學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精高二文科數學周測（8)姓名____________班級___________學號__________分數__________一·選擇題AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．設生產個單位產品的總成本函數是，則生產8個單位產品時，邊際成本是（) A．2 B．8 C．10 D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．若函數滿足，則 （)A． B． C．2 D．0AUTONUM\*Arabic．若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18,則 （)A．64 B．32 C．16 D．AUTONUM\＊Arabic．函數在內的圖象如圖所示,若函數的導函數的圖象也是連續不間斷的，則導函數在內有零點 （）A．個 B．個 C．個 D．至少個AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．若對于x∈(1，3），不等式≥恒成立，則實數a的取值范圍是

（）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．設函數的導數,則數列{｝()的前項和是 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知（a為常數)在[－2，2］上有最大值3,那么在[－2，2]上f（x)的最小值是 （）A．－5 B．－11 C．－29 D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．拋物線到直線的最短距離為 (）A．B.C。D。以上答案都不對AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．若關于x的方程有三個不同的實數解，則實數a的取值范圍是 （）A． B． C． D．二·填空題AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．若函數y=f(x)=ax3—bx2+cx的圖象過點A(1,4)，且當x=2時，y有極值0，則f(—1)=_______.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．設，則導函數的展開式中x2的系數是__________.AUTONUM\*Arabic．若函數f(x）=x3－3a2x＋1的圖象與直線y=3只有一個公共點，則實數a的取值范圍為__________。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．若函數在區間上有最小值，則實數a的取值范圍是_______解答題AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（本小題共13分）已知函數。(I)求函數的單調區間;（II）求函數在區間[–3，2］上的最值。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知函數f（x）=ax3-6ax2+b(x∈[-1，2]）的最大值為3，最小值為—29,求a、b的值?AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知函數f(x）=kx3－3x2+（)．(Ⅰ)若時,函數f（x）取得極值，求的值；(Ⅱ）若函數的圖象與軸有三個交點。求正數k的取值范圍．高一數學周測參考答案選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATDLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATC填空題LISTNUMOutlineDefault\l3—4解析：∵f′(x)=3ax2—2bx+c,∴f′（2）=12a-4b+c=0.又f(1)=a-b+c=4,∴b=，c=。所以f（—1）=—(a+b+c)=—（a++)=-4.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT90 LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT（－1，1）LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT（0，3）解答題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT（I)解：令得若則，故在上是增函數，在上是增函數。若則，故在上是減函數。（II）.LISTNUMOutlineDefault\l3解：求出f’（x）=0在[—1,2］上的解，研究函數f(x）的增減性：令=0，顯然a≠0，否則f(x）=b為常數,矛盾,∴x=0,若a>0，列表如下:x(—1，0）0(0，2)f’(x)+0—f(x）增函數最大值3減函數由表可知，當x=0時f（x）取得最大值,∴b=3，又f'(0)=-29,則f(2）<f（0）,這不可能，∴f（2）=8a-24a+3=—16a+3=—29，∴a=2;若a〈0，同理可得LISTNUMOutlineDefault\l3（I）∵時,函數f(x)取得極值,∴,即(Ⅱ)當k>0時，f’（x)=3kx2－6x=3kx(x－eq\f（2,k)),于是;∴當k〉0時,f(x）的單調增區間為(－∞，0］,［eq\f（2,k),+∞），單調減區間為[0,eq