張淑芳全等三角形的判定執(zhí)教人：常德市四中張鵑

知識(shí)點(diǎn)(1)將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然

后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？實(shí)驗(yàn)一(2)將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，

然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？(3)在四邊形木架上再釘一根木條，能使木架的形狀不改變嗎？

請(qǐng)你將準(zhǔn)備的膠條拿出來(lái)（同顏色的兩根相等），將它們分成兩份(每份3根不同色)，分別擺拼出兩個(gè)三角形。

將這兩個(gè)三角形疊在一起，它們完全重合嗎？由此你能得到什么結(jié)論？活動(dòng)一探究如圖，在△ABC和中，如果，，，那么△ABC與全等嗎？ABB′CA′C′將△ABC作平移和軸反射變換，使BC的像與重合，并使點(diǎn)A的像與點(diǎn)在的兩旁，△ABC在上述變換下的像為(B'')(C'')∴∠1=∠2，∠3=∠4.從而∠1+∠3=∠2+∠4，即在和中，∴

≌（SAS）.∴△ABC≌∴AB=A’’B’，AB=A’B’∴A’’B’=A’B’同理A’’C’=A’C’由變換知△ABC≌△A’’B’C’連接A’A(B'')(C'')4321三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”)≌基本事實(shí)ABCA′B′C′結(jié)論由“邊邊邊”可知，只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小也就固定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫作三角形的穩(wěn)定性.定位鎖四中籃球場(chǎng)

小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，他想去驗(yàn)證∠BAC與∠DAC是否相等，但手頭卻只有一把足夠長(zhǎng)的尺子。你能幫助他想個(gè)方法嗎？說(shuō)明你這樣做的理由。ABDC思考？應(yīng)用遷移，鞏固提高??例1已知:如圖,四邊形ABCD中,AD=CB,AB=CD求證：（1）∠B=∠D.

（2）BC∥ADAC

D

B分析：要證兩角或兩線段相等，常先證這兩角或兩線段所在的兩三角形全等，從而需構(gòu)造全等三角形。構(gòu)造公共邊是常添的輔助線應(yīng)用遷移，鞏固提高213.gsp例2已知：如圖，AC、BD交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB.請(qǐng)推出三條結(jié)論，并選取其中一條證明．拓展提升如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，以點(diǎn)D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形可以作出(

)A．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)BBBBB2.如圖，已知AB=AD，BC=DE，AC=AE，求證：∠1=∠2=∠3．談?wù)劚竟?jié)課你的收獲！多想想，大膽說(shuō)哦！小結(jié)反饋內(nèi)容邊邊邊體現(xiàn)思想應(yīng)用三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等一轉(zhuǎn)化思想從特殊到一般思想建模思想證角相等證線段相等三角形的穩(wěn)定性證平行構(gòu)造公共邊謝謝大家的參與感謝您的指導(dǎo)謝謝您的光臨

3、（如圖）已知AB=AC,BD=CD,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明BE=CE的理由。BACDE八年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí).

如圖，點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，AC=BD，AE=CF，BE=DF.求證：AE∥CF，BE∥DF.證明∵

AC=BD，∴

AC+BC=BD+BC，即AB=CD.例1

如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，

AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：△ABD≌△ACD.ABCD應(yīng)用遷移，鞏固提高ABCD.CDBD

BCD

＝的中點(diǎn)，是證明：\QACDABD

中，和在DDADADCDBDACAB

，＝，＝，＝≌.SSSACD

ABD

）（DD\例3已知：如圖，AC、BD交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB.求證：(1)∠A=∠D．(2)