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文檔簡介

對數的概念

引入一:

有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，···1個這樣的細胞分裂x次會得到多少個細胞？解：細胞個數y與細胞分裂次數x的函數關系式是

y=2x又問：一個細胞分裂x次后細胞的個數是64，問這個細胞分裂了幾次？引入二：

求底數進行的是開方運算求冪進行的是乘方運算求指數進行的是？運算這就是我們今天要研究的問題：如何求指數?

一般地,如果那么x叫做以a為底N的對數,記作其中a叫做對數的底數，N叫做真數。對數的定義：1注意底數的限制條件2注意對數的書寫格式3讀作:x是以a為底N的對數底數冪真數指數對數(1)對數式實際上就是指數式中的指數x的一種新的記法．(2)對數是一種新的運算，是已知底數和冪值，求指數的運算（解決引入問題）切記：N>0請問：a的取值范圍是什么？有意義嗎？請問：的N可以取負數和零嗎？一般對數的兩個特例：1.常用對數：以10為底的對數.并把 簡記作

.2.自然對數：以無理數e=2.71828…為底的對數.并把簡記作.

例1

將下列指數式寫成對數式:

(1)54=625學以致用：例2

將下列對數式寫成指數式:學以致用：例3

求下列各式的值：學以致用：思考?1.負數和零沒有對數；對數性質：例4

計算下列對數：學以致用：

思考？求下列各式中x的值：１．引入對數的目的：求指數２．對數式與指數式的互

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