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文檔簡介

第三節

預付年金終值與現值的計算鈄志斌麗水職業技術學院預付年金與普通年金普通年金收付款的時點？在期末預付年金的收付款時點？在期初這是兩者的區別。一、預付年金預付年金〔AnnuityDue〕是指每期期初等額收付的年金。又稱為即付年金預付年金的形式見圖2-4。F=？012345二、預付年金終值的計算預付年金的終值，是指一定時期內每期期初收付款項的復利終值之和。每期期初收付款項的復利終值之和。有兩種方法計算方法。F=？012345方法一：

利用同期普通年金的終值公式再乘以〔1+i〕計算預付年金的終值計算公式為：(1+i)012345A（F/A,i,n）方法二：

利用期數加1，系數減1的方法計算預付年金的終值計算公式應為：012345A（F/A,i,n+1）-A【例2-9】工程的投資總額是多少？假設江南公司有一基建工程，分五次投資，每年年初投資1000萬元，預計第五年末建成。該公司的投資款均向銀行借款取得，利率為8%。該工程的投資總額是多少？〔1〕按方法一計算：F＝A〔F/A，i，n〕〔1+i〕＝1000×〔F/A，8%，5〕×〔1+8%〕＝1000×5.8666×〔1+8%〕＝6335.92〔元〕〔2〕按方法二計算：F＝A〔F/A，i，n+1〕－A＝A〔〔F/A，i，n+1〕－1〕＝1000×〔〔F/A，8%，6〕－1〕＝1000×〔7.3359－1〕＝6335.90〔元〕三、預付年金現值的計算預付年金現值，是指一定時期內每期期初收付款項的復利現值之和。每期期初收付款項的復利現值之和。有兩種計算方法。方法一：

利用同期普通年金的現值公式再乘以〔1+i〕計算即付年金的現值公式：(1+i)012345A〔P/A,i,n〕方法二：

利用期數減1，系數加1的方法計算預付年金的現值公式：012345A（P/A,i,n-1）+A【例2-10】分期付款，還是一次性付款？江南公司擬購置新設備，供給商有兩套付款方案。方案一是采用分期付款方式，每年年初付款20000元，分l0年付清。方案二是一次性付款15萬元。假設公司的資金回報率為6%，你將選擇何種付款方式，假設有充裕的資金。實際上，將方案一求出的現值與方案二的15萬元進行比較即可得出結果。也就是求預付年金的現值，因此有：＝20000×〔P/A，6%，10〕×〔1+6%〕＝20000×7.3601×〔1+6%〕＝156034.00〔元〕或，＝20000×〔〔P

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