2023屆高中物理高考備考一輪總復習

機械能守恒定律專題復習卷

一、單選題（共7題）

1.如圖所示，輕質彈簧一端懸掛在。點，另一端與物塊相連，物塊在A點時彈簧剛好處于原長，將物塊

從A點靜止釋放后運動到最低點B點，運動過程中忽略空氣阻力（物塊一直懸空，彈簧始終處于彈性限度

內），則物塊下降的過程中（）

O

〃/〃〃■^〃/〃〃/

A

B廠工：

A.物塊的機械能守恒

B.物塊和彈簧組成的系統機械能守恒

C.物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變

D.由于不知物塊質量和彈簧勁度系數，所以無法確定以上信息

2.大家都看過雜技演員表演的“水流星”，如圖所示。一根細繩兩端各系一只盛水的杯子，隨著演員的輪動,

杯子就在豎直面內做半徑為R的圓周運動。忽略空氣阻力，重力加速度為g。下列的分析正確的是（）

A.杯子做勻速圓周運動

B.杯子的機械能不守恒

C.若杯子經過最高點時細繩斷裂，杯子將自由下落

D.要表演成功，杯子過最高點的速度至少為期

3.如圖所示，一輕桿可繞光滑固定轉軸。在豎直平面內自由轉動，桿的兩端固定有兩小球A和B（可看

做質點）。A、B的質量分別為2kg和8kg,到轉軸0的距離分別為0.2m和0.1m?，F使輕桿從水平位置由

靜止開始繞。軸自由轉動，當A球到達最高點時，下列說法正確的是（）（g=10m/s2）

BO°OA

A.轉軸。對桿的作用力方向沿豎直方向向下

B.球A只受重力和桿對它的拉力

C.球A的角速度為5&rad/s

D.球B的角速度為2ji5rad/s

4.一小球以一定的初速度從圖示的尸位置進入光滑的軌道，小球先進入圓軌道1,再進入圓軌道2,圓軌

道1的半徑為R=lm,圓軌道2的半徑是圓軌道1的2倍，小球的質量，〃=lkg。若小球恰好能通過圓軌

道2的最高點B,重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（）

A.小球從圓軌道1沖上圓軌道2過程中機械能增加

B.小球經過B點時的速率為0。

C.小球經過A點時的速率為Ji6m/s

D.小球經過A點時對軌道的壓力為50N

5.質量為M、長度為d的木塊，放在光滑的水平面上，在木塊右邊有一個銷釘把木塊擋住，使木塊不能

向右滑動。質量為，〃的子彈以水平速度W射入木塊，剛好能將木塊射穿。現在拔去銷釘，使木塊能在水

平面上自由滑動,而子彈仍以水平速度W射入靜止的木塊。設子彈在木塊中受到的阻力大小恒定，則（）

Vo—?

_________________

A.拔去銷釘，木塊和子彈組成的系統動量守恒，機械能也守恒

B.子彈在木塊中受到的阻力大小為辿

2d

C.拔去銷釘，子彈與木塊相對靜止時的速度為等

D.拔去銷釘，子彈射入木塊的深度為工答

6.如圖所示，小物塊6間由跨過光滑定滑輪的輕繩連接，氏c間拴接豎直輕彈簧，c放在水平地面上。

初始用手托住a,整個系統處于靜止狀態，且輕繩恰好伸直而無拉力。已知a質量為2m,Ac質量均為m,

重力加速度為g，彈簧勁度系數為人且始終在彈性限度內。由靜止釋放a,到c剛要離開地面的過程中（）

/〃等/〃〃/

a□

n

r

ni

////////

A.c剛離開地面時，。的速度為0

B.c?剛離開地面時、6的速度大小為2g、陛

V3k

C.釋放瞬間，。的加速度大小為g

D.釋放瞬間，b的加速度大小為0

7.如圖所示，一小孩從公園中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的變化情況是（）

A,重力勢能減小，動能增加，機械能增加

B.重力勢能減小，動能增加，機械能減小

C.重力勢能增加，動能減小，機械能增加

D.重力勢能增加，動能減小，機械能減小

二、多選題（共5題）

8.如圖所示，直立彈射裝置的輕質彈簧頂端原來在。點，。與管口尸的距離為2%,現將一個重力大小為

〃取的鋼珠置于彈簧頂端，再把彈簧壓縮至。點，壓縮量為%,釋放彈簧后鋼珠被彈出，鋼珠運動到尸點

時的動能為4/ngx。，不計一切阻力，下列說法中正確的是（）

A.彈射過程，彈簧和鋼珠組成的系統機械能守恒

B.彈簧恢復原長時，彈簧的彈性勢能全部轉化為鋼珠的動能

C.鋼珠彈射所到達的最高點距管口戶的距離為7%

D.彈簧被壓縮至Q點時的彈性勢能為7mgx。

9.如圖所示，質量相同的三個小物塊氏c處在同一高度，現將小物塊4和6由靜止釋放，。沿光滑斜

面下滑，6做自由落體運動；同時將小物塊c沿水平方向以速度%拋出。不計空氣阻力，下列說法正確的

A.4、鼠兩個物塊落地瞬間重力的瞬時功率相同

B.明匕兩個物塊從釋放到落地過程中重力對“、。兩個物塊做功相同

C.6c?兩個物塊落地瞬間的機械能相同

D.反c兩個物塊在運動過程中重力做功的平均功率相同

10.物體從某一高度處自由下落，落到直立于地面的輕彈簧上，在A點物體開始與彈簧接觸，到B點物體

的速度為零，物體從A下落到8的過程中，不計空氣阻力，下列說法中正確的是（）

A,物體的機械能守恒

B.物體的重力勢能和動能之和一直減小

C.物體的動能是先變大后變小

D.物體在B點的速度為零，處于平衡狀態

11.一足球運動員把質量為400g的足球踢出，某人觀察足球在空中飛行的狀況，目測其上升的最大高度

約為5m,在最高點時速度大小約為20m/s。不計空氣阻力，重力加速度為lOm/s?,(75=2.236),下列說

法中正確的是()

A.落地時速度大小約為30m/sB.落地時速度大小約為22m/s

C.足球運動員對足球做功約為100JD.足球運動員對足球做功約為80J

12.一個由弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道A8和傾角6=37。的斜軌道BC平滑連接而成的裝置放置

在水平地面上。質量，"=O/kg的小滑塊從弧形軌道離地高〃=LOm處由靜止釋放?己知R=O.2m,

LAB=LBC=\.Om,滑塊與軌道A3和BC間的動摩擦因數均為〃=0.25,弧形軌道和圓軌道均光滑，忽略空

氣阻力，sin370=0.6,cos37°=0.8,以下說法正確的是()

A.滑塊運動到與圓心。等高的。點時對軌道的壓力為6N

B.滑塊運動到與圓心。等高的。點時對軌道的壓力為8N

C.滑塊能沖出斜軌道的末端C點

D.滑塊不能沖出斜軌道的末端C點

三、解答題(共4題)

13.某人站在懸崖上將質量〃『1.0kg的石塊從高/『10m高處斜向上拋出去，初速度％=5m/s；空氣阻力

可忽略不計，取g=10m/s2,試求:

(1)石塊拋出之后到落地的運動過程，機械能是否守恒;

(2)拋出石塊過程，力對石塊做功W多大；

(3)石塊落地時速度v多大。

14.A、B兩個小球由細繩跨過輕質定滑輪相連接，B球的質量是A球質量的2倍，用手托住B球，A球

跟地面接觸，使細繩剛好拉直，此時B球離地面高度為九重力加速度為g；不計空氣阻力和其他摩擦阻

力，A、B均可看成質點。

（1）突然松手，求B球剛落地時A球的速度大小；

（2）設B球落地后不再彈起，A球始終未與滑輪接觸，求A球上升到最高點時離地面的高度。

15.如圖所示，將運動員在單杠上的運動等效為乜”型物體繞直角頂點。在單杠上轉動。運動員的上部質

量等效在4點，質量為3〃?，運動員的腿部質量等效在8點，質量為2相，其中AOL8O,0A長為L,0B

長為2L。起始時運動員身體上部直立，腿部水平，之后使身體保持形態不變繞單杠自由轉動起來，重力

加速度為g,不計一切阻力。求：

（1）B點轉到最低點時的速度大小；

（2）8點由初始位置轉到最低點的過程中，B的機械能增量。

16.如圖所示，輕質彈簧左端固定，右端緊靠一滑塊（滑塊與彈簧無連接），彈簧的勁度系數％=500N/m,

彈簧的彈性勢能表達式為與（X為彈簧的形變量）。滑塊可視為質點，其質量，〃=lkg,彈簧最初處

于壓縮狀態，滑塊所在位置到平臺右端A的距離d=6.4m,平臺離地高，=4.2m,在平臺右側有一固定光

滑斜面，斜面頂端8點距地高人=3.4m,斜面傾角6=45。，斜面底端與一水平傳送帶平滑連接，水平傳動

帶足夠長，傳動帶逆時針轉動的速度v=5m/s,滑塊與水平桌面和傳送帶間動摩擦因數均為〃=Q5?，F由

靜止釋放滑塊，若滑塊從平臺右端A點飛出后恰好無碰撞落到斜面頂端B點（溫馨提示：“無碰撞落到斜面

上''就表示滑塊到達B點時滑塊的速度方向恰好沿斜面向下），然后沿斜面繼續下滑，并滑上水平傳送帶，g

JRlOm/s2o計算：

（1）滑塊離開平臺時速度以的大?。?/p>

（2）彈簧最初的壓縮量與；

（3）滑塊第一次從C點滑上傳送帶到第一次與傳送帶共速所需要的時間屋

O

參考答案

1.B

【詳解】

從A點靜止釋放后運動到最低點B點的過程中，只有重力和彈簧彈力做功，所以物塊和彈簧組成的系統機

械能守恒，在過程中物塊的重力勢能、動能與彈簧的彈性勢能之和不變，故B正確，ACD錯誤。

故選Bo

2.D

【詳解】

AB.在運動過程中，繩子的拉力始終與速度垂直，不做功，只有重力做功，動能和勢能互相轉化，機械能

守恒，杯子做變速圓周運動，AB錯誤；

C.若杯子經過最高點時細繩斷裂，因為做得是圓周運動，最高點具有水平速度，所以杯子將作平拋運動，

C錯誤；

D.在最高點，繩子拉力為零時，則

v2

mg=m—

解得

V=y[gR

即杯子過最高點的速度至少為胸，D正確。

故選D。

3.C

【詳解】

CD.對A、B構成的系統分析知系統機械能守恒，兩球角速度相等，設為則滿足

1212

機花灰%g%=5網U11Vli

其中

"叫

%=%

解得

（D=5A/2rad/s

故C正確，D錯誤；

B.當A球到達最高點時，由牛頓第二定律

F+I2

^A8=mAa）rA

解得

F=0

說明此時A只受重力，故B錯誤；

A.對B球分析知B球受到的一定是豎直向上的拉力，桿受到球的拉力豎直向下，所以桿受到轉軸的力豎

直向上，故A錯誤。

故選Co

4.D

【詳解】

A.小球從圓軌道1沖上圓軌道2過程中，由于只有重力做功，因此機械能守恒，A錯誤；

B.恰好經過8點時，根據牛頓第二定律

叫=述

R2

可得小球經過8點時的速率

vB=2后m/s

B錯誤；

C.根據機械能守恒

1,1,

—mVg+mg_2&=-mvA+-2R

小球經過A點時的速度

vA-2Vi5m/s

C錯誤；

D.經過A點時，根據牛頓第二定律

R

解得

7V=5ON

根據牛頓第三定律，小球經過A點時對軌道的壓力

N'=N=50N

D正確。

故選D。

5.B

【詳解】

A.拔去銷釘，木塊和子彈之間的摩擦力是系統內力，木塊和子彈組成的系統水平方向動量守恒；但因摩

擦力要做功，故系統機械能不守恒，故A錯誤；

B.當木塊固定時，由動能定理可知

-fd=O-^mv^

解得：

故B正確;

C.拔去銷釘，子彈與木塊系統水平方向動量守恒，則根據動量守恒定律可得

解得

v=_^

M+m

故C錯誤；

D.拔去銷釘，由C選項可知最終速度，故整個過程根據動能定理有

-fa=—（777+M）v2--

解得

Md

x=--------

M+m

故D錯誤。

故選B。

6.B

【詳解】

AB.當c剛離開地面時,彈簧彈力大小為您且此時彈簧伸長量為平，而開始釋放時，彈簧壓縮量也為等,

KK

這個過程中，人上升的高度

仁沖

k

由于彈簧的彈性勢能沒有發生變化，由。、b組成的系統機械能守恒

12

Qmg—mg)h=—x

解得

A錯誤，B正確；

CD.釋放瞬間，根據牛頓第二定律，對物體a

2mg—T=2ma

對物體b

T-ma

解得

2

a=qg

C、D錯誤。

故選B。

7.B

【詳解】

小孩加速滑下，高度不斷減小，重力做正功，重力勢能減小。速度增大，動能增大。小孩在下滑過程中與

滑梯摩擦生熱，一部分機械能轉化成內能，導致機械能總量減小。

故選B。

8.AD

【詳解】

A.彈射過程，只有鋼珠的重力和彈簧的彈力做功，故彈簧和鋼珠組成的系統機械能守恒，A正確；

B.彈簧恢復原長時，彈簧的彈性勢能全部轉化為鋼珠的機械能（動能和重力勢能），B錯誤；

C.鋼珠運動到尸點時的動能為4,"gx。，繼續上升過程據動能定理可得

￡k=mgh

解得

h=4x0

故鋼珠彈射所到達的最高點距管口戶的距離為4%,C錯誤；

D.鋼球從。到最高點過程，彈性勢能全部轉化為重力勢能，重力勢能增加7mgx。，故彈簧被壓縮至。點

時的彈性勢能為7，咫%,D正確。

故選ADo

9.BD

【詳解】

A.%〃初速度為零，根據動能定理知

,12c

tngn=—mv"-0

末速度大小相等，但是方向不同，重力的瞬時功率

P=mgvcosO

不同，故A錯誤；

B.根據

W=mgh

可得從釋放到落地過程中重力對人兩個物塊做功相同，故B正確；

C.以地面為零勢能面，〃的機械能為，陽/7,的機械能為，叫〃+；，"片，所以機械能不同，故C錯誤；

D.c做平拋運動，豎直方向為自由落體運動運動時間與b相同，重力做功，叫〃相同，所以重力的平均功

率相等，故D正確。

故選BD。

10.BC

【詳解】

A.物體從A到除重力做功外還有彈簧的彈力對物體做功，則物體的機械能不守恒，選項A錯誤；

B.物體和彈簧系統機械能守恒，因從A到B彈性勢能增加，則物體的重力勢能和動能之和一直減小，選

項B正確；

C.開始接觸彈簧時，彈力小于重力，物體加速下降，當彈力等于重力時，加速度為零，速度最大；以后

彈力大于重力，則物體就減速下降，可知物體的動能是先變大后變小，選項c正確；

D.物體在B點的速度為零，但是有向上的加速度，不是處于平衡狀態，選項D錯誤。

故選BC。

11.BC

【詳解】

CD.足球被踢起后在運動過程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的機械能守恒，足球到達最高點

時，機械能為

1,17

E=mg/j+-/w2=0.4X10X5J+-X0.4X202J=100J

由于足球的機械能守恒，則足球剛被踢起時的機械能為

E=150J

足球獲得的機械能等于運動員對足球所做的功，因此運動員對足球做功

W=E=100J

D錯誤C正確；

AB.足球的機械能守恒，設落地時速度W

012

E=—mv.

21

解得

v,-l(x/5m/sx22m/s

A錯誤B正確。

故選BCo

12.BD

【詳解】

AB.滑塊下滑過程機械能守恒，由機械能守恒定律得

mgH=mgR+mv^

在。點軌道的彈力F提供向心力，由牛頓第二定律得

F=m—

R

代入數據解得

F=8N

由牛頓第三定律可知滑塊對軌道的壓力大小為

F=F=8N,方向水平向左

故A錯誤，B正確；

CD.設滑塊能在斜軌道上到達的最高點為由能量守恒定律得

ngH=/.tmgLA0+/.imgL'BCcos9+mgL'BCsin0

代入數據解得

"c=77m<L=1.0m

ioBC

則滑塊不會沖出軌道末端的C點，故C錯誤，D正確；

故選BD。

13.(1)守恒；(2)100J；(3)I5m/s

【詳解】

(1)空氣阻力忽略不計，石塊從拋出到落地的過程中，只有重力做功，故其機械能守恒。

(2)重力做功為

W=,〃g/2=1.0xl0xl0J=100J

(3)選地面為零勢能面，設石塊落地時速度大小為v,由機械能守恒，可得

mgh4-；；mV2

代入數據解得

v=15m/s

14.(1)V=(2)

3

【詳解】

(1)依題意知，A、B兩個小球組成的系統機械能守恒，選擇地面作為零勢能參考面，則有

2mgh-—(2m+zn)v+mgh

求得，B球剛落地時A球的速度大小

v=-----

3

(2)B球落地后，A球上升的過程中，機械能守恒，有

mgh+；mv2=mgh'

A球到最高點時離地面的高度為

h'=-h

3

15.(1)2科骼(2)^mgL

【詳解】

(1)當8點轉到最低點時,根據機械能守恒定律有

I912

2mg-2L+3mg?L=—x3mv[+—x2mv2

由于運動員在轉動過程中各部分的角速度相同，故有

1

匕=/

聯立以上兩式解得

2席

oK入

、'3〃7g

工

B0

v2mg

（2）設8在最低點時為零勢能位置,則開始時B的總機械能

E[=4mgL

轉到最低點時，B的總機械能

1C256mgL

Er,=一—2/nv,=---------

'2211

故機械能增量

AE=E2-Et=帝磔

16.(1)4m/s(2)0.4m(3)3s

【詳解】

（1）由于滑塊恰好無碰撞落在8點，故到達8點時滑