教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1.經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。2.探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。3.通過學(xué)生的操作與思考，使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展空間觀念。重點難點：探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。發(fā)展空間觀念教學(xué)環(huán)節(jié)如下：第一環(huán)節(jié)知識回顧提問：觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形,能找出對稱軸嗎？目的：通過問題，希望學(xué)生能回憶起前兩節(jié)所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察圖形、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及全面思考的能力。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課活動內(nèi)容：1.認識等腰三角形。給出三種等腰三角形的形狀，包括銳角、鈍角、直角形狀的圖形。2.介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片，生活中的實例隨處可見，給學(xué)生們呈現(xiàn)最直觀的現(xiàn)象。如艾菲爾鐵塔、埃及金字塔等。目的：牢固而扎實的掌握等腰三角形的有關(guān)概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對于解決有關(guān)計算中多值問題大有助益，另外，等腰三角形的概念實際上也是它的一個有用性質(zhì)，無論是在計算還是證明中都有很大的作用。第三環(huán)節(jié)動手操作探求新知提問：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？拿出你的等腰三角形紙片，把紙片折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？1.思考（1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。（2）頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？（3）底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高呢？（4）沿對稱軸折疊，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？2.歸納(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD為頂角的平分線(4)∠ADB=∠ADC=90°AD為底邊上的高(5)BD=CD，AD為底邊上的中線。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是軸對稱圖形2）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。3）.等腰三角形的兩個底角相等。3.推理等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”）.證明：因為AD是角平分線,所以∠BAD=∠CAD在ΔABD和ΔACD中,因為AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ΔACD所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90?所以AD是ΔABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。目的：探索等腰三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)，教學(xué)時，可以讓學(xué)生先動手折一折等腰三角形紙片，自己發(fā)現(xiàn)有哪些結(jié)論。然后小組成員一起通過操作驗證自己的結(jié)論，并由此歸納現(xiàn)象，探索等腰三角形的有關(guān)特征。第四環(huán)節(jié)知識延伸提問：1．等邊三角形的有關(guān)概念有幾條對稱軸？2.你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特征？目的：教師應(yīng)鼓勵學(xué)生通過操作和思考分析等邊三角性的軸對稱性，并盡可能多的探索它的特征。第五環(huán)節(jié)知識逆用提問：你有哪些方法可以得到一個等腰三角形？與同伴交流。1.折紙：將長方形紙片對折，沿對角線折疊，再沿折痕展開。2.利用圓規(guī)目的：以動手操作的形式得出一個等腰三角形，鼓勵學(xué)生充分的進行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思維，達到學(xué)以致用的目的。同時充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，同時也更好的服務(wù)于生活的理念。第六環(huán)節(jié)練習(xí)與提高活動內(nèi)容：以小組競賽的方式做習(xí)題：1.在等腰ΔABC中，AB=AC頂角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一個角為50°，那么另外兩個角分別是多少？4.如圖，在△ABC中，AB=AC時，(1)因為AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因為AD是中線所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因為AD是角平分線所以____⊥____;_____=____小組競賽試題：每一幅圖畫后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！如果ΔABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（）A.某一條邊上的高。B.某一條邊上的中線。C.平分一角和這個角的對邊的直線。D.某一個角的平分線。①若等腰三角形的一個內(nèi)角為40°,則它的另外兩個內(nèi)角為________。②若等腰三角形的一個內(nèi)角為120°,則它的另外兩個內(nèi)角為______3、①一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為________②一等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為________4、已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm,并且它的周長為16cm,求這個等腰三角形的各邊長。5、拓展提高：如圖，P，Q是△ABC邊上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。AAPBCQ活動目的：通過點擊圖片，得到習(xí)題，增加樂趣，調(diào)動積極性，增強參與意識，促進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，習(xí)題以選擇填空題為主，簡單精練。第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué)，等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，以及在習(xí)題中出現(xiàn)的解題方法。目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1.經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。2.探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。3.通過學(xué)生的操作與思考，使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展空間觀念。重點難點：探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。發(fā)展空間觀念教學(xué)環(huán)節(jié)如下：第一環(huán)節(jié)知識回顧提問：觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形,能找出對稱軸嗎？目的：通過問題，希望學(xué)生能回憶起前兩節(jié)所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察圖形、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及全面思考的能力。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課活動內(nèi)容：1.認識等腰三角形。給出三種等腰三角形的形狀，包括銳角、鈍角、直角形狀的圖形。2.介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。給出生活中含有等腰三角形的建筑物圖片，生活中的實例隨處可見，給學(xué)生們呈現(xiàn)最直觀的現(xiàn)象。如艾菲爾鐵塔、埃及金字塔等。目的：牢固而扎實的掌握等腰三角形的有關(guān)概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對于解決有關(guān)計算中多值問題大有助益，另外，等腰三角形的概念實際上也是它的一個有用性質(zhì)，無論是在計算還是證明中都有很大的作用。第三環(huán)節(jié)動手操作探求新知提問：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？拿出你的等腰三角形紙片，把紙片折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？1.思考（1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。（2）頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？（3）底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高呢？（4）沿對稱軸折疊，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？2.歸納(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD為頂角的平分線(4)∠ADB=∠ADC=90°AD為底邊上的高(5)BD=CD，AD為底邊上的中線。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是軸對稱圖形2）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。3）.等腰三角形的兩個底角相等。3.推理等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”）.證明：因為AD是角平分線,所以∠BAD=∠CAD在ΔABD和ΔACD中,因為AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ΔACD所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90?所以AD是ΔABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。目的：探索等腰三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)，教學(xué)時，可以讓學(xué)生先動手折一折等腰三角形紙片，自己發(fā)現(xiàn)有哪些結(jié)論。然后小組成員一起通過操作驗證自己的結(jié)論，并由此歸納現(xiàn)象，探索等腰三角形的有關(guān)特征。第四環(huán)節(jié)知識延伸提問：1．等邊三角形的有關(guān)概念有幾條對稱軸？2.你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特征？目的：教師應(yīng)鼓勵學(xué)生通過操作和思考分析等邊三角性的軸對稱性，并盡可能多的探索它的特征。第五環(huán)節(jié)知識逆用提問：你有哪些方法可以得到一個等腰三角形？與同伴交流。1.折紙：將長方形紙片對折，沿對角線折疊，再沿折痕展開。2.利用圓規(guī)目的：以動手操作的形式得出一個等腰三角形，鼓勵學(xué)生充分的進行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思維，達到學(xué)以致用的目的。同時充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，同時也更好的服務(wù)于生活的理念。第六環(huán)節(jié)練習(xí)與提高活動內(nèi)容：以小組競賽的方式做習(xí)題：1.在等腰ΔABC中，AB=AC頂角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一個角為50°，那么另外兩個角分別是多少？4.如圖，在△ABC中，AB=AC時，(1)因為AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因為AD是中線所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因為AD是角平分線所以____⊥____;_____=____小組競賽試題：每一幅圖畫后面都有一道習(xí)題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！如果ΔABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（）A.某一條邊上的高。B.某一條邊上的中線。C.平分一角和這個角的對邊的直線。D.某一個角的平分線。①若等腰三角形的一個內(nèi)角為40°,則它的另外兩個內(nèi)角為________。②若等腰三角形的一個內(nèi)角為120°,則它的另外兩個內(nèi)角為______3、①一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為________②一等腰三角形的兩邊長為3和4，則該等腰三角形的周長為________4、已知等腰三角形的腰長比底邊長多2cm,并且它的周長為16cm,求這個等腰三角形的各邊長。5、拓展提高：如圖，P，Q是△ABC邊上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。AAPBCQ活動目的：通過點擊圖片，得到習(xí)題，增加樂趣，調(diào)動積極性，增強參與意識，促進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，習(xí)題以選擇填空題為主，簡單精練。第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)所學(xué)，等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，以及在習(xí)題中出現(xiàn)的解題方法。目的：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）效果分析第一環(huán)節(jié)：學(xué)生大部分能夠準確而全面的找出對稱軸，并能說出部分圖標的標志名稱。以生活中的事例入題，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也由此告知學(xué)生數(shù)學(xué)來源于生活的道理。第二環(huán)節(jié):學(xué)生在一個開放的環(huán)境下展示、接觸生活中的等腰三角形，從中獲取了信息，感受生活中的事例。而且講解中圖形生動形象，使概念的獲取更加全面。第三環(huán)節(jié)：（1）學(xué)生可能在回答此問題時表現(xiàn)出差異，有的學(xué)生可能從分析等腰三角形特點的基礎(chǔ)上直接想象出它的對稱軸，有的學(xué)生可能需要借助折疊等活動尋找出對稱軸，教師要鼓勵學(xué)生進行充分的交流，注重操作和思考的有機結(jié)合，對于通過想象解決問題的學(xué)生，鼓勵他們通過操作進行驗證，對于通過操作得出結(jié)論的學(xué)生，鼓勵他們重新觀察等腰三角形的軸對稱性。對于對稱軸的描述，學(xué)生可能有不同的回答，有的學(xué)生可能回答是頂角平分線所在直線，有的學(xué)生可能回答是底邊上的中線或高所在直線，教師此時提出問題：“你們所說的是同一條直線嗎？”引出下兩題的討論。（2）鼓勵學(xué)生在操作中盡可能多的探索等腰三角形的特征，并盡量運用自己的語言說明理由，既可以根據(jù)折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以用全等來說明。對于學(xué)生可能探索出來的結(jié)論，應(yīng)鼓勵交流，但對于全體學(xué)生而言，只要求掌握教科書中列出的特征。第四環(huán)節(jié)：學(xué)生可能運用不同的辦法解決這個問題，有的學(xué)生可能借助操作，有的學(xué)生可能通過等邊三角形的特殊性由等腰三角形的性質(zhì)推知它的特征。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生進行充分的交流。第五環(huán)節(jié)：知識點掌握牢固，課堂氣氛熱烈。第六環(huán)節(jié)：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，在豐富的現(xiàn)實情景中，觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，體會了軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。教材分析簡單的軸對稱圖形是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容,是學(xué)生學(xué)習(xí)和順利解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ),在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。我區(qū)使用北師大版數(shù)學(xué)教科書,此內(nèi)容在七年級下冊第二課時中,重點是探索角和線段的軸對稱性,使學(xué)生經(jīng)歷知識的探索、形成和運用過程。教科書基于學(xué)生對軸對稱圖形的認識，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，認識等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)。本節(jié)課的教學(xué)目標是：1.經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。2.探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。3.通過學(xué)生的操作與思考，使學(xué)生掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關(guān)性質(zhì)，從而發(fā)展空間觀念。評測練習(xí)在△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點E，D，BE=6，求△BCE的周長．

2、如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.3、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.4、如圖，已知點D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周長是（）cm。A.6B.7C.8D.9教學(xué)反思本課教學(xué)重點是使學(xué)生初步認識軸對稱圖形的一些基本特征，難點是掌握判別軸對稱圖形的方法。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一些平面圖形的特征，形成了一定的空間觀念，自然界和生活中具有軸對稱性質(zhì)的事物有很多，也為學(xué)生奠定了感性基礎(chǔ)。這是一堂集欣賞美與動手操作為一體的綜合實踐課，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)\o"思想"思想,因此，本課的教學(xué)設(shè)計力求體現(xiàn)：數(shù)學(xué)問題生活化，注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、交流、操作、探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的形成過程，在教學(xué)過程中建構(gòu)具有教育性、創(chuàng)造性、實踐性