2023-2024學年陜西省西安大學區六校聯考七年級數學第一學期期末學業質量監測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若單項式與是同類項，則的值是A．1 B． C．16 D．2．某種細菌在培養過程中，每1小時分裂一次，每次一分為二，這種細菌由1個分裂到8個要經過（）A．3小時 B．4小時 C．5小時 D．6小時3．如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個天平中仍然平衡的是()A．①②③ B．①③ C．①② D．②③4．已知線段MN=10cm，點C是直線MN上一點，NC=4cm，若P是線段MN的中點，Q是線段NC的中點，則線段PQ的長度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm5．一組按規律排列的多項式：，，，，……，其中第10個式子的次數是（）A．10 B．17 C．19 D．216．下列說法正確的是（）A．一個數的平方等于他本身，則這個數是或B．一個數的立方等于它本身，則這個數是或C．一個數的平方根等于他本身，則這個數是或D．一個數的立方根等于它本身，則這個數是或7．下列說法中，正確的是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③同角的補角相等；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=1．A．①② B．②③ C．②④ D．③④8．下列各式是同類項的是（）A．、 B．、 C．、 D．、9．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m10．已知∠AOB＝70°，以O為端點作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數為（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°11．如圖所示：在直線上取三點，使得厘米，厘米，如果是線段的中點，則線段的長為（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米12．下列判斷正確的是（）A．< B．是有理數，它的倒數是C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一家商店將某種服裝按成本價提高30%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利20元，設每件服裝的成本價為元，則列出的方程是_________.14．若時，代數式的值為,則當時，代數式的值為_________15．“天上星星有幾顆，后跟上個”這是國際天文學聯合大會上宣布的消息．用科學記數法表示宇宙間星星顆數為__________16．已知a2+2a＝1，則3a2+6a+2的值為_____．17．2017年1月10日，綠色和平發布了全國74個城市PM2.5濃度年均值排名和相應的最大日均值，其中浙江省六個地區的濃度如下圖所示(舟山的最大日均值條形圖缺損)以下說法中錯誤的是______．①則六個地區中，最大日均值最高的是紹興；②杭州的年均值大約是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值；④六個地區中，低于國家環境空氣質量標準規定的年均值35微克每立方米的地區只有舟山．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值:，其中.19．（5分）觀察下列各式；；；……（1）你發現的規律是：（用正整數表示規律）（2）應用規律計算：20．（8分）2019年4月23日，是第23個世界讀書日.為了推進中華傳統文化教育，營造濃厚的讀書氛圍，我市某學校舉辦了“讓讀書成為習慣，讓書香溢病校園”主題活動.為了解學生每周閱讀時間，該校隨機抽取了部分學生進行調查，根據調查結果,將閱詼時間(單位:小時)分成了組,,下圖是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統計圖.請你結合圖中所給信息解答下列問題:(1)這次隨機抽取了名學生進行調查;(2)補全頻數分布直方圖;(3)計算扇形統計圖中扇形的圓心角的度數;(4)若該校共有名學生，請你估計每周閱讀時間不足小時的學生共有多少名?21．（10分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業的發展，某市旅游景區有等著名景點，該市旅游部門統計繪制出今年“五·一”長假期間旅游情況統計圖，根據以下信息解答下列問題：（1）今年“五·一”期間，該市周邊景點共接待游客多少人？扇形統計圖中景點所對應的圓心角的度數是多少？并補全條形統計圖．（2）根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計明年“五·一”節將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去景點旅游？22．（10分）老師設計了一個數學實驗，給甲、乙、丙三名同學各一張寫有已化為最簡的代數式的卡片，規則是兩位同學的代數式相減等于第三位同學的代數式，則實驗成功．甲、乙、丙的卡片如圖所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）計算出甲減乙的結果，并判斷甲減乙能否使實驗成功；（2）嘉淇發現丙減甲可以使實驗成功，請求出丙的代數式．23．（12分）如圖，為線段一點，點為的中點，且，．（1）求的長．（2）若點在直線上，且，求的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由同類項的定義即可求得.【詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入原式得：故選：B.【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同.同類項定義中：相同字母的指數相同，是易混點.2、A【分析】根據題意，可知細菌分裂的特點為n小時分裂為2n，則分裂為8個有2n＝8，求出n即可．【詳解】解：根據題意，可知細菌分裂的特點為n小時分裂為2n，∴2n＝8時，n＝3，故選：A．【點睛】本題主要考查了實際問題中的有理數的乘方運算，掌握有理數的乘方運算是解題關鍵.3、B【分析】根據等式的性質，可得答案．【詳解】因為最左邊天平是平衡的，所以2個球的重量=4個圓柱的重量；①中一個球的重量=兩個圓柱的重量，根據等式的性質，此選項正確；②中，一個球的重量=1個圓柱的重量，錯誤；③中，2個球的重量=4個圓柱的重量，正確；故選B．【點睛】本題的實質是考查等式的性質，先根據①判斷出2個球的重量=4個圓柱的重量，再據此解答．4、B【分析】分兩種情況：點C在線段MN上和點C在線段MN的延長線上，當點C在線段MN上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解；當點C在線段MN的延長線上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解．【詳解】若點C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；若點C在線段MN的延長線上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長度為7cm或3cm．故選：B．【點睛】本題主要考查線段的中點和線段的和與差，掌握線段中點的概念和線段之間的關系是解題的關鍵．5、C【分析】通過已知多項式找出規律，判定出第10個多項式，然后根據多項式次數的定義即可得出結論．【詳解】解：第1個多項式為：=；第2個多項式為=；第3個多項式為=；第4個多項式為=；故第10個式子為，其次數為19故選C．【點睛】此題考查的是探索規律題和求多項式的次數，找出多項式指數的變化規律和掌握多項式次數的定義是解決此題的關鍵．6、A【分析】根據平方、立方、平方根、立方根的概念判斷即可．【詳解】解：A、一個數的平方等于它本身，這個數是0，1，故選項正確；B、一個數的立方等于它本身，這個數是0，1，-1，故選項錯誤；C、一個數的平方根等于它本身，這個數是0，故選項錯誤；D、一個數的立方根等于它本身，這個數是0，1，-1，故選項錯誤；故選A．【點睛】本題是對平方，平方根，算術平方根，立方根的考查，熟記一些特殊數的性質是解題的關鍵．7、D【解析】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；③同角的補角相等，正確；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=1，正確，故選D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段；兩點間的距離；余角和補角等知識，注意基本概念的掌握是解題的關鍵．8、C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指數也相同的兩個單項式稱為同類項．【詳解】根據同類項的定義，解得A.所含的字母不相同，故A不符合題意；B.所含相同字母的指數不同，故B不符合題意；C.是同類項，故C符合題意；D.所含字母不同，故D不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查同類項，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．9、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【點睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.10、C【解析】解：如圖，當點C與點C1重合時，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°；當點C與點C2重合時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．故選C．點睛：本題考查的是角的計算，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．11、B【分析】根據題意畫出線段，從線段上可以很直觀的得出OB的長度．【詳解】解：如圖所示是中點，，．故選【點睛】本題首先根據題意畫出圖象，根據圖象求解，在圖象中找出各點的正確位置，然后根據各線段之間的關系即可求出OB的長度．12、A【解析】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，∵，，所以可得，故正確；當時，該式倒數為零，沒有意義，故錯誤；當為不等于零的相反數時，它們絕對值相等，但不相等，故錯誤；當時，該式不成立，故錯誤；所以選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據題意先表示出標價，然后根據“以標價的8折優惠賣出，結果每件仍獲利20元”列出方程即可．【詳解】根據題意有，．故答案為：．【點睛】本題主要考查列一元一次方程，讀懂題意是解題的關鍵．14、【分析】把x=1代入代數式求出a、b的關系式，再把x=?1代入進行計算即可得解．【詳解】解：當時，，∴，則當時，，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式求值問題，整體思想的利用是解題的關鍵．15、7×1022【解析】首先根據題意可知,天上共有星星70000000000000000000000顆再根據科學記數法的定義可知70000000000000000000000=7×.點睛：科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．16、5【分析】將a2+2a＝1整體代入原式即可求出答案．【詳解】解：當a2+2a＝1時，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案為：5【點睛】考核知識點：求整式的值.把已知式子變形再代入求值是關鍵.17、①．【分析】認真讀圖，根據柱狀圖中的信息逐一判斷．【詳解】①這6個地區中，最大日均值最高的不一定是紹興，還可能為舟山，錯誤；②杭州的年均值為66.1，舟山的年均值為32.1，故杭州年均值約是舟山的2倍，正確；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值，正確；④這6個地區中，低于國家環境空氣質量標準規定的年均值35微克每立方米的地區只有舟山，正確．故答案為：①．【點睛】本題考查從柱狀統計圖中讀出信息，認真讀圖，理解題意是解答關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、,1【分析】根據題意對原式先去括號，合并同類項，化簡后再代入求值即可．【詳解】解：原式當時原式.【點睛】本題考查整式的加減及化簡求值，解題思路為一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．19、（1）；（2）．【分析】（1）由已知得，分數的分母與項數有關，第n項為；（2）根據規律將原式中的積拆成和的形式，運算即可．【詳解】（1）∵第1項：；第2項：；第3項：；……∴第n項為，故答案為：；（2）===．【點睛】此題考查數字的變化規律，找出數字之間的運算規律，運用規律是解答此題的關鍵．20、(1)200；(2)見詳解；(3)72°；(4)1050【分析】(1)D組的人數除以D組的百分比，即可求解；(2)先求出A組的學生數，即可補全頻數分布直方圖；(3)求出B組學生數占總數的百分比，再乘以360°，即可求解；(4)先求出每周閱讀時間不足小時的學生占總數的百分比，再乘以3000，即可求解.【詳解】（1）60÷30％=200（名），故答案是：200；（2）A組學生有：200-40-70-60=30（名），頻數分布直方圖如下：（3）40÷200=0.2，360°×0.2=72°，答：扇形的圓心角的度數為72°；（4）(30+40)÷200=，3000×=1050（名），答：估計每周閱讀時間不足小時的學生共有1050名.【點睛】本題題主要考查扇形統計圖以及頻數直方圖，掌握扇形統計圖以及頻數直方圖的特點，是解題的關鍵.21、（1）該市周邊景點共接待游客數為50萬人，景點所對應的圓心角的度數是，景點接待游客數為12萬人，補全條形統計圖見解析；（2）明年“五·一