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文檔簡介

回顧1、全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形2、全等三角形對應邊（相等），對應角（相等).3、全等符號：

≌

一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一個與原來同樣大小的新教具嗎？怎樣才能保證制作的新教具與原來的全等呢？怎么辦？可以幫幫我嗎？新課導入CBEAD

1．一個條件．（1）有一條邊對應相等的三角形？不一定全等．三角形全等的探究

（2）有一個角對應相等的三角形？一個條件，并不能保證三角形全等．不一定全等．結論不一定全等．（1）三角形的一個角和一條邊對應相等的三角形？2．兩個條件．（2）三角形的兩條邊對應相等的三角形．不一定全等．有兩個條件對應相等也不能保證三角形全等．結論結論：三個角對應相等的兩個三角形（1）三角形的三角分別對應相等的三角形？

3．三個條件．ABCABC不一定全等已知△ABC，畫一個△DEF，使DE=AB，EF=BC，DF=AC．1．畫線段DE=AB；2．分別以D、E為圓心，線段AC、

BC為半徑畫弧，兩弧交于點F；3．連接線段DF、EF．DEABCF（2）三角形的三條邊分別對應相等的三角形？

3．三個條件．知識要點三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等.即：“邊邊邊”或“SSS”AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）ABCA′B′C′在△ABC和△A’B’C’中∴△ABC≌△A’B’C’用符號語言表達為：現實生活中，工人師傅在安裝門框時，為了防止門框變形，常常先在門框上訂上斜拉的木條。想一想為什么這么做呀？結論：三角形具有穩(wěn)定性證明：∵D是BC的中點，∴BD=CD．在△ABD和△ACD中，

AB=AC，

AD=AD（公共邊），

BD=CD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．ABCD例1已知△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架．求證：△ABD≌△ACD.在△ABC中，AB

=AC，D是BC中點，點E在AD上．找出圖中全等的三角形，并說明它們?yōu)槭裁词侨鹊模緿想一想BCAE1．已知：如圖，AB＝AD，CB=CD．

求證：∠B=∠D．在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS）．∴∠B=∠D（全等三角形的對應角相等）．證明：連結AC，BCDAAB＝AD，

CB＝CD，

AC＝AC（公共邊），練一練證明：∵BE=CF（已知），即BC=EF．在△ABC和△DEF中，AB=DE（已知），AC=BF（已知），BC=EF（已證），∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A=∠D（全等三角形對應角相等）．FABECD∴BE+EC=CF+EC，2．如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：∠A=∠D．總結

三邊對應相等的兩個三角形全等.

即：“邊邊邊”或“SSS”全等三角形———相等，————相等對應邊對應角三角形具有穩(wěn)定性作業(yè)

P40習題

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