“分數的意義”教學設計教材版本：2013人教版教學內容：人教版小學數學五年級下冊《分數的意義》課本45-46頁。教材分析：1.教學目標：①在具體的情境中了解分數的產生，會用分數表示生活中的事物。②通過動手操作、觀察、比較、探究等學習活動，歸納、整理并理解分數的意義，理解單位“1”，明確分數單位。③通過一系列的數學活動學生獲得成功、愉悅的情感體驗，并感受到生活中處處有分數，培養學生學習數學的興趣。2.重點難點：①重點：學生理解分數的意義和分數單位，弄懂單位“1”。②難點：理解單位“１”的含義3.教學具準備：多媒體課件、2張練習紙、水彩筆、尺子教學過程：故事引入，初步感受單位“1”。師：同學們，喜歡聽故事嗎？老師給大家帶來了一個故事:課件播放：從前，有三位秀才去趕考，途中遇到了一位禪師，三人就想問一問，自己能否考中，禪師看了看他們，伸出了一根手指，什么話也不說。三人不明白，急忙問自己能不能考中，禪師說，天機不可泄露。很多人都說禪師算的特別準，你知道其中的奧秘嗎？師：三位考生，一根手指，什么意思呢？咱們來猜猜。預設：一人考中，2人不中；一人不中，兩人考中；一起考中；一起考不中。師：經過大家的齊心協力，我們將所有的可能都找到了，一起來看看。課件出示：1人考中或1人不中，都可以用數字“1”表示，這時，這1根手指就表示1個。如果是全部考中或全部不中，就可以把3人看作一個整體，這時，這一根手指就表示1個整體。師：不同的意思，一根手指全部囊括，這一根手指神奇嗎？生活中的“1”也很神奇，（課件出示：很多小朋友可以稱為一些小朋友，6個蘋果裝成了1筐蘋果）。【設計意圖：利用有趣的故事，激發學生對于生活中，不同情境下“1”的不同意義的思考，為后面單位“1”的教學做好鋪墊。】動手操作、探究新知。（1）課件出示1個巧克力派，初步感悟“一個整體”。師：1個巧克力派，怎樣得到它的1/2？預設1：把一個巧克力派平均分成2份，其中的1份就是這個派的1/2預設2：如果沒有說到平均分，提問：怎樣分最公平？師：剛才我們同學說到了一個非常重要的詞：平均分，通常，我們可以用這樣一條虛線來表示平均分。師：我們是怎樣得到這個巧克力派的1/2的？誰能再來完整的說一說?【設計意圖：一個物體的1/2，是學生在三年級已經學習過的知識，也是學生后續學習把多個物體看成一個整體，平均分成若干份，用分數表示其中的一份或幾份的基礎，通過復習回顧，可以為后面的學習鋪平道路，打好基礎。】（2）小組合作，動手操作，理解把一些物體看作“一個整體”。師：如果給你一條線段或者一些蘋果，你還能表示出它們的1/2嗎？下面請同學們以小組為單位，在你的1號練習紙上，圈一圈畫一畫，表示出1/2吧！①學生活動，教師巡視。②學生匯報。A、一條線段的1/2，學生匯報后其他同學自由提問。如果學生的問題沒有涉及分子與分母的含義，則教師提問。B、2個蘋果的1/2:預設1：（學生沒有將2個蘋果圈起來看成一個整體）師：既然我們要取這2個蘋果的1/2，那能不能將這2個蘋果圈起來，看成1個整體？把這個整體平均分成2份，其中的1份就是這個整體的1/2.預設2：（學生根據前面故事中三人可以用集合圈圈起來表示一個整體的經驗，進行了圈畫）提問：為什么要將這2個蘋果圈起來？C、4個蘋果：學生匯報后，自由提問。如果學生的問題沒有涉及，則教師提問：為什么要把4個蘋果圈起來？（3）結合圈畫，進一步理解“一個整體”。師：如果你們小組的1號練習紙也是蘋果圖，趕快完善一下吧！【設計意圖：通過讓學生動手圈畫，不僅可以加深學生對一個整體的感悟，也給了學生一個充分暴露問題的平臺，通過小組內，組與組、學生與教師之間的交流與碰撞，不斷答疑解惑，加深了學生對一個整體的認識。最后通過讓所有手中有蘋果圖的小組完善作品，將“一個整體的”概念深入學生心靈。】（4）課件演示，引導學生進一步感悟概念“這個整體”。1.如果蘋果的個數繼續增加，你還能表示出它們的1/2嗎？課件出示：有16個蘋果，怎樣得到它們的1/2呢？隨著學生的回答播放課件。提問：這個整體的1/2是幾個蘋果？（8個）課件出示：有32個蘋果，怎樣得到它們的1/2呢？隨著學生的回答播放課件。提問：這個整體的1/2是幾個蘋果？（16個）2.課件出示：有64個蘋果，怎樣得到它們的1/2呢？隨著學生的回答播放課件。提問：這個整體的1/2是幾個蘋果？（32個）3.課件出示：有128個蘋果，怎樣得到它們的1/2呢？隨著學生的回答播放課件。提問，這個整體的1/2是幾個蘋果？（64個）小結：為什么都是整體的1/2，數量卻不一樣呢？（整體的數量不同，所以整體的1/2數量也不同。）4.課件出示：有一堆蘋果，怎樣得到它們的1/2呢？隨著學生的回答播放課件。提問：這個整體的1/2是幾個蘋果？（不知道）師：為什么不知道？預設：因為整體的數量不知道師：如果這個整體的1/2有100個蘋果，這個整體有多少個？（200個）師：如果這個整體的1/2有200個蘋果，這個整體有多少個？（400個）師：如果這個整體的1/2有1000個蘋果，這個整體有多少個？（2000個）師：如果這個整體的1/2有n個蘋果，這個整體有多少個？（2n個）5.課件出示有一堆物體，怎樣得到它們的1/2呢？隨著學生的回答播放課件。6.師：在生活中，這堆物體可能是什么？學生自主回答。【設計意圖：在學生操作交流的基礎上，引領學生進一步感悟“一個整體”，通過數量的不斷增加，由具體到抽象，為抽象的概念單位“1”的構建與理解奠定基礎。】師：回顧一下我們的探究過程，我們發現我們可以把一個物體、一個計量單位或一些物體看做一個整體（粘貼一個整體）這個整體，我們通常用單位“1”來表示。這個“1”，和我們原來認識的1有什么不同呢，一起來看一看？課件出示：半個蘋果，可以用數字1表示嗎？可以用單位“1”表示嗎？一個蘋果，可以數字1表示嗎？可以用單位“1”表示嗎？8個蘋果，可以用數字“1”表示嗎？可以用單位“1”表示嗎？全班同學，可以數字1表示嗎？可以用單位“1”表示嗎？師：誰能來說說，單位“1”和原來的數字1有什么不同？根據學生的回答總結：數字1只能表示具體的數，而單位“1”表示一個整體，這個整體可以是半個、1個甚至是成千上萬個。【設計意圖：通過對比，引導學生明確數字1與單位“1”之間的聯系和區別，加深學生對于單位“1”的理解，為學生運用單位“1”做好準備。】（5）學生獨立創造分數，在運用中感悟分數的意義。1.課件出示一組信息，讓學生找一找誰是單位“1”師：認識了單位“1”，你能快速找到單位“1”嗎？一起來看一組數據，它們的單位“1”分別是什么？課件出示：全球年浪費量高達13億噸，相當于谷物總產量的1/2.每年全球糧食的1/3被浪費。指名讀題并說出單位“1”。師：看完這組數據，你想說點什么？師總結：勤儉節約是我們中華民族的優良傳統，我們應該將這一傳統永遠的繼承和發揚下去。【設計意圖：通過分享數據，找單位“1”，不僅練習鞏固了學生對于單位“1”的理解，也對學生進行了勤儉節約教育。】2.結合圖形，鞏固單位“1”，引導學生創造分數。課件出示12個蘋果。師：在這里，把誰看成了單位“1”？涂色部分用分數怎樣表示？（1/3）師：在這里，分母3和分子1分別表示什么？剩余部分占了幾份，應該怎樣表示呢？（2份，2/3）師：把這12個蘋果看成單位“1”，還可以平均分成幾份，你又可以從中創造哪些分數呢？下面請同學們拿出2號練習紙，開啟你們的探索之旅吧！學生小組合作，教師巡視，尋找有代表性的作品。學生匯報，教師板書學生的分數。【設計意圖：將12個蘋果看作單位“1”，讓學生在此基礎上利用圈畫，創造分數，將因數的相關知識與分數的知識有機融合，不僅給了學生一個充分展現自我的平臺，也為后面分數意義的總結，單位的理解打好了基礎。】回顧探究過程，揭示相關概念。師：剛才咱們研究了不少的分數，誰能來說一說什么是分數。學生先獨立思考，再和同位交流，最后教師指名說一說。師：數學家是怎樣定義的呢？一起來看看吧！課件出示，學生齊讀師：看到這個概念，你有什么問題要問嗎？引導明確“若干也就是多少，幾的意思，表示一個比1大的整數。”師：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數表示，分母表示的是（平均分成的份數），分子表示的是（取的份數），分數可以用來表示取的部分與整體的份數關系。師：觀察這幾個分數，它們有什么特點？（分子都是1），像這樣的分數，我們稱之為分數單位。一起來看看分數單位的概念。（課件出示，指名讀）把單位1平均分成若干份，像這樣表示1份的數，叫做分數單位。提問：2/3的分數單位是？它里面有幾個1/3？3/6的分數單位是？它里面有幾個1/6？你能再說一個分數單位是1/6的分數嗎？1/6是誰的分數單位？練習鞏固師：同學們真厲害，不僅善于觀察，還善于總結。下面一起來分享一組數據。（要求學生找單位1，說分數單位）剛出生的嬰兒，水分占體重的4/5冰山水下部分占冰山體積的9/10成年人頭長占身高的1/8能從翠鳥嘴下逃生的魚比不能逃生的快了1/50秒（2）完成課本做一做的相關題目。三、揭示課題，了解分數產生的意義師：今天，我們學習的是分數的意義。分數是怎樣產生的呢，一起來了解一下！課件播放視頻，了解分數的產生。四、全課小結。師：通過這節課的學習，你有什么收獲？師：同學們的收獲可真不少。分數來源于生活，應用于生活，希望同學們在平時多觀察多思考，發現更多分數的妙用！這節課就上到這，下課！板書設計分數的意義一個整體“1”平均分分數單位2/61/611/121/12《分數的意義》學生分析學生在三年級已經學習過《分數的初步認識》，對分數已經有了一個初步的了解。大部分學生知識掌握的比較扎實，能夠準確地用分數表示把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，取其中的1份或幾份的問題。通過前測，我們發現：對于把多個物體看成一個整體，平均分成若干份，取其中的一份或幾份的問題，學生思維的難點是弄不清應該看份數還是個數，如把4個蘋果平均分成2份，取其中的1份，用分數表示應該為1/2，但部分學生給出的答案卻是2/4，他們的理由是：有4個蘋果，每人拿了2個，所以應該是2/4。之所以出現這種問題，一方面是學生對分數的理解一直停留在把1個物體看成單位“1”的層面，另一份面，學生對于分子、分母的意義不清晰。根據以上發現我們確定了本節課的側重點。五年級的學生，不管是操作能力、表達能力還是思維能力，都有了一定的基礎，他們可以在操作的基礎上及時總結自己的發現，通過和同伴交流，補充、完善自己的發現，他們渴望獲得同伴和教師的認可，根據學生的這些特點，我們設計了兩次小組活動，通過動手操作、與同伴交流，引導學生參與知識的形成過程，加深學生對知識的理解。另外，我校地處城鄉結合部，學生的求知欲較強但知識面有限，在教學中，我們將一些有現實意義或有趣的分數數據引入課堂，一方面可以對學生進行思想教育，激發學生的學習興趣，另一方面也可以拓寬學生的知識面。《分數的意義》教學效果分析本節課立足學生原有的知識基礎，通過故事，引導學生初步感知單位“1”與自然數“1”的聯系與區別，通過動手圈畫，強化了1個整體的概念，再通過數量的變化，由少到多，由具體到抽象，逐步構建單位“1”的模型，幫助學生順利突破了難點。課堂檢測設計了3個大題，涉及找單位“1”，找分數單位和分數單位的個數，看圖寫分數等。第一大題，找分數單位，正確率是95.8%，個別學生在完成第1題時，出現了問題，要準確的找到單位“1”，需要思考把誰看成了一個整體，進行了平均分，出現問題的學生沒有讀懂題目，將13億噸看成了單位“1”，在這里13億噸表示的是被浪費的糧食的數量，單位“1”應該是全球糧食總量。第二大題，找單位“1”，找分數單位。正確率是89.5%，問題主要集中在第4小題，部分學生將不能逃生的魚的速度看成了單位“1”。由于分數1/50后面帶有單位“秒”，在這里是把1秒看成了單位“1”，平均分成了50份，可以逃生的魚比不能逃生的快了這樣的1份。分數既可以表示量，也可以表示率，類似1/50秒這樣的數據在找單位“1”時，需要特別注意，這部分知識還需進一步練習鞏固。看圖寫分數并說一說分數單位和分數單位的個數，正確率是93.75，最后兩個小題，個別學生將分數單位的個數弄錯了，分數的分母決定了分數單位是什么，分子決定了分數單位的個數，個別學困生對知識的理解還有待進一步加強。《分數的意義》教材分析《分數的意義》是在學生已經初步認識了分數，并且知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份可以用分數來表示以及因數、倍數，2、3、5倍數的特征的基礎上進行教學的。本節課由分數的產生、分數的意義兩個層次的內容組成。

這些知識，可以為學生學習分數的性質、分數的四則運算及其應用打下堅實的基礎，可以進一步拓展學生數與代數的相關知識。1．分數的產生。首先，教材從歷史的角度、從現實生活中等分量的需要出發，呈現分數的現實來源，讓學生了解分數產生的背景和過程。使學生感受到在進行測量或分物時，往往不能剛好得到整數的結果，這時就需要用分數來表示，有了分數，這些結果就能準確地表示出來。教材通過測量與分物的實例引入分數，可以使學生感悟到分數是適應現實需要而產生的，從而提高學習的積極性，促進對分數意義的理解，并受到歷史唯物主義觀點的教育。2.分數的意義。通過舉例說明1/4的含義，它可以是一個物體（如一張正方形紙、一張圓形紙、一條線段）的1/4，也可以是一個整體（如一把4根的香蕉、一盤8個面包）的1/4，在實例的基礎上，教材給出了分數概念的描述。這樣編排，可以讓學生結合實例理解、歸納分數的意義，并重點理解單位“1”和分數單位的含義。學生對分數意義的理解與感悟需要一定的素材，基于以上考慮，在進行教學設計時，我將一張長方形紙片、一張圓形紙片，一把4根的香蕉、一盤8個面包變成了一個巧克力派和一些蘋果（2個、4個、8個……128個，若干個），通過數量的不斷變化，由少到多，由具體到抽象，不僅可以為學生提供更加豐富的感悟單位“1”的素材，而且可以一步一步，層層遞進，在學生頭腦中構筑單位“1”的模型。除此之外，我還將研究的重點由1/4換成了1/2，方便了學生利用操作迅速找到結果，提高了學生研究的效率。《分數的意義》課堂檢測1.找單位“1”①全球年浪費量高達13億噸，相當于谷物總產量的1/2.②每年全球糧食的1/3被浪費。找單位“1”和分數單位，并說說分數單位的個數。①剛出生的嬰兒，水分占體重的4/5②冰山水下部分占冰山體積的9/10③成年人頭長占身高的1/8④能從翠鳥嘴下逃生的魚反應速度比不能逃生的快了1/50秒。看圖寫分數，并說一說分數單位和分數單位的個數.《分數的意義》教學反思利用故事引入，引導學生初步認識神奇的“1”.本節課從故事“一根神奇的手指”引入，通過讓學生猜測一根手指的含義，使他們認識到：1，可以表示1個物體，也可以表示多個物體組成的1個整體，為后面單位“1”表示一個物體、一個計量單位或一些物體做好了鋪墊。二、立足學生原有的知識基礎，充分調動學生的多種感官，突破難點。學生在三年級學習過分數的初步認識，能夠熟練地用分數表示把一個物體平均分成幾份，取其中的一份或幾份的問題，本次學習，是在學生原有的基礎上的提升和深化，重點讓學生理解不僅一個物體可以看成一個整體，一個計量單位，多個物體都可以看成一個整體，進而用單位“1”表示。把多個物體看成單位“1”，對學生來說，有一定的難度。在教學中，我通過讓學生圈畫，小組合作交流等方式，幫助學生在頭腦中逐步形成一個整體的概念，從2個蘋果、4個蘋果、8個蘋果一直到一堆蘋果、一堆物品，層層遞進，夯實了學生對于單位“1”的認識。三、尊重學生的主體地位，給予學生充分的創造空間，發展學生對分數的認識。在學生認識了單位“1”后，我引導學生把12個蘋果看成單位“1”，自己創造分數，并把創造的分數,在圖中表示出來。之所以選擇12個蘋果作為單位“1”，有著多重考慮，首先是因數相關知識與分數相關知識的有機整合，12的因數有1、2、3、4、6、12，學生在選擇平均分成的份數時，有著較大的發揮空間，其次，有利于出現相同分數單位的分數，為分數單位的教學做好鋪墊。在教學中，學生通過動手操作，進一步加深了對于分數的認識。通過對比，學生發現，把多個物體看成單位“1”，平均分成的份數可以用分母表示，取的份數可以用分子表示，分數表示的是取的部分與整體的份數關系。在這里，我結合學生創造的一些特殊分數，順勢利導，引出了分數單位的概念：把單位“1”平均分成若干份，其中的一份是它的分數單位，取的分數中有幾份，就有幾個分數單位，進而引導學生感悟分數單位和分母的密切聯系。四、緊扣本節課的重難點，將一些有趣的數據融入練習，在鞏固知識的同時開拓學生的眼界。在設計練習時，我充分利用了生活中的一些分數，如每年全球1/2的谷物被浪費，糧食總產量的1/3被浪費。剛出生時，水分占人體的4/5，冰山的水下部分占冰山體積的9/10等等，在讓學生找單位“1”，找分數單位的