學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精訓練6函數的圖象與性質1．函數y＝3coseq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（2，5)x－\f（π，6)））的最小正周期是________．2．已知coseq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(π,2）＋α））＝eq\f（3，5），且α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2），\f(3π,2）））,則tanα＝____。3．將函數y＝sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f（π，3)))的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）,再將所得的圖象向左平移eq\f(π，3)個單位,得到的圖象對應的解析式為________________．4．若sinθ＝－eq\f（4，5），tanθ〉0，則cosθ＝______。5．IPF函數f（x)＝eq\r（3`)coseq\f（2,5）x＋sineq\f(2,5)x的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離是________．6．函數y＝2sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(π,6）－2x))的單調遞增區間是__________．7．將函數y＝sin（ωx＋φ)（ω＞0,|φ|＜eq\f（π,2）)的圖象向左平移eq\f（π，3)個單位，所得曲線的一部分如圖所示，則ω、φ的值分別為________．8.已知函數f（x）＝Asin（ωx＋φ)(A>0，ω〉0）的圖象與直線y＝b(0<b<A)的三個相鄰交點的橫9．函數f（x）＝sin(ωx＋φ)（ω〉0,|φ｜〈eq\f（π,2））的最小正周期為π，若其圖象向左平移eq\f（π,6）個單位后得到的函數為奇函數，則函數f(x)圖象的對稱軸方程為__________________．10.已知函數f（x)＝Asin(ωx＋φ）＋k（其中A〉0，ω>0,0〈φ<2π)一個周期的圖象上有最高點eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(π，12），3)）和最低點eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（7π,12)，－5）），則f(x)＝__________________.11．一根細線的一端固定，另一端懸掛一個小球，小球來回擺動時，離開平衡位置的位移s（厘米）與時間t（秒)的函數關系是s＝6sineq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（2πt＋\f(π，6)）),則小球開始擺動時，離開平衡位置________厘米，小球離開平衡位置的最大距離是________厘米，小球來回擺動一次需要________秒．12．函數y＝eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1（2sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6）))＋1))的單調遞減區間為________．13．把函數y＝eq\r(3）cosx－sinx的圖象向左平移m（m〉0)個單位,所得的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是________．14．關于函數f（x)＝sin（2x－eq\f(π,4))有下列命題：①其表達式可寫成f(x)＝cos(2x＋eq\f(π,4))；②直線x＝－eq\f（π,8)是函數f（x)的圖象的一條對稱軸；③函數f(x)的圖象可由函數g（x)＝sin2x的圖象向右平移eq\f(π,4）個單位得到；④存在α∈(0，π)，使得f（x＋α）＝f（x＋3α）恒成立．其中正確的命題有________．（填序號)答案1．5π2。eq\f（3,4)3．y＝sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(1,2）x－\f(π,6)）)4．－eq\f(3，5)5。eq\f（5π,2）6．［kπ＋eq\f(π，3），kπ＋eq\f(5π，6)］，k∈Z7．2,－eq\f(π，3)8．[6k，6k＋3］，k∈Z9．x＝eq\f（5π，12）＋eq\f(kπ,2)(k∈Z)10．4sineq\b\lc\