四邊形總復(fù)習(xí)性質(zhì)：1.平行四邊形的對(duì)角相等。（鄰角互補(bǔ)）2.平行四邊形的對(duì)邊相等。（且對(duì)邊平行）3.平行四邊形的對(duì)角線互相平分。判定:1.

定義判定法。2.兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。3.兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。4.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。5.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

定義：兩組對(duì)邊都平行的四邊形叫平行四邊形。知識(shí)聯(lián)系：1.平行線的性質(zhì)與判定。2.全等三角形（四對(duì)）。3.⊿ABO、⊿BCO、⊿CDO、⊿DAO等面積。平行四邊形ABCDO定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。性質(zhì)：1.矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。

2.矩形的四個(gè)角都是直角。

3.矩形的對(duì)角線相等。（互相平分）判定：1.定義判定法：90°+平行四邊形=矩形

2.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

3.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。矩形ABCDO知識(shí)聯(lián)系：1.等腰三角形2.直角三角形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。性質(zhì)：1.菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。2.菱形的四條邊都相等。3.菱形的對(duì)角線互相垂直（平分）且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。判定：1.定義判定法：

一組鄰邊相等+平行四邊形=菱形

2.四條邊都相等的四邊形是菱形。3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。菱形ABCDO知識(shí)聯(lián)系：等腰三角形，直角三角形定義：一個(gè)角為直角+

一組鄰邊相等+平行四邊形

=正方形（又叫正四邊形）。性質(zhì)：1.正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。2.正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。3.正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分,

每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。判定：1.定義判定法：一個(gè)角為直角+一組鄰邊相等+平行四邊形

=正方形

2.一組鄰邊相等+

矩形=正方形

3.一角為90°+

菱形

=正方形正方形ABCDO知識(shí)聯(lián)系：1.類比等邊三角形2.等腰直角三角形關(guān)系圖平行四邊形矩形菱形正方形返回2、填空題①兩條對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是

。②在平面上一個(gè)菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來(lái)的菱形重合，那么，旋轉(zhuǎn)的角度至少是

。④菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為8和10，則它的面積為

。

③ABCD中，∠A和∠C是對(duì)角，如果∠A+∠C=200°，則∠B=

。

⑤如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，則∠DAE=

。BAFDEC矩形180°80°4015°

30°3、選擇題①下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.菱形D.等腰梯形②正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等C.四個(gè)角都相等D.對(duì)角線互相垂直⑥.如圖所示一種可活動(dòng)的菱形衣帽架。若墻上釘子的距離AB=BC=12㎝，且∠AMB=∠BNC=60°，那么做這樣的衣帽架至少需要

㎝長(zhǎng)的材料。（不計(jì)制作過(guò)程中的損耗）MNCBA144CD③下列條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AB=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD④梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC與BD交于O，則其中面積相等的三角形有（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)ODCBABC分析：OC與OD的雙重角色例1.①如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試說(shuō)明：四邊形CODP的形狀。ABDCOP解:四邊形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四邊形CODP是平行四邊形又∵在矩形ABCD中CO=

?ACDO=?BDAC=BD∴CO=DO∴四邊形CODP是菱形③如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗竣谌绻}目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗繄D一AODPBCPCDOBA圖二例2等腰直角三角形ABC中，E、F分別是AB、AC中點(diǎn)，沿EF剪開(kāi)，可以拼成不同形狀的四邊形，請(qǐng)寫出其中兩個(gè)不同的四邊形的名稱：

。EFBCA矩形、平行四邊形、等腰梯形中選兩個(gè)例3、以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形。（1）當(dāng)∠BAC滿足

時(shí)，四邊形ADFE是矩形；（2）當(dāng)∠BAC滿足

時(shí)，平行四邊形ADFE不存在；（3）當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正方形。BCAEFD解:（3)AB=AC時(shí)，平行四邊形ADFE時(shí)菱形。AB=AC且∠BAC=150°時(shí)，平行四邊形