方程與方程組第一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日第一章方程與不等式

九年義務(wù)教育階段所學習的數(shù)學知識和技能，是中等職業(yè)技術(shù)學校學習數(shù)學的基礎(chǔ)。為了便于同學們做好數(shù)學知識的銜接工作，我們精選了一些必備的數(shù)學基礎(chǔ)知識，作為本套數(shù)學教材的預(yù)備知識，組成本章的學習內(nèi)容。第二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日教學要求1、理解有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的概念，會進行相關(guān)的運算。2、會進行數(shù)的乘方和開方運算以及正式和分式的運算。3、會解一元一次方程和二元一次方程組。4、會解一元二次方程和簡單的二元二次方程組。5、會解一元一次不等式和一元一次不等式組。第三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日1.2方程與方程組教學要求及目標1、會解一元一次方程和二元一次方程組。2、會解一元二次方程和簡單的二元二次方程組。第四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日教學重點1、一元一次方程和二元一次方程組解法。2、一元二次方程和簡單的二元二次方程組解法。第五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日教學難點1、一元一次方程和二元一次方程組解法。2、一元二次方程和簡單的二元二次方程組解法。第六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日教學內(nèi)容1、一元一次方程2、二元一次方程組3、一元二次方程4、簡單的二元二次方程組第七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日教學時間2學時第八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日1.2方程與方程組一元一次方程方程含有未知數(shù)的等式。方程的解使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值。第九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日等式的基本性質(zhì)等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等，即

如果a=b，那么a±c=b±c第十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日②等式兩邊乘同一個數(shù)，或同除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，即如果a=b，那么ac=bc，第十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日一元一次方程只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程。它的一般形式為：第十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日一元一次方程的解法利用等式的基本性質(zhì)將方程化為的形式。基本步驟：去括號，移項，合并同列項，將系數(shù)化為1。第十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日例題解析例解方程4(x+2)=5-(2-x)解：第十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日學生課堂演板解下列各方程第十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日二元一次方程組二元一次方程

含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程。例如：3x+5y=7,x+12y-6=0。二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值。二元一次方程一般有無窮多解。第十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日二元一次方程組

具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程組成的方程組。例如：第十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日二元一次方程組的解二元一次方程組的兩個方程的公共解。求方程組的解的過程叫做解方程組。二元一次方程組的解法代入消元法和加減消元法第十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日例題解析例分別用代入消元法和加減消元法解方程組①②第十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日解法一（代入消元法）

由①，得③把③代入②，得

解得

第二十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日

把代入③，得所以，原方程組的解為第二十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日解法二（加減消元法）由①×3，②×5，得③④③-④得第二十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日

把代入①，得所以，原方程組的解為第二十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日學生課堂演板分別用代入消元法和加減消元法解方程組：第二十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日一元二次方程一元二次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程。它的一般形式為：第二十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。求根公式判別式第二十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日當△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△<0時，方程沒有實數(shù)根。第二十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日一元二次方程的解法配方法因式分解法公式法根和系數(shù)的關(guān)系第二十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日例題解析例解方程解法一（配方法）原方程配方得：第二十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日解法二（因式分解法）解法三（公式法）第三十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日課堂學生演板P161、解方程：2、若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么3、若一元二次方程的

一個根是0，則，另一個根是第三十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日簡單的二元二次方程組二元二次方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程。例如：二元二次方程組

由具有相同未知數(shù)的兩個而原方程組成的方程組，其中至少有一個二元二次方程，另一個是不高于二次的二

元整式方程。第三十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日二元二次方程組的解法

由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組，一般可用代入消元法來解。其目的是把二元方程化為一元方程。第三十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期日例題解析例解方程組：①②第三十四頁，共三十七頁，編輯于2023