2023年小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題專題培優(yōu)訓(xùn)練

一、解答題（共23題；共100分）

1.下面是學(xué)校平面圖的一部分，其中地下有一根水管經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，并與圖中的下

水道平行。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一條直線用來(lái)表示這根水管。

（2）圖中A點(diǎn)有一個(gè)水龍頭，現(xiàn)在要從此處挖一條排水溝連接到下水道，應(yīng)

怎樣挖才能使其長(zhǎng)度最短？（請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一條線段用來(lái)表示排水溝）

（3）請(qǐng)你量一量，算一算，你設(shè)計(jì)的這條排水溝的實(shí)際長(zhǎng)度是多少米？

2.一個(gè)圓錐形沙堆底面積是3.6m2,高是2m,將這些沙子鋪在一個(gè)長(zhǎng)3m、

高2m的長(zhǎng)方體沙坑里，能鋪多厚？

3.2015年11月，王叔叔把10000元存入銀行，定期2年。如果年利率為

3.75%,那么2年后可得利息和本金共多少元？

4.媽媽有一個(gè)圓柱形的茶杯，這樣放在桌上。（如圖）

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5

（1）茶杯中部的一圈裝飾帶好看吧!那是小花怕?tīng)C傷媽媽的手特意貼上的，這

條裝飾帶寬5厘米，裝飾帶的面積是多少平方厘米？（接頭處忽略不計(jì)）

（2）這只茶杯裝滿水后的體積是多少毫升？（茶杯厚度忽略不計(jì)）

5.小芳家客廳是正方形的，用邊長(zhǎng)80cm的方磚鋪地，正好需要50塊。如果改

用邊長(zhǎng)50cm的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例知識(shí)解答）

6.怎樣測(cè)量出土豆的體積呢？請(qǐng)寫(xiě)出主要步驟。

加

一

加

二

一

秋

三S

二

20C

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7.一個(gè)圓錐形的小麥堆，它的底面直徑是4米，高是1.5米，如果每立方米小

麥重0.73這堆小麥重多少噸？

8.某校六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖。

(1)如果B級(jí)學(xué)生有120人，那么六年級(jí)學(xué)生共有多少人？

(2)D級(jí)表示身體素質(zhì)不達(dá)標(biāo)。教育局規(guī)定，身體素質(zhì)不達(dá)標(biāo)的學(xué)生不能參評(píng)

三好學(xué)生，這所學(xué)校最多有多少學(xué)生可以參評(píng)三好學(xué)生？

(3)通過(guò)第二次檢測(cè)，有7名學(xué)生從D級(jí)升為C級(jí)，有2名學(xué)生從D級(jí)升為

B級(jí)，有5名學(xué)生從C級(jí)升為A級(jí)，有15名學(xué)生從B級(jí)升為A級(jí)。現(xiàn)在身體

素質(zhì)達(dá)標(biāo)(C級(jí)及以上)的學(xué)生占六年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？

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9.一個(gè)底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒(méi)著一個(gè)

高9厘米的圓錐體鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米。這個(gè)圓

錐體的底面積是多少平方厘米？（ri取3.14）

10.加工一批零件，計(jì)劃每天加工360個(gè)，需要15天完成；實(shí)際提前3天完成

任務(wù).實(shí)際每天加工多少個(gè)零件？（用比例解）

11.下圖正方形的面積是10平方厘米。請(qǐng)你以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以它的邊

長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，并標(biāo)上圓心0。求這個(gè)圓的面積。

12.世界衛(wèi)生組織建議：一般人群每人每天攝入食鹽量為6~9克，小玲的媽媽

買了一袋250克的食鹽，全家5口人正好吃7天。小玲一家的食鹽量符合標(biāo)準(zhǔn)

嗎？

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13.商店買來(lái)10筐蘋(píng)果，從每筐中取出15千克，余下的蘋(píng)果恰好是原來(lái)4筐蘋(píng)

果的質(zhì)量。原來(lái)每筐蘋(píng)果重多少千克？（用方程解）

14.王大伯共養(yǎng)雞、鴨108只，他賣出雞的一半，又買進(jìn)18只鴨，這時(shí)雞、鴨

的只數(shù)恰好相等。王大伯原來(lái)養(yǎng)鴨多少只？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再解答）

雞I________I________I

鴨

15.甲、乙兩車共同運(yùn)一批石子，運(yùn)完時(shí)，甲車運(yùn)了總噸數(shù)的占多35噸，乙車

與甲車運(yùn)的噸數(shù)比是L3o這批石子一共有多少噸？

16.在1950-1960年上海建造的高層建筑只有40幢，而在1990-2000年建造

的高層建筑相當(dāng)于它的55倍，其中達(dá)百米以上的超高層建筑就占5%。上海在

1990-2000年建造的超高層建筑有多少幢？

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17.甲、乙兩種商品成本共300元，商品甲按30%的利潤(rùn)定價(jià)，商品乙按20%的

利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)兩種商品都按定價(jià)九折促銷，結(jié)果仍獲得利潤(rùn)27.6元，問(wèn)甲商

品的成本是多少元？

18.李家村為了屯水抗旱，修建了一個(gè)圓形水池，并在水池外沿鋪了一條寬1米

的石子小路，然后在小路外沿一周種了40棵樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)間隔1.57米。

（1）這個(gè)水池的半徑是多少米？

（2）石子小路占地多少平方米？

19.實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展豐富多彩的〃陽(yáng)光體育〃鍛煉活動(dòng)。歡歡將六（1）班學(xué)生鍛煉

的情況繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（1）全班有多少人?

（2）請(qǐng)將乒乓球部分的條形圖補(bǔ)上。

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（3）踢足球的人數(shù)占全班人數(shù)的多少？（填百分?jǐn)?shù)）

20.如圖，圓柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，長(zhǎng)方體（乙）瓶子里水深6.28

厘米，將乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？

21.王大爺養(yǎng)了雞、鴨、鵝三種家禽，其中雞的只數(shù)占30%,鴨的只數(shù)占其他兩

1

種家禽只數(shù)和的5,雞比鴨多養(yǎng)了48只。王大爺家這三種家禽一共養(yǎng)了多少?

22.某市執(zhí)行分時(shí)電表計(jì)費(fèi)，電費(fèi)繳納方式為：高峰時(shí)段（8：00~21：00）每

千瓦?時(shí)0.55元，低谷時(shí)段（21：00?次日8：00）每千瓦?時(shí)0.35元。張老

師家的一臺(tái)空調(diào)每小時(shí)耗電0.8千瓦?時(shí)，從晚上7：00開(kāi)到次日早晨7：00

共需要電費(fèi)多少元？

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23.媽媽買回來(lái)30個(gè)蘋(píng)果和75個(gè)核桃，一家人每天吃4個(gè)蘋(píng)果和9個(gè)核桃，這

樣吃多少天后，剩下的核桃個(gè)數(shù)正好是蘋(píng)果的3倍？

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答案解析部分

一、解答題

(2)

(3)解：經(jīng)過(guò)測(cè)量A點(diǎn)到下水道的距離是3厘米，如果圖上距離1厘米代表

實(shí)際距離200米，那么這條排水溝的實(shí)際長(zhǎng)度是：

3x200=600(米)

答：這條排水溝的實(shí)際長(zhǎng)度是600米。

2.【答案】解:3.6x24-34-(3x2)

=2.4+6

=0.4(米)

答：能鋪0.4米。

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3.【答案】解：10000x2x3.75%+10000

=750+10000

=10750(元)

答:那么2年后可得利息和本金共10750元。

4.【答案】(1)解:3.14x6x5=94.2(平方厘米)

答：裝飾帶的面積是94.2平方厘米。

(2)解:3.14x(6+2)2x15

=3.14x9x15

=3.14x135

=423.9(立方厘米)

423.9立方厘米=423.9毫升

答：這只茶杯裝滿水后的體積是423.9毫升。

5.【答案】解：設(shè)需要x塊。

50x50xx=80x80x50

2500x=320000

x=320000+2500

x=128

答：需要128塊。

6.【答案】解：第一步：求出量杯的底面積和現(xiàn)在水面的高度；

第二步：將土豆放入水中，并量出現(xiàn)在水面的高度；

第三步：進(jìn)行計(jì)算，土豆的體積=量杯的底面積x兩次水面的高度差。

1

7.【答案】解：3.14x(44-2)2xl.5x3x0.7

=3.14x4x0.5x0.7

第10頁(yè)共16頁(yè)

=3.14x1.4

=4.396（噸）

答：這堆小麥重4.396噸。

8.【答案】（1）解：120^40%=300（人）

答：六年級(jí)學(xué)生共有300人。

（2）解：300x（38%+40%+16%）

=300x94%

=282（個(gè)）

答：這所學(xué)校最多有282個(gè)學(xué)生可以參評(píng)三好學(xué)生。

（3）解:282+7=289（人）

2594-300=86.3%

答：現(xiàn)在身體素質(zhì)達(dá)標(biāo)（C級(jí)及以上）的學(xué)生占六年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的86.3%。

1

9.【答案】解:3.14x62x0.5+（3x9）

=3.14x36x0.54-3

=56.52+3

=18.84（平方厘米）

答：這個(gè)圓錐體的底面積是18.84平方厘米。

10.【答案】解：設(shè)實(shí)際每天加工x個(gè)，由題意得：

（1503）xX=360xl5

12x=5400

12x4-12=54004-12

x=450

答：實(shí)際每天加工450個(gè)零件。

第11頁(yè)共16頁(yè)

11.【答案】解：

圓的面積:nr2=3.14x10=31.4(平方厘米)

答：這個(gè)圓的面積是31.4平方厘米。

12.【答案】解：250+5+7=50+7=7.14(克)

6<7,14<9

答：小玲一家的食鹽量符合標(biāo)準(zhǔn)。

13.【答案】設(shè)原來(lái)每筐蘋(píng)果重x千克，則有

(x-15)xl0=4x

10x-15xl0=4x

10x-4x=150

6x=150

x=25

答：原來(lái)每筐蘋(píng)果重25千克。

14.【答案】解""如圖所示：

設(shè)原來(lái)鴨的只數(shù)是X,則原來(lái)雞的只數(shù)是108-x,根據(jù)線段則有

x+18=(108-x)+2

2x+36=108-x

3x=108-36

第12頁(yè)共16頁(yè)

3x=72

x=24

答：鴨的只數(shù)是24只。

2

15.【答案】解：設(shè)這批石子一共有x噸，則甲車運(yùn)送了8+35噸，乙車運(yùn)送了

3

取-35噸，根據(jù)題意有：

32

(5X-35)：(5X+35)=1：3

32

3x(5x-35)=5x+35

92

5x-5x=36+35x3

7

5x=35x4

x=100

答:這批石子一共有100噸。

16.【答案】解：40x55x5%

=2200x5%

=110(幢)

答：上海在1990-2000年建造的超高層建筑有110幢。

17.【答案】解：設(shè)甲種商品的成本是x元，則乙種的為(300-x)元，可得方

程：

[(1+30%)x+(300-x)x(1+20%)]x90%-300=27.6

[1.3x+(300-x)xl.2]x90%-300=27.6

[1.3x+360-1.2x]x90%-300=27.6

[0.1x+360*]x90%-300=27.6

0.09x+324-300=27.6

0.09x=27.6+300-324

第13頁(yè)共16頁(yè)

0.09x=3.6

x=40

答：甲種商品的成本為40元。

18.【答案】（1）解:1.57x40+2+3.14

=62.8+6.28

=10（米）

10-1=9（米）

答：這個(gè)水池的半徑是9米。

（2）解：3.14X102-3.14X92

=3.14x19

=59.66（平方米）

答：石子小路的占地面積是59.66平方米。

19.【答案】（1）解：20?40%=50（人）

答：全班有50人。

⑵解：50-20-10-15

=30-10-15

=20-15

=5（人）

如圖所示：

第14頁(yè)共16頁(yè)

打籃球打乒乓球踢足球其他項(xiàng)目

（3）解：104-50x100%

=0.2x100%

=20%

答：踢足球的人數(shù)占全班人數(shù)的20%。

20.【答案】解：乙瓶中水的體積：10x10x6.28=100x6.28=628（立方厘米）

將乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶增加的深度：628+[3.14x（10+2）2]

=628+78.5

=8（厘米）

將乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶水的總高度：2+8=10（厘米）

答：將乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。