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文檔簡介

溫故知新1.什么叫做平方根？如果一個數x的平方等于a,即

，那么x叫做a的平方根。a的平方根記為：±讀作：a叫做“正負根號a”,被開方數。2.平方根的性質？（1）正數有

個平方根。它們互為

。（2）負數

平方根。（3）0有

個平方根，它的平方根是

。2相反數沒有107.6立方根學習目標【學習目標】1．通過小組探究能用自己的語言描述立方根的概念，并能夠用根號表示一個數的立方根；

2．能用類比平方根的方法，學習立方根及開立方運算，并區分立方根與平方根的不同．【重點】

立方根的概念和求法。【難點】

立方根與平方根的區別。任務一

立方根的定義探索新知一閱讀課本：P64寫出書上的問題，小組交流答案，并思考以下問題：（1）如果一個數x的立方等于a，即x3=a，符合要求的x叫做a的什么呢？（2）請類比平方根的概念、表示方法，給出立方根的定義及表示方法。（小組總結）立方根的定義

一般地，如果一個數

x

的立方等于a,即x3=a，那么x叫做a的立方根或三次方根。a的立方根

記作：讀作：a叫做：

左上角的3叫做：立方根的表示方法：

三次根號a被開方數根指數任務二

求一個數的立方根1.我們已經學習過求一個數的平方根的運算叫做開平方，那么求一個數的立方根的運算叫什么呢？2.開平方與平方互為逆運算，那開立方有沒有逆運算？探索新知二

有，立方（即3次方)

求一個數a的立方根的運算叫做開立方。3.結合求平方根的方法，說一說怎么求一個數的立方根？求立方根

求一個數a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數。開立方和立方互為逆運算。可以利用立方運算來求一個數的立方根。

若x3=a，計算下列各題：（1）當x=2時，a=

。（2）當x=-2時，a=

。（3）當a=8時，x=

。（4）當a=-8時，x=

。8-82-2典例精講一

典例精講一

典例精講一

任務三

立方根的性質探索新知三

1個正1個負10=-1，0，1典例精講二

典例精講二

1-10的立方數23=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729

這節課你學會了什么？小結立方根定義01立方根的計算0203立方根的性質

如果一個數

x

的平方等于a,即x3=a，那么x叫做a的立方根,或三次方根。開立方，利用平方運算來求一個數的平方根。（1）正數有1個正立方根。（2）負數有1個負立方根。（3）0的立方根是0。當堂檢測：

a-1100

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