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文檔簡介

§4正弦函數和余弦函數的定義與誘導公式第一章4.1單位圓與任意角的正弦函數、余弦函數的定義1．任意角的正弦函數、余弦函數的定義(1)單位圓在直角坐標系中，以________為圓心，以________為半徑的圓，稱為單位圓．原點單位長(2)任意角的正弦、余弦函數的定義定義1：如圖所示，在直角坐標系中，給定單位圓對于任意角α，使角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓交于點P(u，v)，那么點P的________v叫作角α的正弦函數，記作________；點P的________u叫作角α的余弦函數，記作________．那么點p的坐標為（）。通常，我們用x表示自變量，即x表示角的大小，對于任意角x可以是正角、負角或者零角。所以用y表示函數值，這樣我們就定義了任意角的三角形y＝sinx和y＝cosx，它們的定義域為________，縱坐標v＝sinα

橫坐標u＝cosα

全體實數

cosα，sinα[答案]

B[解析]

由正弦函數的定義知，正弦函數值等于角的終邊與單位圓交點的縱坐標，故選B．＋－－＋－－＋+

判斷下列三角函數值的符號．(1)sin4·cos4；(2)sin8·cos8.[思路分析]

確定4rad,8rad所在象限，則符號易定．正弦、余弦函數值符號的確定[規律總結]

對于此類判斷含三角函數的代數式的符號問題，關鍵是要搞清楚三角函數中所含的角是第幾象限角，再根據正、余弦函數值在各象限的符號確定函數值的正負，進而得到結果．其中，正弦、余弦函數周期的運用對判斷角所在的象限也很重要．利用終邊相同的角的公式化簡、求值[規律總結]

解答此類題目的方式是先把已知角借助于終邊相同的角化歸到[0,2π)之間，然后利用公式化

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