數(shù)字閉環(huán)全保偏干涉型光纖陀螺一.實驗?zāi)康膭傮w的定軸轉(zhuǎn)動是大學(xué)物理中的重要教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)了這部分內(nèi)容之后，都知道陀螺儀由于其定向作用而用于飛機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)。但學(xué)生往往以為現(xiàn)代飛行器上的陀螺儀都是這種傳統(tǒng)的機(jī)械陀螺儀。實際上，光纖陀螺已成功地用于航空、航天等領(lǐng)域，是近20年發(fā)展較快的一種陀螺儀。光纖陀螺演示可以使學(xué)生開闊眼界，提高綜合運(yùn)用知識的能力。二.實驗原理光纖陀螺儀都是根據(jù)薩格納克效應(yīng)研制的。光在薩格納克效應(yīng)中產(chǎn)生的光程差與旋轉(zhuǎn)角速度成正比，從而可通過光的干涉結(jié)果推算角速度。圖1為薩格納克效應(yīng)示意圖。設(shè)光纖線圈半徑為R，光源和探測器均置于A處。圖1（a）中，裝置相圖1為薩格納克效應(yīng)示意圖 對慣性空間處于靜止?fàn)顟B(tài)，從A點(diǎn)發(fā)出的兩束光沿順時針（CW）、逆時針（CCW）兩個方向，經(jīng)2nR回到A點(diǎn)，兩束光的光程差為零。圖1（b）中，裝置相對慣性空間以角速度Q沿順時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)從A點(diǎn)發(fā)出的兩束光沿順時針（CW）、逆時針（CCW）兩個方向傳播時，A點(diǎn)也沿順時針移動。因而當(dāng)A點(diǎn)移到A’點(diǎn)，探測器探測到的兩束光的光程差不再為零，順時針傳播的光是從后面追上A點(diǎn)的，其經(jīng)過的路程大于2nR，逆時針傳播的光是迎向A點(diǎn)的，其經(jīng)過的路程小于2nR。兩束光產(chǎn)生一非互易光程差。若光在真空中傳播，設(shè)順時針、逆時針兩束光光程分別為Lcw、Lccw，所需時間分別為tCW、tccw，Ccw—Cccw—C為真空中的光速，^M：L=2兀R+R恥=ctLccw=2KR—RQtccw=CccWccw ⑴解得時間差為At=t-1=2兀R2RQ_（cc,_cccw）=2兀R空=4件cwccw c-c c2 /c2 （2）上式中，A為圓形光路所圍的面積。必須說明，以上推導(dǎo)僅僅是一種簡單化的推導(dǎo)，是低速運(yùn)動的近似。嚴(yán)格的推導(dǎo)應(yīng)該用到廣義相對論，因為光是在旋轉(zhuǎn)參考系中傳播。對于光纖陀螺儀，光在介質(zhì)中傳播，其傳播速率與介質(zhì)的折射率有關(guān)，也與介質(zhì)的切線

速率有關(guān)。根據(jù)相對論速度公式可得順時針、逆時針傳播的光速分別為ccwc+RQ速率有關(guān)。根據(jù)相對論速度公式可得順時針、逆時針傳播的光速分別為ccwc+RQnc-RQ1+n c2c+RQn1RQ1+ cncccwc—RQ c—RQn_n1RQ1— cnc-RQ1—n c21R1RQ1+—

將cn和"rQ1— 可得（3）cn用級數(shù)展開并略去高次項可得（3）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"c 1c=-+RQ(1———)

cwn n2c=c—RQ(1——)ccwn n2將式（3）代入方程組（1）可得\o"CurrentDocument"應(yīng)=t—t=2兀R之RQ—匕―c-w）cwccw c-c.2“R之四-2四T5些=4血c2 c2 ■-c2n2結(jié)果與真空中的At表達(dá)式（2）相同。對應(yīng)的相差△①=2兀A%=2兀At%=8mQ/c-n式中，/為激光波長，/涉激光在介質(zhì)中的波長，v為激光在介質(zhì)中的速度。如果光纖圈繞有N匝，其相移變化為△中=8KaNQ/c因此，利用光的干涉原理測出A①后，即能求出轉(zhuǎn)速Q(mào)之值。三實驗內(nèi)容及方法實驗內(nèi)容：光纖陀螺演示儀是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的演示教具，也是一精密傳感器。光纖陀螺演示儀涉及的基本物理概念非常多，如光的反射與折射、光程、干涉、偏振、相對論、光電效應(yīng)等。光纖陀螺演示儀體現(xiàn)了光纖的應(yīng)用，反映了物理對高新技術(shù)的支持。光纖陀螺演示儀可放在展示室展示，在學(xué)生的略微擺弄下，便有輸出數(shù)據(jù)響應(yīng)，極為靈敏；可作為學(xué)生選修課研究其機(jī)理；也可教師課堂演示。如教師在講授光程、干涉等內(nèi)容時，可通過薩格納克效應(yīng)幫助同學(xué)加深理解；在講解相對論時可通過運(yùn)動光纖中光的傳播，定性講解光速不變原理（但需說明因為光是在旋轉(zhuǎn)參考系中傳播，所以這里是低速運(yùn)動的近似，嚴(yán)格的推導(dǎo)應(yīng)該用到廣義相對論）。實驗方法：接通電源（220v市電），打開開關(guān)，按下自動演示按鈕，光纖陀螺自動轉(zhuǎn)動，通過數(shù)字電壓表反映干涉光強(qiáng)的變化，同時演示薩格納克效應(yīng)模擬光路。將電壓輸出端與示波器連接，轉(zhuǎn)動（手動或自動）光纖陀螺儀，可觀察電壓振幅的變化。注意手動中部光纖線圈時，左右轉(zhuǎn)動不要超過30度，因為后面有連線。根據(jù)標(biāo)度因數(shù)，可查出電壓值所