江西省吉安市碧洲中學高二數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執行如圖21－2所示的程序框圖，如果輸入p＝5，則輸出的S＝()圖21－2A．

B．C．

D．參考答案：C2.設函數是定義在上的奇函數，且當時，單調遞減，若數列是等差數列，且，則的值（

）A.恒為正數

B.恒為負數

C.恒為0

D.可正可負參考答案：A略3.橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為(

)A． B． C．2 D．4參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質．【專題】計算題；待定系數法．【分析】根據題意，求出長半軸和短半軸的長度，利用長軸長是短軸長的兩倍，解方程求出m的值．【解答】解：橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，∴，故選A．【點評】本題考查橢圓的簡單性質，用待定系數法求參數m的值．4.下列命題中，正確的命題是(

)(A)分別在兩個不同平面內的兩條直線一定是異面直線；

(B)直線在內，直線不在內，則是異面直線；

(C)在空間中，經過直線外一點，有且只有一條直線和這條直線平行；

(D)垂直于同一條直線的兩條直線平行．參考答案：C5.橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為(

)A． B． C．2 D．4參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質．【專題】計算題；待定系數法．【分析】根據題意，求出長半軸和短半軸的長度，利用長軸長是短軸長的兩倍，解方程求出m的值．【解答】解：橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，∴，故選A．【點評】本題考查橢圓的簡單性質，用待定系數法求參數m的值．6.命題“”的否定是（

）

A.不存在

B.

C.

D.參考答案：C略7.執行如圖所示的程序框圖，輸出的T等于（）A．10 B．15 C．20 D．30參考答案：C【考點】設計程序框圖解決實際問題．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是分別累加S，及T的值，當T＞S時輸出T的值，將程序運行過程各變量的值，列表表示，就不難分析出結果．【解答】解：程序在運行過程中各變量的聚會如下表示：是否繼續循環

S

n

T循環前/0

0

0第一圈

是

4

2

2第二圈

是

8

4

6第三圈

是

12

6

12第四圈

是

16

8

20第五圈

否所以最后輸出的T值為20故選C8.已知橢圓的右焦點為F，短軸的一個端點為P，直線與橢圓相交于A、B兩點.若，點P到直線l的距離不小于，則橢圓離心率的取值范圍為A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據橢圓對稱性可證得四邊形為平行四邊形，根據橢圓定義可求得；利用點到直線距離構造不等式可求得，根據可求得的范圍，進而得到離心率的范圍.【詳解】設橢圓的左焦點為，為短軸的上端點，連接，如下圖所示：由橢圓的對稱性可知，關于原點對稱，則又

四邊形為平行四邊形又，解得：點到直線距離：，解得：，即

本題正確選項：【點睛】本題考查橢圓離心率的求解，重點考查橢圓幾何性質，涉及到橢圓的對稱性、橢圓的定義、點到直線距離公式的應用等知識.9.拋物線y2=8x的準線方程是（）A．x=﹣2 B．x=﹣4 C．y=﹣2 D．y=﹣4參考答案：A【考點】拋物線的應用．【分析】根據拋物線方程可求得p，再根據拋物線性質求得準線方程．【解答】解：根據拋物線方程可知2p=8，p=4，故準線方程為x=﹣2，故選A10.某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶.甲：我沒有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我沒有偷.根據以上條件，可以判斷偷珠寶的人是()A．甲

B.乙

C．丙

D.丁參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.根據下面一組等式：S1＝1；S2＝2＋3＝5；S3＝4＋5＋6＝15；S4＝7＋8＋9＋10＝34；S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65；S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；S7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；……可得________．參考答案：12.已知函數f（x）=ex-x+a有零點，則a的取值范圍是_________.參考答案：（-,-1]13.“”是“一元二次方程”有實數解的

條件．(選填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中的一個)參考答案：充分不必要14.已知某圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為

．參考答案：由題意知：圓錐的母線長；圓錐的側面展開圖的弧長等于底面圓的周長，設底面圓的半徑為，則，；圓錐的高；所以圓錐的體積.

15.有七名同學站成一排照畢業紀念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙兩位同學要站在一起，則不同的站法有

種．參考答案：1200【考點】排列、組合的實際應用．【專題】應用題；排列組合．【分析】先排除甲的其余6人，因為乙、丙兩位同學要站在一起，故捆綁再與其余5人進行全排，再將甲插空，由于甲不能和乙站在一起，故甲有5種插法，根據乘法原理即可得到結論．【解答】解：根據題意，先排除甲的其余6人，因為乙、丙兩位同學要站在一起，故捆綁再與其余5人進行全排，共有=240種排法，再將甲插空，由于甲不能和乙站在一起，故甲有5種插法，所以根據乘法原理，不同的站法有240×5=1200種．故答案為：1200．【點評】本題考查排列知識，考查乘法原理的運用，考查學生分析解決問題的能力．16.點P是橢圓=1上的一點，F1、F2分別是橢圓的左右焦點，若∠F1PF2=60°，則|PF1||PF2|=．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質．【分析】由已知條件利用橢圓定義和余弦定理列出方程組，由此能求出|PF1||PF2|．【解答】解：∵點P是橢圓=1上的一點，F1、F2分別是橢圓的左右焦點，∠F1PF2=60°，∴，解得|PF1||PF2|=．故答案為：．17.拋物線的焦點到其準線的距離為

.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）設△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，且,，求角B.參考答案：19.（10分）已知函數f（x）=x﹣alnx+在x=1處取得極值．（I）求a與b滿足的關系式；（II）若a∈R，求函數f（x）的單調區間．參考答案：考點：函數在某點取得極值的條件；利用導數研究函數的單調性．專題：導數的概念及應用．分析：（Ⅰ）利用f′（1）=0即可求得a與b的關系．（Ⅱ）先求導得f′（x）=，然后對參數a分a＞2，a=2，a＜2討論即可．解答：解：（Ⅰ）f′（x）=1﹣﹣，∵函數f（x）=x﹣alnx+在x=1處取得極值，∴f′（1）=0，∴1﹣a﹣b=0，即b=1﹣a．（Ⅱ）函數f（x）的定義域為（0，+∞），由（Ⅰ）可得f′（x）===．令f′（x）=0，則x1=1，x2=a﹣1．①當a＞2時，x2＞x1，當x∈（0，1）∪（a﹣1，+∞）時，f′（x）＞0；當x∈（1，a﹣1）時，f′（x）＜0．∴f（x）的單調遞增區間為（0，1），（a﹣1，+∞）；單調遞減區間為（1，a﹣1）．②當a=2時，f′（x）≥0，且只有x=1時為0，故f（x）在（0，+∞）上單調遞增．③當a＜2時，x2＜x1，當x∈（0，1﹣a）∪（1，+∞）時，f′（x）＞0；當x∈（1﹣a，1）時，f′（x）＜0．∴f（x）的單調遞增區間為（0，1﹣a），（1，+∞）；單調遞減區間為（a﹣1，1）．點評：本題考查了含有參數的函數的單調性，對參數恰當分類討論是解決問題的關鍵．20.（本題滿分12分）已知三個函數,它們各自的最小值恰好是函數的三個零點（其中t是常數，且0<t<1）(1)求證：(2)設的兩個極值點分別為，若，求f(x)參考答案：略21.參考答案：.

（II）由