江蘇省宿遷市沭陽縣如東高級中學高二數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.命題“存在R，0”的否定是（

）A．不存在R,>0

B．存在R,0

C．對任意的R,0

D．對任意的R,>0參考答案：D略2.已知是兩個平面，是兩條直線，以下四個命題正確的個數為（

）①若

②若③若

④若A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：A3.關于x的方程有一個根為1，則△ABC一定是A.等腰三角形

B.直角三角形

C.銳角三角形

D.鈍角三角形參考答案：A解：關于x的方程有一個根為1，則，，，2cosAcosB+cosC=2cosAcosB－cos(A+B)=1，cosAcosB+sinAsinB=cos(A－B)=1，又－π<A－B<π，∴A－B=0，即A=B，故△ABC一定是等腰三角形，故選擇A.4.已知≥0，≤0，≥0，則的最小值是（

）A.9

B.4

C.3

D.2參考答案：A5.在空間直角坐標系中，，，點在直線上，則A．

B．

C．

D．

參考答案：B略6.已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若的周長為，則橢圓方程為（）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A7.如圖是函數的導函數的圖像，則下面判斷正確的是（

）A．在區間(－2,1)上是增函數

B．在(1,3)上是減函數C.在(4,5)上是增函數

D．當時，取極大值參考答案：C8.已知的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（

）參考答案：D9.在單位圓中，面積為1的扇形所對的圓心角的弧度數為

（

）

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4參考答案：B略10.曲線=1與曲線=1（k＜9）的（）A．長軸長相等 B．短軸長相等 C．離心率相等 D．焦距相等參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質．【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】分別求出兩橢圓的長軸長、短軸長、離心率、焦距，即可判斷．【解答】解：曲線=1表示焦點在x軸上，長軸長為10，短軸長為6，離心率為，焦距為8．曲線=1（k＜9）表示焦點在x軸上，長軸長為2，短軸長為2，離心率為，焦距為8．對照選項，則D正確．故選D．【點評】本題考查橢圓的方程和性質，考查運算能力，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，，P為C的準線上一點，則的面積為A.18

B.24

C.36

D.48參考答案：C12.某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中，最大的是_______參考答案：1013.數列中，，是方程的兩個根，則數列的前項和_________．參考答案：略14.函數的定義域為

．參考答案：：15.展開式中的系數是

。參考答案：

16.對于函數，使成立的所有常數中，我們把的最小值叫做函數的上確界，則函數的上確界是

。參考答案：517.153與119的最大公約數為

．參考答案：17因為，所以153與119的最大公約數為17.答案：17

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某學生對其30位親屬的飲食習慣進行了一次調查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數.說明：下圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主.（1）根據以上數據完成2×2列聯表：（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關，并寫出簡要分析.附：下表參考答案：略19.在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，，．（1）求b的值；（2）求的值．參考答案：(1)．(2)【分析】（1）由已知利用三角函數恒等變換的應用可求sin（B）＝0，結合范圍B∈（，），可求B的值，由余弦定理可得b的值．（2）由（1）及余弦定理可得cosC的值，計算出sinC，根據兩角差的余弦函數公式即可計算得解cos（C﹣B）的值．【詳解】（1）∵a＝2，c＝3，，可得：cosBsinBcosB，∴可得：sin（B）＝0，∵B∈（0，π），B∈（，），∴B0，可得：B，∴由余弦定理可得：b．（2）由余弦定理得．可知，故由得，．【點睛】本題主要考查了三角函數恒等變換的應用，余弦定理，兩角差的余弦函數公式在解三角形中的綜合應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于中檔題．20.（12分）已知函數f（x）=ax3+bx+12在點（1，f（1））處的切線方程為9x+y﹣10=0．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）設函數f（x）在[0，m]（m＞0）上的最大值為g（m），求函數g（m）的最小值．參考答案：21.已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x﹣m）≤0．（1）若m=4，命題“p且q”為真，求實數x的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．參考答案：【考點】復合命題的真假．【專題】簡易邏輯．【分析】（1）分別求出關于p，q的不等式，從而得到答案；（2）通過討論m的范圍，結合集合之間的關系，從而得到答案．【解答】解：（1）m=4時，p：﹣3≤x≤1，q：﹣1≤x≤4，若p且q為真，則p為真，q為真，∴x的范圍是：{x|﹣1≤x≤1}；（2）∵p：{x|﹣3≤x≤1}，若m≤﹣1，則q：{x|m≤x≤﹣1}，又p是q的必要不充分條件，即q?b，∴﹣3≤m≤﹣1，若m＞﹣1，則q：{x|﹣1≤x≤m}，∴﹣1＜m≤1，綜上：m的范圍是[﹣3，