北京市2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編12：等差數(shù)列一、選擇題AUTONUM\*Arabic．（東城區(qū)13屆上學(xué)期期末）已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，，則公差等于（）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（2013屆北京市高考?jí)狠S卷理科）為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,則（）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（海淀13屆第四次月考）已知正項(xiàng)數(shù)列中，，，，則等于（）A．16 B．8 C． D．4AUTONUM\*Arabic．（昌平區(qū)13屆上學(xué)期期末考試）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則等于（）A．1B．2C．3D．4AUTONUM\*Arabic．（東城區(qū)高中13屆12月）在等差數(shù)列中,,且,則的最大值是（）A． B． C． D．二、填空題AUTONUM\*Arabic．（2013北京西城高三二模數(shù)學(xué)理科）在等差數(shù)列中,,,則______;設(shè),則數(shù)列的前項(xiàng)和______.AUTONUM\*Arabic．（2013屆北京海濱一模理科）等差數(shù)列中,,則AUTONUM\*Arabic．（2012北京理）已知等差數(shù)列為其前n項(xiàng)和.若,,則=_______.AUTONUM\*Arabic．（2013屆西城區(qū)一模理科）設(shè)等差數(shù)列的公差不為，其前項(xiàng)和是．若，，則______．AUTONUM\*Arabic．（石景山區(qū)13屆一模理）在等差數(shù)列中,al=-2013,其前項(xiàng)和為,若=2,則的值等于_____.AUTONUM\*Arabic．（朝陽(yáng)區(qū)）設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和.若,則公差______,_______.三、解答題AUTONUM\*Arabic．（房山區(qū)13屆上學(xué)期期末）(本小題滿分14分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值；（Ⅲ）設(shè)是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．AUTONUM\*Arabic．（海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)（理））已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求使不等式成立的的最小值.AUTONUM\*Arabic．（北京市海淀區(qū)北師特學(xué)校2013屆高三第四次月考理科）數(shù)列{}中，，，且滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求．(II)因?yàn)?所以令,即解得或又,所以所以的最小值為L(zhǎng)ISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∴∴為常數(shù)列，∴{an}是以為首項(xiàng)的等差數(shù)列，設(shè)，,∴，∴．(2)∵，令，得．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴當(dāng)時(shí)，，．當(dāng)時(shí)，．∴LISTNUMOutlineDefault\l3解:(Ⅰ)由又故解得因此,的通項(xiàng)公式是1,2,3,,(Ⅱ)由得即由①+②得-7d<11,即由①+③得,即,于是又,故.將4代入①②得又,故所以,所有可能的數(shù)列的通項(xiàng)公式是1,2,3,.LISTNUMOutlineDefault\l3解：由于和都不屬于集合，所以該集合不具有性質(zhì)；由于、、、、、、、、、都屬于集合，所以該數(shù)集具有性質(zhì)．…………4分具有性質(zhì)，所以與中至少有一個(gè)屬于由，有，故，故，故由具有性質(zhì)知，又，，，…，，從而故……8分由(2)可知，………