地方有分布式估計方案、分布式監測方案、分布式無線傳感器網絡的通信方案和容量限制。這些關于信息處理的問題仍是人們研究傳感器網絡的主要方面之一。這方面的研究是進一步利用該事件的特性，創建算法，以減少傳感器網絡中的功率為代價，得到高精度的測量值并從中得到答案。本文的其余部分的結構如下：第二部分的著重講述分布式估計的方法；第三部分介紹關于分布式監測和分類；第四部分側重于傳感器網絡體系結構和容量的失真分析；第五部分提出了關于DWSNs的通信方案。2在無線傳感器網絡中的分布式估計2.1在分布式傳感器網絡中使用嵌入式三角形算法進行穩健估計Delouille，Neelamani和Baraniuk[2]提出了一種利用迭代算法使估計的均方誤差最小的方法。這種算法不需要將所有的樣本傳送到中央處理器，也沒有使用一般的估計技術，如維納濾波（復雜度為），需要大量的通信量，在更小的節點之間分組交換，得到一系列測量的估計數值。傳感器網絡可以用無向圖表示，其中無向圖中的邊是用來連接節點和相關測量值的傳感器。每個傳感器都與一個隱藏變量和一個噪聲測量值相關。然后，假設向量服從正態分布，噪聲測量值，在這里，最小均方誤差是由得出，具體的計算如下：(1)其中，由于是一個平穩高斯隨機向量，作者選擇使用一個隱藏的高斯馬爾科夫模型來模擬噪聲測量向量。去相關噪聲向量，一起使用的還有一個“分裂”矩陣，矩陣，使用雅可比算法和下面的迭代算法來解決公式(1)，所以該公式又可以寫成：第m步更新：節點S發送它當前的估計值給相鄰的，同樣得到它的當前估計值，因此推算出的估計值第m步結果：雅可比算法令等價于對角陣。這種算法收斂速度比一般的算法慢，但它具有顯著的本地性。雅可比算法和嵌入式樹算法一起使用，其中的反演矩陣在進行消息傳遞時通過最小生成樹算法到達。這兩種算法的組合被稱為嵌入式多邊形算法（EPA），雅可比算法在本地循環中使用，嵌入式樹算法在整體結構上使用。該圖形被劃分為一系列不相交的循環，根據每個節點的循環數，可以是單個，也可以是一對，三個等等。對于嵌入式三角形算法，假設這些循環節點最多為三個。在這種方式下，對角矩陣可以重新排列，使之成為塊對角矩陣(2)其中是與節點相一致的矩陣的一個子陣。這樣進行改良，可以推出一種類似塊雅可比算法如下：第m步嵌入式多邊形算法（EPA）更新：通過與所有鄰節點通信，除了屬于同一嵌入式多邊形的節點，每個節點S更新計算值。第m步嵌入式多邊形算法（EPA）結果：在每一個嵌入式多邊形中，節點相互之間交換更新值。每個多邊形都類似的計算（注意：在該步中單循環不通信）。初始化的時候，每個屬于的節點從它的相鄰節點處收集信息，計算并反存儲至。該算法可以抑制通信錯誤和節點的睡眠，每個傳感器將保存節點最后從相鄰節點收到的值，以防沒有進一步的更新報告。實踐證明，如果迭代之間的延時是有限的而且隨著時間的推移，節點一直在更新，那么嵌入式三角形算法收斂。因為處理是并行進行的，所以網絡的大小并不影響算法的計算時間。2.2分布式傳感器網絡的優化Rabbat和Nowak[3]引入了一種分布式估計算法，它使用一種漸進的優化進程得到整個網絡所有節點的參數估計。帶有個節點的一個傳感器網絡，每個節點收集個測量值。表示對傳感器第步讀數，表示參數的估計值。如果一個由傳感器和參數估計值決定的價值函數被定義，則分布估計算法的目的就是盡量減少平均成本：(3)函數（簡寫）必須為凸函數，必須為一個非空，閉合的，的一個凸子集。這樣的函數在處的梯度被定義為任意方向。(4)在處的微分記作，是在處的所有梯度的集合。公式（3）可以通過使用迭代梯度下降來求解：(5)其中，是正向量化間隔，是迭代次數。一種離散化的漸進方法被提出，它是將每個更新周期分成個子項，每個子項著重在對單個部件進行優化。如果是在次循環后得到的向量，則：(6)其中來自于個子項：(7)式中，已知常數間隔，假設存在一個理想解，則有，對于所有子項函數，且，有，保證了次循環后得到：(8)其中(9)能量的節約比值介于增量優化算法和集中式優化算法之間，可以證明如下：(10)節點每個讀數次，最大差錯估計為，是傳感器網絡部署范圍的大小，是參數向量和測量得到的比特數之間比例的大小。因此，隨著遍歷次數或者網絡中節點的增加，使用增量算法顯得更加有利。2.3在AdHoc網絡中，分布式計算使用局部架構算法Sherber和Papadopoulos[4]在整個網絡上為分布式估計和探測提出了一種任意但確定的算法。這種算法開發的線性動力系統能將相近的序列收斂到想要的估計值。這些任務的大部分可以用函數表示，來記錄向量的值，網絡中每個節點生成的序列都與該函數相近。一個有的節點的網絡拓撲圖可以用矩陣表示，其中當時，，否則，當節點與節點能直接通信時，；為方便起見，得，是指能夠直接與第個節點通信的節點的個數。對于一個連通的網絡，顯然地，對于所有節點，都有。并且矩陣有一個特征值為0,另外個特征值均為負數。分布式法則集的定義是一系列法則使(11)也就是，函數在時間時的估計值是在節點遍歷時的值和以前所有相鄰節點逼近的估計值。這系列法則限制于線性法則，其中(12)等價于，是一個的容許矩陣內核。為了滿足方程(11)，當時必須滿足。分布式法則的定義是當(13)時，漸近收斂于函數。其中是歐幾里得范數，1是一個N×1的向量。這些容許法則在某種意義上只能在局部使用，并且每個節點只依賴它們相鄰節點的估計值（給出矩陣的相應行，但是沒有給出的整個網絡拓撲圖）。由一些例子可以推導出一些法則。當測量值的平均估計值為(14)的情況下，(14)作者提出了一種一階線性時不變的容許規則，其中，由此可以將方程(12)簡化為：(15)初始化傳感器讀數矢量，。如果矩陣的行和列的總數為1，則該序列收斂，矩陣的特征值，，當時，需滿足的要求是：(16)其中決定收斂速度。3分布式無線傳感器網絡中的檢測和分類3.1協同信號處理在分布式傳感器網絡中的分類D’Costa和Sayeed[5]分析了不同節點的讀數在融合過程中的相互影響。對于目標類，使稱為具有維特性的矢量，假設，則可以建立模型(17)其中表示與類相一致的高斯信號成分，是白噪聲。分類器C指向的事件特征向量是目標類之一。如果所有的類都同樣的相似，則最大似然分類器能描述為：(18)其中指的是類的似然函數，，可以假設對于所有的有都成立，則分類器沒有損耗，因此由不同的類提供信息給，也可以假設所有的信號具有相同的能量。假設來自不同的節點有個有用的測量值，這些測量值可以結合起來，得到更好的分類性能。他們可以用連鎖的向量表示：(19)標準的維向量，均值為0，協方差矩陣（）為：(20)其中是傳感器和測量值的協方差。最佳分類器將會運行在矢量處，這個向量可以分成一系列子向量，也就是說它包含與其它節點既相互聯系又相互獨立的讀數。如果傳感器和屬于相同的子向量，則；如果傳感器不在同一個子向量，則。在所有節點都相互聯系的情況下，就只存在一個子向量；在所有節點都相互獨立的情況下，有個子向量。推薦使用三種分類器。最佳分類器是使用連鎖測量向量的最大似然估計分類器。軟決定融合分類器較最佳分類器差一些，它將所有的測量值都獨立對待，可以描述為：其中是關于的負指數似然函數，是在條件和單個指數似然函數由于獨立得到總體指數似然函數的結果；是采樣協方差。值得注意的是只有當數量達到時才需要將其傳輸到中央融合，來減少通信負荷。通過硬決定融合后再評估，能大大減小通信負荷。另一方面，均值分類器將所有測量值都聯系起來，操作時取它們的均值，(21)其中，，，該分類器的數據來自(22)其中，來自得負指數似然函數。這種分類器的通信負荷比軟決定融合分類器高倍，與最佳分類器的負荷相同。但是它的計算量遠遠小于最佳分類器。圖1三個分類器正確檢測信噪比的概率(a)10個完全相關的傳感器(b)獨立的兩組，每組分別是5個完全相關的傳感器(c)獨立的5組，每組是2個完全相關的傳感器(d)10個相互獨立的傳感器可以證明，除去信噪比的損耗取決于相關測量部分，決定融合分類器的性能接近于最佳分類器。同樣的，除去取決于不相關測量的部分損失，均值分類器的性能也接近于最佳分類器。在所有的分類器中，很明顯，軟決定分類器是最有利的。對傳感器測量值進行完全相關，完全不相關，部分相關的仿真，證實隨著測量值相關度部分減小，軟決定融合分類器與最佳分類器相近，在相同的方式下，均值分類器比軟決定融合分類器性能差，結果見圖1。3.2在無線傳感器網絡中基于距離的融合策略Duarte和Hu[6]提出了一種同時使用最佳局部分類器和硬決定融合的分布式分類方法。這種方法的特點是當一個硬決定融合方案的分類速率可接受時，通信負荷（對于一個K類的問題，大概為）最小。考慮到節點的特性可以利用信噪比與表示車輛到傳感器距離的一個函數的正確率來表示，被測量信號的這些物理特性，可用來車輛追蹤和分類。對于任意，如果，則最大似然分類器決定屬于類。如果有較大的背景噪聲干擾，則邊緣可能會收縮。(23)因此分類錯誤的概率會增加。噪聲的數量級由信噪比來計算，節點與車距之間成反比。圖2顯示了一個關于信噪比和節點到車之間的距離的函數正確的分布式采樣。它清楚地顯示了隨著目標傳感器距離的增加，信噪比減小，目標分類的正確率減小。實際上，當目標傳感器的距離超過100米時，分類的正確率將低于0.5。圖2傳感器節點與目標之間相對距離分類的正確率與信噪比（較暗的記號表示分類正確率高）如果目標位置是定位在本地的任務則較精確，可以用來估計目標位置和傳感器與目標傳感器之間的距離。然后人們可以基于距離信息，有經驗的推測某一特殊傳感器的分類正確率。表示區域內在傳感器節點觀測到的特性，表示媒介類型，目的是為了定義一個函數：等價于(24)其中當時，是關于函數的最大值，否則，因此這種途徑被稱為決定融合。通常，融合函數有兩種基本結構。如果測量值假設為具有獨立統計特性，則使用乘法結構：(25)這種方法在傳感器網絡應用中是不現實的，不能簡單適應一個決定融合的框架。決定融合函數表示為邊緣后驗概率或局部決定的加權代數和：(26)當時，基于范圍的基線決定融合方式能簡單的選擇，這種方法被稱為簡單投票融合方法。基于距離的決定融合，每個加權因素即方程(26)中的，它是一個關于距離和信噪比的函數，其中表示傳感器與目標之間的距離，表示信噪比，定義如下：(27)其中表示信號能量，表示噪聲的平均能量，都是由恒虛警率探測算法決定的。這種特性描述解釋了早期利用貝葉斯估計，規范最大后驗概率接通的網絡。(28)先驗概率表示目標在距離范圍內的概率，在范圍內的聽覺信號信噪比能在實驗經驗中被估計到，條件概率也可以從經驗值中得出。由此，方程(26)中的權重可以寫成：(29)換句話說，如果一個特殊傳感器的分類結果被視為是最不可能正確的，則它將被拒絕進行分類融合。有一些其他選擇。如：(30)這種選擇的權重表示從最近的一個相鄰節點接近，將最近的一個節點到目標的結果假設為區域內的結果。其它選擇只能使用距離函數，文中，作者提出了一種簡單的極限函數：(31)最大后驗概率方法對局部錯誤有效，比多數投票方法性能更佳。然而當本地錯誤非常小時，最近鄰節點接近比最大后驗概率方法好。3.3無線AdHoc傳感器網絡在目標探測應用上的最佳融合決策Duarte和Hu[7]提出了一種能開發不同節點改進決定法則性能相關性的方法。它也能利用決定融合問題的有限維性質使融合的計算負荷最小化。決定融合架構包括一個融合中心和個分布式傳感器作為局部決策人。傳感器觀察向量的特性。根據局部決定法則，將被分配一個標簽，這個標簽是個可能標簽集合中的一個。也就是，被稱為一個決定。符號集合成員習慣表示為向量的總體特性是將局部所有向量的特性串聯起來。也就是：傳感器對進行估計，然后做出一個局部決定。該功能空間是由全局特征向量空間跨越的。對于每個特征向量，一個決定法則將它定位到特定的類標簽。同樣地，決定法則將特征空間劃分為個不相交區域。每一個區域內的特征向量都屬于同一個標簽。對于決定融合，個傳感器中的每一個都將局部決定傳送到一個通用的融合中心，其中一個決定融合算法將根據一個有局部決定集組成的決定向量計算出一個最終結果：假設沒有全局向量做決定的融合中心是重要的，那么適用于無線通信信道的通信花費將非常高。決定融合基于特性向量，則至多有個不同的決定向量。特征向量映射到同一個決定向量時，將被分配給同類的標簽。像這樣，個不同的決定向量將特征空間分割成個不相交的區域。此外，這些區域中的每一個通過決定融合算法將會分配一個明確的類標簽。同樣地，如果每個獨立決定向量的決定分配正確率已經最大化，則決定融合方法的結果在某種程度上最大化了只通過決定向量做出正確決定的概率。因此，最佳決定融合（OFD）相當于一個查閱表：在表的每個入口處是一個不同的決定向量和與它相關的決定任務。這樣的一個ODF決定融合方案早期證實未必能達到一個貝葉斯決定的性能。ODF在只使用決定融合向量的限制下，最大化了決定的正確率，因此OFD是最佳的。數量有限的訓練數據的影響是雙重的：首先，訓練樣本可能會比不同決定向量，的數目少。其次，在中的每一個區域內，訓練樣本下降，可能變得太少。這兩種情況中的任意一個都沒有充分的信息推測出正確的類標簽分配給了相應的決策向量。此外，根據個別組件決策者的具體結構，它有可能不管有多少可用的訓練樣本，做出某些不可能發生的決定。ODF方法另一個潛在的缺陷是，即使在訓練數據量充足時，ODF表可能有很多不同的入口。因此，這種決定融合分類存儲的成本將會非常高。為了緩解這個問題，提出了一種混合方法。一個簡單有效非ODF的融合方式與ODF方法協作完成。對于決定向量，由于缺乏足夠的訓練樣本，所以不能做出可靠的決定，該算法在這種情況下采取一些互補性的決定融合方法。ODF和互補方法都能使決定向量得到相同的正確結果，無論是ODF或者是互補方法都是基于存儲消耗與計算成本之間的權衡。當非ODF融合分類器產生的決定不正確時，使用ODF能使決策向量得到正確的結果。因此，ODF表可以大大減少，整體性能得到改善。這種非ODF的決策融合方法用于補充ODF的性能，因此這種混合的方法被稱為補充ODF（CODF）方法。被提及的補充方法包括最佳非加權極限表決，最優加權最小二乘閾值，最優線性閾值，地方精度比重分類器。圖3顯示了訓練樣本最優的ODF方法，圖4顯示了ODF與特殊互補CODF方法的性能優勢。圖3圖4圖3試探測幾個決定融合法則和不同的圖4試驗檢測幾個決定融合規則的趨勢的錯誤率錯誤率與趨勢4分布式無線傳感器網絡中的容量和失真分析4.1在一個多對一的密集無線傳感器網絡中的傳輸容量和數據壓縮率Marco，Duarte-Melo，Liu和Neuhoff[8]研究了無線傳感器網絡的容量限制和發送通過傳感器節點收集到的所有信息要求的信息量。隨著節點數目的增加，將會收集到更多的信息，更多的比特，更多的數據包要求被發送，但是考慮到密度增加，傳感器讀數之間的相關性增加，因此，應該采用以不會影響性能為目的的積極的壓縮方案。該網絡的目的是從收集到的數據中重建事件發生的瞬間。對于一個個節點的網絡，每個傳感器最小需要的比特數是每快照一次個。網絡的容量取決于網絡的結構、大小、通信帶寬，它需要花費個槽來發送一快照信息；類似地，一個槽發送快照信息。當對一個多對一通信結構進行審查，也就是所有節點與一個中央處理器相連，則這個網絡的容量是比特/傳感器/槽，其中表示存在常數，和足夠大的整數N使成立。這實際上意味著的容量是有限的。取決于測量值的特性，被測量的區域可以模擬為一個隨機區域，其中是歐幾里得坐標下的測量值。因為節點的數目是一個離散值，所以應該盡最大努力從讀數中得到估計值。使用均方誤差量化估計值的精確度：(32)其中表示存在領域的地理區域，篡改和數字化錯誤將引起MSE。對于足夠大的，MSE接近于特性樣本的MSE：(33)對于一個給定的應用程序，希望它的均方誤差小于給定的約束。結果表明，對于一個明確的目標MSE，由于隨著密度增加，來自傳感器的相關測量值也增加，當時，。然而，結果表明，雖然每個傳感器的比特數趨向于0，但發送的比特總數趨向于無窮，即當。因此，要求發送所有快照信息的槽數當時為。也就是說，如果傳感器的數目小于閾值，因為內插誤差大于，因此不能滿足要求的MSE。為了滿足當時的極限值，量化誤差必須下降，有效地使。由此可得當時。綜上所述，對于一個要求達到的MSE，有對應的一個最佳的傳感器數目。在離散情況下，如果所有傳感器連通，而不是與中央處理器連通（也稱為多對多的情況），此時網絡容量，因此，可以用以前方法的處理方式來處理這種結構。值得注意的是，本章只分析了所有節點都通信的情況，而下一章中，采取了每個地區限制節點數量的通信方式，即如果密度比預設閾值與大，則處理器中心通信的節點數目是獨立密度的。4.2密集傳感器網絡分布式采樣：一個“比特保護”原則Ishwar，Kumar和Ramchandran[8]表明使用高頻抽樣方案，用大批輔助低精度傳感器可能實現給定的失真率。此外，在量化精度和傳感器密度之間權衡，達到給定的精確等級。假設被測量信號為，是一個在區域內值在之間動態變化的帶限信號。的乃奎斯特采樣周期為，該信號使用差值公式，在乃奎斯特采樣下能被完全重建。(34)然而，這個序列是完全收斂的。通過采用略高于乃奎斯特抽樣速率抽樣可以克服不穩定性。如果存在帶限于的一個內核，(35)其中的有限性保證了重建序列是完全收斂的。對于一個比特量化函數，量化誤差范圍為：(36)量化信號，當每個采樣周期的比特率為限制在內時，最壞情況是逐點重建出錯。因此，使用更高分辨率的A/D轉換器能提高重建質量。一個基于抖動，單比特過采樣方案已經被提出。其中的抖動函數有下列性質：1）2）3）可微分，這樣，她保證了抖動函數在每一個乃奎斯特間隔內有一個零點。為了能重建信號，1比特的A/D轉換器被均勻放置在每個乃奎斯特間隔處，即均勻采樣周期為。因此，每個乃奎斯特間隔內有一個位置，因為和異號；因此在同一點，。由于在一個采樣周期內有個過采樣位置。比特用來描述傳感器的位置，該傳感器只用于追蹤抖動信號在每個乃奎斯特間隔內第一過零點的位置，即要求比特率為位/間隔。由于抖動函數的衍生物限制在，則抽樣誤差被限制在。兩種不同的方法采用一個信號是可取的。傳統的PCM采樣使用一個比特A/D轉換器，每個乃奎斯特采樣間隔長度為。1比特抖動采樣方案使用1比特A/D轉換器在同一個間隔上均勻離散，即每個都相距。現在考慮到使用，b（）比特A/D轉換器均勻放置在間隔長度為處；這些A/D轉換器能識別個不同層次的交叉。因此，它需要位作為一個交叉等級的索引值。如果抖動函數已經建立，那么總能穿過形如包含b比特A/D轉換器每個間隔中的一些層面，每個乃奎斯特間隔使用位對抖動信號進行索引，傳感器的定位只與抖動信號的第一過零點的位置相關。因此，每個間隔要求的位數最多為，或位/間隔。所以對于給定最大誤差的讀數，可以使用下面的方案：—選擇一個適當的抖動函數；—在每個乃奎斯特間隔放置比特A/D轉換器。—每個比特A/D轉換器對信號增加高頻脈沖，并決定量化間隔。—傳感器定位要求的位數只與第一級的相交處的位置有關，且不大于—指定相交級數的總位數不超過—最差的情況下，逐點重建誤差與成比例，在時，錯誤結果T以每米指數的形式衰減。使用這種方案，可以通過使用更高精度的傳感器或者在每個乃奎斯特間隔使用更多同一精度的傳感器來提高重建的精度。這種權衡方式在圖5中有相關說明。圖5說明振幅精度與采樣率直接之間的關系，(a)在乃奎斯特速率下采用常規的3bitPCM采樣(b)中，每個乃奎斯特周期都使用8個1位傳感器(c)每個乃奎斯特周期內，每半個乃奎斯特周期放置4個2位傳感器。所有的方案在精確度上有相同的限制。4.3不可靠傳感器網絡中的約束率估計Ishwar，Puri和Ramchandran[9]在保證傳感器數量最小值的情況了，評估了一個多對一結構的分布式無線傳感器網絡的性能。該文章指出，只要滿足最低報告節點的數目和滿足最大的失真水平，無論哪個節點，都能報告讀數。此外，如果超過最低報告的節點數目，失真率將嚴格下降。在這種情況下，網絡可以建模成一組傳感器，將它們的一個物理進程的讀數發送到中央處理器節點。中央節點用這些值計算滿足最大失真電平的估計值。在分布式無線傳感器網絡模型中，中央節點從接受到的信息判別是哪個傳感器（即網絡實現）。然而，所有節點意識到網絡的可靠性（即網絡數據），但不能即時實現。它使用與懷納謝夫資源編碼方案同類的設備。這樣的方案使用隨機裝箱，其中每個傳感器通過消息清單發送索引來編碼消息。由于不同消息的數目可能是有限的，如果箱中有超過一個信息，則要求發送箱索引值的位數小于發送消息索引值的位數，因此實現壓縮。然而，當可能多的消息進入給定的箱中編碼，消息的解碼就增加了不確定性。因此，最好是通過相關消息的數據建立箱，以減小不確定性。假設一個分組編碼函數用來編碼消息,該消息來自包括資源字母表的可能讀數的復雜的字母表。(37)其中，，因此每個消息被編碼為位。中央處理器從個傳感器處得到個分組編碼，并將它映射到一個重構字母表的一個一維向量：(38)(39)因此，對于一系列給定比特率為的編碼器和解碼器，如果任意，存在一個有限長的分組長度，使所有節點的失真電平小于等于，此時能夠達到失真電平。當考慮到量化，量化值可以被認為是獨立隨機向量在條件下的概率，其失真率由下式給出：(41)(42)其中，，考慮到所有節點都是相同量化，所有節點的都相同，失真度僅取決于m，和，而不取決于的值。文中證明了如果，，對于比特率為R的情況下，可以得到失真電平。為了得到速率和失真電平，編碼就是兩個單位之間的分割；一個速率為的塊量化器與傳感器測量值數據相匹配，一個隨機箱單元利用通過不同傳感器量化觀測結果的相關性得到每次采樣重建的速率。對于解碼器，首先從不同傳感器的箱目錄中得到被量化的傳感器觀測結果，然后對感興趣的物理過程形成最佳估計，如圖6所示。圖6得到最佳失真速率性能的傳感器編碼器和解碼器的結構5分布式無線傳感器網絡的通信方案5.1傳感器網絡的信源通信Gastpar和Vetterli[11]認為常規結構中數據編碼的問題是傳感器之間的分離，為了滿足無差錯壓縮通信，誰執行信號的局部壓縮和信道編碼。在一般的網絡拓撲結構中這種方案表現得不理想。由于網絡的一個特定類，提出了一種信源信道聯合編碼的方案，并建議使用接近網絡級性能的最優方案對待網絡中的其它類。文中L-傳感器網絡類的模型是將隨機向量序列作為物理現象。(43)圖7[11]提及的傳感器網絡拓撲圖其中，在速記分布式或下，表示的實現。傳感器觀測到的序列值取決于根據分布式條件概率的物理現象。基于觀測值，傳感器k在全局能量限制在時，在多路信道上發送一個信號。這些函數用于中央進程對信源測量值產生估計。這種模式如圖7所示。在高斯情況下，個傳感器中的每一個都能觀測到一個單獨的信源和獨立的高斯白噪聲：，其中是一個獨立同分布序列。高斯隨機變量的方差為，是一個獨立同分布序列。均值為0，方差為的高斯隨機變量，對于不同的節點，這些序列是獨立的。發送信號的情況下能量限制為，則最終接收到：(44)其中是方差為的白噪聲。則在該情況下的失真測量MSE為：。我們的目標是計算在給定功率限制下的最小失真，一個方案的執行分成兩步：失真率和容量消耗問題。第一個要被處理得問題是CEO和處理編碼方案，該方案是每次抽樣時，每個傳感器以速率將它的觀測值編碼為比特流。希望找到最小的數集，允許在指定的精確度下重建。表示失真區域。在高斯情況下，當，獨立速率之和很大時，可得到的失真為。第二個問題是在高斯情況下，總速率的最大值受限于，當信道輸入滿足成本約束（在高斯情況下，是）時，如何設置所有可得到的速率。對于分散的資源和信道編碼，當且僅當是，能得到失真消耗權衡點。另一種編碼方案是在高斯條件下，建議使用信源和信道聯合編碼。在這種情況下，失真限制為：(45)隨著傳感器數目的增加，可得到的最小失真為：(46)一般情況下，一個傳感器網絡能最優執行的條件是編碼滿足功率限制和(47)(48)因此，信源和信道聯合編碼的目的是盡可能滿足條件。文中證明了在高斯情況下，當傳感器數量時，能滿足這些條件。5.2傳感器網絡統計信號模型架構的總體設計Sayeed[12]利用連通區域的概念，在傳感器網絡環境和典型的多路信道通信的情況下，注意到，傳感器節點