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文檔簡介

標題標題14.2.2完全平方公式學習目標1、經歷探究完全平方公式的過程，并會推導完全平方公式。2、掌握完全平方公式的結構特征。3、會用幾何圖形解釋完全平方公式。4、會用完全平方公式進行多項式的乘法計算。探究計算下列各式，你能發現什么？(p+1)2=(p+1)(p+1)=(m+2)2=(p-1)2=(p-1)(p-1)=(m-2)2=p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2+4m+4p2-2p+1(m-2)(m-2)=m2-4m+4計算下列各式，你能發現什么？

(p+1)2

=

(m+2)2=

(p-1)2

=

(m-2)2

=p2+2p+1=p2+2×p×1+12m2+4m+4=m2+2×m×2+22p2-2p+1=p2-2×p×1+12m2-4m+4=m2-2×m×2+22猜想(a+b)2=(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2bbaa(a+b)2a2b2abab++完全平方和公式：完全平方公式的圖形理解aabb(a-b)2a2ababb2bb完全平方差公式：完全平方公式的圖形理解－－＋=初識完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.(a?b)2=a2?2ab+b2.語言表述:兩個數的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。公式特點：4、公式中的字母a，b可以表示數，單項式和多項式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、積為二次三項式；2、積中兩項為兩數的平方和；3、另一項是兩數積的2倍，且與乘式中間的符號相同。首平方，尾平方，積的2倍在中央

例題解析例題學一學例1利用完全平方公式計算：

(1)

(4m+n)2；(2)

(y-)2

隨堂練習隨堂練習

(1)(x+6)2；(2)(y-5)2

;1、運用完全平方公式計算：(-2x+5)2(

-)2.隨堂練習2.下面各式的計算錯在哪里？應怎樣改正？.(a+b)2=a2+b2(2).(a-b)2=a2-ab+b2例2:運用完全平方公式計算:學一學(1)1022(2)992解:(1)1022=(100+2)2

=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404(2)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=9801思考(1)(a+b)2與(-a-b)2相等嗎?(2)(a-b)2與(b-a)2相等嗎?(3)(a-b)2與a2-b2相等嗎?本節課你的收獲是什么？小結本節課你學到了什么?1、完全平方公式在解題過程中要準確確定a和b、對照公式原形的兩邊,做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不少乘2.(a+b)2=

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