第十一屆“中環杯”小學生思維能力訓練活動三年級組選拔賽一、填空題1.計算：666×111+222×667=（）。2.找規律：179，278，377，476，（），（），773，872。3.有7個數的平均數是11，前四個數的平均數是8，后四個平均數是13，第四個數是（）。4.把一張長為30厘米，寬為20厘米的長方形紙片，剪成一個面積最大的正方形（不允許拼接），這個正方形的面積是（）平方厘米。5.有甲、乙兩支人數相等的運動隊，由于訓練需要，從甲隊調10人到乙隊，這時乙隊的人數正好是甲隊人數的3倍。甲隊原有（）人。6.小巧站在鐵路邊，一列火車從她身邊開過用了3分鐘。已知這列火車長360米，以同樣的速度通過一座大橋，用了6分鐘。這座大橋長（）米。7.一條公路全長2010米。現在公路的兩邊分別種上一些樹，要求從公路一端開始，每相鄰兩棵樹相距3米。這樣共需要植樹（）棵。8.小花貓和小白貓一起吃魚。小花貓每分鐘吃一條魚，但每吃1分鐘要休息3分鐘；小白貓每分鐘吃2條魚，但每吃1分鐘要休息1分鐘。它們吃完30條魚需要（）分鐘。二、動手動腦題：9.如圖，一個牧童從甲地出發，趕著羊群先到河邊飲水，再將羊群趕到乙地吃草。已知從甲地到河邊飲水點，以及從飲水點到乙地都是直線路程，請問應該怎么選擇河邊飲水點的位置，使羊群所走的路程為最短？請在圖上表示出來并作文字說明。甲乙110.超市向某食品廠訂購一批食品，在付款總數和付款時間都相同的情況下，可以有以下兩種付款方法：第一種：第一個月付款13萬元，以后每月付3萬元；2萬元。第二種：前一半時間每月付6萬元，后一半時間每月付問超市的付款總數是多少？11.一個四口之家，由爸爸歲。爸爸比媽媽大2歲。3年前，為52歲。請問這個家庭每個成員現在的年齡是多少？、媽媽、大兒子和小兒子組成，他們的年齡之和為68這個家庭成員的年齡之和為57歲。5年前，這個家庭的成員年齡之和12.有6個邊長為2厘米的等邊三角形，2個邊長同為2厘米的正方形，如圖。請你選取其中的一些或者全部，分別拼出一個五邊形和一個七邊形。請畫出多邊形的拼法。2第十二屆“中環杯”小學生思維能力訓練活動三年級組選拔賽一、填空題（每題7分，共56分）1.計算：100-96+92-88+??+12-8+4=（）。2.在下列各數字間的適當位置填入恰當的運算符號或括號，使等式成立。若數字間不填任何符號或括號，則視為一個數。例如“20+1+1”視為“20+1+1”。20111102=20113.一個數除以另一個數，商是10，這兩個數的和再加上商，和是76。被除數是（），除數是（）4.如果500張白紙的厚度為7厘米，那么，（）張白紙的厚度是49厘米。5.工程隊原計劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實際上開工時又增加了40人，且每人每天比原計劃多修8米。那么實際上（）天就可以修完這條路。6.在一次活動中，要將12個顏色各異的球沿著畫在地上的圓圈排成一圈，每個球都在圓周上，且每兩個球之間的圓弧長2米。順時針數，紅球排第一個，藍球排第九個。那么，紅球和藍球間的圓弧長（）米。7.學校慶祝元旦聯歡會上的獎品是鋼筆、圓珠筆、鉛筆和水筆，每位獲獎學生可任選兩只不同的筆。至少有（）位學生得獎，才能保證其中必有4人拿到的獎品完全相同。8.沿直線剪三刀，長將為60厘米，寬為30厘米的長方形剪成若干個小長方形，這些小長方形的周長之和最小是（）厘米。二、動手動腦題：9.兩個自然數的乘積是36，當這兩個自然數分別是多少時，他們的和最小？最小的和是多少？（本題10分）310.用6張同樣的正方形按下圖方法重疊，每個正方形的頂點恰好位于另一個正方形的中心，且變相互相平行。每個正方形的邊長為10厘米，求重疊后圖形的周長。（本題11分）11.有100只乒乓球，把他們分別放到14個盒子中，每個盒子至少放一只，能否使每個盒子放的乒乓球不一樣多？如果能，請寫出每個盒子中各放多少只乒乓球。如果不能，請說明理由。（本題11分）12.如圖是一個立方體魔方，我們可以從圖中看到它的右側，上側和前側。如果順時針轉動魔方右側第一層90度，我們記做進行了一次R操作；如果逆時針轉動魔方的右側第一層90度，我們記做R’。對于上側和前側分別進行相同的U，U’，F，F’。現在對魔方進行3次轉動：①U’，②F，置。（本題12旋轉操作，分別記做③R，請你在圖中一次畫出每完成一次轉動后，陰影面所在的位分）4第十三屆“中環杯”小學生思維能力訓練活動三年級組選拔賽一、填空題1.計算：(34567+43675+56734+67453+75346)÷5=（）。2.若A*B表示(A+2B)×(A－B)，則7*5=()。3.一把鑰匙只能開一把鎖。現在有10把不同的鎖和11把不同的鑰匙，如果要找出每把鎖的鑰匙，最多需要試（）次才能把每把鎖和每把鑰匙都正確配對。4.被3除余2，被5除余4，被7除余4的最小自然數是（）。5.在六位數123487的某一位數碼后面再插入一個該數碼，得到一個七位數。所有這些七位數中，最大的是（）。6.在平面上畫212條直線，這些直線最多能形成（）個交點。7.有一列數字，按345267345267?的順序排列，前50個數字的和是（）。8.有六根木條，各長50厘米。現要將它們依次首尾相接釘在一起，每兩根木條中間釘在一起的部分長10厘米。釘好后木條總長（）厘米。9.學校買了2張桌子和3把椅子，共付了99元。一張桌子的價錢和4把椅子的把椅子（）元。價錢相等，一張桌子（）元，一10.在書架上擺放著三層書共275本，第三層的書比第二層的3倍多8本，第一層比第二層的2倍少3本。第三層上擺放著（）本書。11.將3，4，5，6，9這五個數填入右圖中，使得圓周上四個數的和與每條直線上的三個數的和都相等。12.用一根繩子測井深。把繩子折四折去量，繩子露出井外3米；把繩子折五折去量，繩子距離井口還有1米。井深是（）米；繩長是（）米。513.如圖，在方格紙上的14個格點處有14枚釘子，用橡皮筋套住其中的幾枚釘子，可以構成三角形、正方形、梯形等幾何圖形。那么，一共可以構成（）個不同的正方形。14.如圖為一個花園，線段表示花園中供行人行走的小路。園林工人要為花園里的花草澆水。如果要不重復地走遍毎條小路，應該以（）為入口，以（）為出口。15.如右圖所示圖形的周長是（）。16.有A、B、C、D四個點從左向右依次排在一條直線上。以這四個點為端點，可以組成6條線段。已知這6條線段的長度分別是14、21、34、35、48、69(單位：毫米），那么線段BC的長度是（）毫米。17.圖A是一個由125個小正方體組成的大正方體。從這個大正方體中抽出一些小正方體，抽的方法是：從一個面到其對面所涉及到的小正方體都要抽掉。圖B中黑色部分就是抽出后的情形。則圖B中共抽出了（）個小正方體。618.—列隊伍長600米，以每秒鐘2米的速度行進。一戰士因事要從排尾趕到排頭，并立即返回排尾。若他每秒鐘走3米，那么往返共行（）米。19.一天，某醫院的紅十字標記被人不小心碰壞了，碎成了5塊，如圖1。你能把它恢復成原狀嗎？請在圖2上畫出拼法。20.右圖是一個變形的紅十字，一共分為六塊區域。現在要用四種顏色對其染色，要求相鄰的兩塊區域(有公共邊的兩塊區城稱為相鄰)染成不同的顏色。如果顏色能反復使用，那么一共有（）種不同的染色方法。7第十四屆“中環杯”小學生思維能力訓練活動三年級組選拔賽一、填空題1.計算：17+73+132+145+255+274+326+368+427=（）。2.一個自然數分別與另外兩個相鄰奇數相乘，所得的兩個積相差100。那么這個數是()。3.對于兩個數字a、b，定義新運算a*b=a×b+a+b，則1*2+2*3=()4.雞兔同籠，共有274只腳。已知雞比兔多23只，則雞有()只。5.灰太狼和它的兄弟（們）抓住了很多羊，如果每只狼分3只羊，那么就多出來2只羊；如果每只狼分8只羊，就少8只羊。那么，包括灰太狼在內，有()只狼在分羊。6.阿花和阿華做同樣多的題目，每作對一道加10分，每做錯一道扣5分，最后阿華的得分比阿花要高30分。已知阿華作對了5道，則阿花做對了(道題。)7.一本英語書比一本語文書多12，頁3本英語書和4本語文書共1275。頁一本英語書有()頁。8.數一數，右圖中有()個三角形。9.有一多位數201312210840，一共12個數字。劃去其中的8個數字，可形成一個四位數。那么這個四位數的最大值比最小值大()。10.一把鑰匙只能開一把鎖。現在有10把鑰匙10把鎖，但不知哪把鑰匙開哪把鎖。最多要試()次才能將所有的鑰匙和鎖成功配對。811.右圖是windows操作系統自帶日歷。有一種神奇的花，每逢單數月份的周三、周五開花，雙數月份的周二、周四開花，例如10月1日星期二就是它的開花時間。那么，這種花從2013年11月1日到2013年12月31)天會開花。日，有(12.有26塊磚，兄弟2人爭著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來了。哥哥看弟弟挑的太多，就從弟弟那拿了一半給自己。弟弟覺得自己能行，又從哥哥那里拿來一半。哥哥不讓，弟弟只好再給哥哥5塊，這樣哥哥比弟弟多挑2塊。最初弟弟準備挑()塊磚。13.如右面的圖形_______（填“可以”或者“不可以”）用一應從_______點開筆畫出。如果可以，始畫（若第一個空格填“不可以”，則第二個空格不填；若第二個空格有多個點滿足要求，需要將所有的點都寫出來）。14.世界上最長壽的動物之一就是北極簾蛤，一大北極簾蛤，今年70歲，4只小北極簾蛤的年齡分別是3歲、4歲、5歲、6歲。再過()年，4只小北極簾蛤的年齡。般北極簾蛤都可以活到幾百歲。現在有一只齡之和首次超過大北極簾蛤的年15.四個正方形A、B、C、D如圖放置，其中正方形A的周13厘米，正方形D的周長是60厘米，則陰影部分的面積為)平方厘米。長是(916.如圖，字母算式中，A、B、C三個字母表示不同的數字，同一字母表示相同的這個算式的和3BC是(數字。那么，)。17.小明于早上7時離開家里，以每分鐘40米的速度步行去學校。媽媽發現小明的一份作業忘記帶了，于是她于7時20分騎車從家里出發去追趕小明，結果在離家1600米處追上小明，并把作業交給了小明。在原地停留了5分鐘后，媽媽掉頭騎車回家。那么媽媽回到家的時間是_______點________分。18.如圖，圖一按照某一規律轉換圖二，圖二按照統一規律轉換成圖三。再按照這一轉換規律，將圖四中相應的方格涂黑，涂黑的方格中的數字中，所有質數的乘積為_________。19.有11個連續的自然數，其中個最大數與最小數的和是90。把這11個數填到右圖的圓圈里，那么這個和的最小值是________。每個圓圈填一個數，使每個正六邊形中留個圈內的數的和相等，1020.如圖，用L、A、N、E這四個字母來填充正方形網格。要求網格中每一個格子包含一個字母或者一個空格。每一行、每一列都恰好包含四個字母L、A、N、E以及一個空格。在網格外的字母表示從對應箭頭方向看過去第一個遇到的字母，請你填滿右面的網格（空格不用填）。11第十五屆“中環杯”小學生思維能力訓練活動三年級組選拔賽一、填空題1.計算：3×995+4×996+5×997+6×998+7×999-4985×3=（）。2.一個數除以20的商是10，余數是10，這個數為()。3.如圖是一個美術館的俯視圖，每個“×”表示A、B、C、D四人中的一個人，在美術館中央是一根大石柱。已知A看不到任何人，B只能看到C，C既可以看到B也可以看到D，D只能看到C。那么，________在P點（填A、B、C或D）4.甲、乙兩人相約去餐廳吃飯，由于這家餐廳生意火爆，所以甲到了之后就先去拿了一個等位號碼，順便等乙。乙過了一會兒也到達餐廳，但是他沒有看到甲，所以也去拿了一個等位號碼。等位的時候，乙看到了甲，兩人拿出了等位號碼，發現這兩個號碼的數碼是順序相反的兩個數，而兩且個號碼的數碼和（比如：數字23的數碼和為2+3=5）都是8嗎，而已的號碼比甲大18。則甲的號碼為_________。5.將1~9這9個數分別填入圖中的圓圈內，使得每個三角形（共7個）的3個頂點上的數之和都等于15。現在已經填好了其中的3個，則標有“★”的圓圈內應填________。6.10個學生（其中一個是隊長，9個是隊員）組名。組委會決定頒發給隊員每人200元獎金，隊長比平均獎金還多90元，則隊長所獲得的獎金為_______元。隊參加數學比賽，結果拿了第一全隊10名選手所獲得的127.森林里的小動物們外出郊游，他們排成了一列長40米的隊伍，以每秒鐘3米的速度前進。小兔子有事要從排尾趕到排頭，并立即返回排尾。小兔的速度為每秒鐘5米，那么經過________秒鐘，小兔可以返回排尾。8.將4×4的大正方形切割為16個1×1的小正方形，擦去其中的兩條線段，得到如圖所示圖形。則圖中一共有________個正方形。9.用三個長方形拼出一個大長方形（沒有空隙、沒有重疊），其中的兩個長方形分別為3cm×8cm和2cm×5cm，那么第三個長方形的尺寸有________種。10.一個人去叢林里打獵，他發現了一群狼，這些狼里面夾雜著一些變異狼。已知這個人有一個頭兩條腿，普通狼有一個頭四條腿，變異狼有兩個頭三條腿。所有的人和狼加起來有21個頭57條腿，則所有的狼（包括變異狼）有________頭。11.如圖，從走。將一路上的數字全部相加（如果走到加5），最后的總和為51。不同的走法有_______種。A走到B，每次走一格，只能向下或者向右黑格，就直接12.把從1開始的連續自然奇數寫成一個串：1357911131517??，一直寫到這個數串第一次出現“2014”為止，共寫了________個數字。1313.如圖，將從1開始的自然數按照一定的規律排列起來，那么第3行第51列的數是________。14.如圖，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字。所有的漢字0，也不與圖中已經出現的數字相同，那么四位數“中環杯棒”=__________都不為15.如圖，正方形ABCD的面積為196平方厘米，它包含了兩個有部分重疊的小正方形。其中，較大的那個小正方形面積是較小的那個小正方形面積的4倍，而面積為________且兩個正方形的重疊部分面積為1平方厘米。那么，陰影部分的平方厘米。ADCB16.將1~6填入右圖的C+D是3的倍數，E+F是5的倍數，體數值）三個算式中，每個數恰好使用一次，使得A+B是2的倍數，則C、D中的較小的數為_______（填具17.從邊長為20的正方形中去掉一個面積為36的長方形，這個長方形的兩條邊長都是整數，并且長方形的一條邊長是正方形某條邊長的一部分。剩下圖形周長的最大值為________。1418.四輛車同時進入一個圓形跑到，每輛車的行駛路線如圖所示，所有車都是順時選擇的出口均針行駛。每輛車在開滿一圈前都要離開這個圓形跑道，任兩輛車不同。那么，有________種不同離開跑道的方法。19.如圖，將1~6這六個數字填入圖中的圓圈內，使得每一個圓圈內的數字都等于其下面相鄰兩個圓圈內的數字之差（大減小），當然，最下面三個圓圈內的數字不用遵從這個規定（這三個圓圈沒有下面相鄰的圓圈了）。那么，最上面的那個圓圈內的數字為____________（有多個答案的話都要寫出來）。1520.如下圖，左邊這個圖形可以由三塊相同的圖形拼成（不重疊）。則這三塊相同的圖形可以是下列選項中的________。16第十六屆“中環杯”小學生思維能力訓練活動三年級組選拔賽1.計算：2015×2015－2014×2013＝________。2.在下面算式的方框中填入適當的符號（只能填加、減、乘、除這四種符號），使得算式成立。（6□2）□（3□4）□（6□2）＝253.用1~9這九個數字組成三個三位數a、b、c（每個數字能且只能使用一次），則a＋b－c的最大值為________。4.甲有一張40厘米×30厘米的長方形紙片，他從上面剪下來10張5厘米×5厘米的小紙片，得到右圖。這10張小紙片的邊與長方形的對應邊互相平行，而且他們之間不會互相重疊。那么，剩下圖形的周長為________厘米。5.小明在右圖中的黑色小方格內，每次走動，小明進入相鄰的小方格）如果兩個小方格有公共邊，就稱它們是相鄰的），每個小方格都可以重復進入多次。經過四次走動后，小明所在的不同小方格有________種。176.小胖在編一本書的頁碼時，一共用了1101個數字。已知頁碼是從1開始的連續自然數。這本書一共有________頁。7.如圖是用棋子擺成的“巨”字，按一下規律繼續擺下去，一共擺了16個“巨”字。那么共需要________枚棋子。8.春天到了，學校組織學生春游。但是由于某種原因，春游分為室內活動與室外活動。參加室外活動的人比參與室內活動的人多480人。現在把室內活動的50人改為室外活動，這樣室外活動的人數正好是室內活動人數的5倍。則參加室內、室外活動的共有________人。9.如圖，5×5的方格中有三個小方格已經染黑。現在要將一個1×3的白長方形（不能選已經染黑的方格）染黑，要求其不能與已經染黑的方格產生公共邊或者公共點。有________種選法。10.一次數學5道題目，每道題目的分值都是一個不同的自然數。題號越小的題目所的占分值越少（比如第1題的分題目，他前2題的獲得了________分。競賽有值小于第2題的分值）。小明做對了所有的總分為10分，后兩題的總分為18分。那么小明總共1811.如果一個正整數x滿足：3x的位數比x的位數多（比如：343的位數為3，3×343＝1029的位數為4），那么這樣的x稱為列，其中第50個“中環數”是________。“中環數”。將所有的“中環數”從小到大排成一12.將1~9填入右表，小方格填一個數，其中1、2、3、4每個數字使用一次，每個已經填好了。如果每個小方格有一條公共邊，我們就稱這兩個小方格相鄰。如果與填9的小方格相鄰的小方格內的數小之和為15，那么填8的小方格相鄰的方格內的數之和為________。123413.一個骰子6個面上分別寫有數字1、2、3、4、5、6，每次投擲骰子后都會將面朝上的數字記錄下來。任意一個數字一旦出現三次，整個投擲過程就結束了。小明一共投擲了12次，他的投擲過程就結束了，所有記錄下的數字之和為47。那么他最后一次投擲記錄下的數字為________。14.大正方形內有兩個小正方形，這兩個小正方形可以在大正方形內任意移動（小正方形的任何部分都不能移出大正方形，小正方形的邊必須與大正方形的邊平行）。如果這兩個小正方形的重疊面積最小為9，最大為25，并且三個正方形邊長之和為23，則三個正方形的面積之和（一個大正方形和兩個小正方形）的為________。1915.一共99人參加了某個數學競賽，比賽分為三場，分別考察參賽者幾何，數論，組合的能力。小明在數論考試中得了第16名，在組合考試中得了第30名，在幾何考試中得了第23名，并且小明在三場考試中沒有與任何人并列（每門考試的滿分不一定是100分）。最后的總名次是將三次考試的分數相加，從高到低排列后得到。如果我們用第A名表示小明可能得到的最好總名次（A越小表示名次越好），用第B名表示小明可能得到的最差總名次，則100A＋B＝________。16.我們考察可以表示為10×n＋1的數，其中n為一個正整數，比如：11＝10×1這樣的數不能表示為兩個較小的形如10×n＋1的”。比如341＋1，331＝10×33＋1。如果數的乘積（這兩個較小的數可以相等），我們就將這個數“中環數＝11×31，他可以表形如10×n＋1的數的乘積，所以它不是“中環數”。又比如11，它無法表示為形如10×n＋1的數的環數”。那么，在11、21、31、??、991中，“中”有________似乎成兩個更小的兩個乘積，所以它是“中環數個。17.右面的兩幅圖表示兩個箭頭畫在不同的4厘米×4厘米的方格內的情況。現在副4厘米×4厘米的箭頭的重疊部分的面積為________平方厘米。講這兩個箭頭畫在同一方格內，則這兩個2018.有A、B、C三類人共25人。A類人永遠說真話，B類人永遠說假話，C類人間隔著說真話和假話（比如某個C類人這次說真話了，那么他說的下一句話肯定為假話，再下一句話又是真話）。牧師問每個人：“你是不是A類人？”17個人回答“是”。C類人？”12個人回答“是”。B類人？”8個人回答“是”。這25人中，有________人是C類人。牧師又問每個人：“你是不是牧師又問每個人：“你是不是19.小明希望將1~12這12個數字排在一個（大減小）為2或3。那么排法有________種（一種）。圓周上，使得任意相鄰的兩個數字