法蘭距離計算流程圖信號加窗信號加窗用于減小頻譜泄露，可選擇三種窗函數之一：矩形窗、漢寧窗、布萊克曼窗。假設中頻信號電壓采樣數組為v[N]，采樣點數為N（N=1199）；加窗實際上是構建一個N點的數組w[N]，將v[N]和w[N]進行點乘運算；信號加窗后的輸出數組x[N]可表示為： xn矩形窗矩形窗的w[N]是一個全1的數組，相當于對v[N]不進行加窗處理。漢寧窗漢寧窗的w[N]表示如下： wn布萊克曼窗布萊克曼窗的w[N]表示如下： wn信號補零將N（N=1199）點的數組x[N]擴展成M（M=4096）點的數組y[M]： ynFFT運算對M點的數組y[M]進行實數快速傅里葉變換并求模，具體算法請參考數字信號處理相關書籍；TMS320F28335有現成的庫函數RFFT_f32(RFFT_F32_STRUCT*)、RFFT_f32_mag(RFFT_F32_STRUCT*)供調用，FFT運算的輸出為數組Y[M/2]。頻譜峰值探測根據MATLAB信號處理工具箱中PeakFinder的算法思路：處于兩個波谷間且大于波谷一定閾值的點即為波峰；對應的流程圖為： A0回波跟蹤如果選擇首回波算法，則回波跟蹤過程可以用如下狀態機表示：如果選擇回波搜索算法，則回波跟蹤過程可以用如下狀態機表示：回波跟蹤的輸出為液面狀態、位置和幅度。濾波處理有三種濾波方法：跳躍濾波、阻尼、最小二乘法濾波；其中阻尼不能和最小二乘法濾波同時使用，但跳躍濾波能和阻尼或最小二乘法濾波同時使用。跳躍濾波跳躍濾波用于減少液面的大幅度快速抖動，跳躍濾波用到兩個參數：跳躍濾波閾值JFilt_Thresh、跳躍濾波延遲JFilt_Delay，其算法思路如下：如果當前液位與前一時刻液位輸出值相距大于JFilt_Thresh，跳躍濾波計數器累加；否則跳躍濾波計數器清零,用當前液位值作為當前時刻的輸出。如果跳躍濾波計數器大于JFilt_Delay，用當前液位值作為當前時刻的輸出；否則用前一時刻液位輸出值作為當前時刻的輸出。阻尼阻尼用距離濾波因子來度量，施加阻尼后系統的輸出為： Dn'= 式中，Dn'— Dn-1'— Dn—當前時刻的 DistFiltFactor—距離濾波因子距離濾波因子和阻尼時間常數之間可用如下關系式表示： DistFiltFactor=1-e-?TT 式中，T—時間常數，單位為s ?T—液位計算的時間間隔(0.1s)最小二乘法濾波最小二乘法濾波用于快速跟蹤液位的變化，其算法步驟如下：利用前N（N=10）個時刻的輸出值D'0、D'?T、D'2?T D''t=a+b*t利用擬合直線，計算當前時刻的預測值： D''N?T=a+b*N?T根據當前時刻的預測值和測量值，計算當前時刻的輸出值：D'N?T=D式中，DN?T注：最小二乘法線性擬合見附錄A。液位計算以用戶定義的液位零點為參考點，計算出的液位值為： Level=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+LevelOffset(2-1)式中，TankHeight_R—儲罐高度 Flange_D—上一步計算出來的法蘭距離 OffsetDist_G—距離偏移量 CalibrationLevel—液位校準值 LevelOffset—液位修正量距離計算以用戶定義的距離零點為參考點，計算出的距離值為： Ullage=Flange_D+OffsetDist_G-CalibrationLevel+UllageOffset(3-1)式中，UllageOffset—距離修正量體積計算有4種體積計算方法：插值法、理想球罐法、理想垂直圓柱罐法、理想水平圓柱罐法。插值法使用拉格朗日插值法進行體積計算；假設體積插值表可表示為L0，V0、L1，V1、…、Level_V=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+LevelOffs(4-1)式中，LevelOffs—插值表液位偏移量線性插值尋找點Li，VV'= 如果Level_V<L0，用如果Level_V≥LN-1，用二次曲線插值法尋找點Li，Vi、 V + +Level_V-LiLevel_V-Li+1Li+2-如果Level_V<L0如果Level_V≥LN-2插值法的體積輸出值為： Volume=V式中，VolumeOffs—體積修正量理想球罐法Level_V=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+ZeroLevelToBottomVolume=1式中，ZeroLevelToBottom—液位零點到罐底的距離L1—球罐理想垂直圓柱罐法Level_V=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+ZeroLevelToBottomVolume=1式中，L1—圓柱體理想水平圓柱罐法Level_V=TankHeight_R-Flange_D-OffsetDist_G+CalibrationLevel+ZeroLevelToBottomVolume=-+VolumeOffs(4-7) 式中，L1— L2—液位速率計算液位速率由下式計算： LevelRate=Level_V- 式中，Level_V' ?T—液位計算的時間間隔(0.1s)

附錄A最小二乘法線性擬合最小二乘法線性擬合就是將一組符合Y=a+bX關系的測量數據，用計算的方法求出最佳的a和b。假設直線方程的表達式為：要根據測量數據求出最佳的a和b。對滿足線性關系的一組等精度測量數據（xi，yi），假定自變量xi的誤差可以忽略，則在同一xi下，測量點yi和直線上的點a+bxi的偏差di如下：顯然最好測量點都在直線上（即d1=d2=……=dn=0），求出的a和b是最理想的，但測量點不可能都在直線上，這樣只有考慮d1、d2、……、dn為最小，也就是考慮d1+d2+……+dn為最小，但因d1、d2、……、dn有正有負，加起來可能相互抵消，因此不可取；而|d1|+|d2|+……+|dn|又不好解方程，因而不可行。現在采取一種等效方法：當d12+d22+……+dn2對a和b為最小時，d1、d2、……、dn也為最小。取（d12+d22+……+dn2）為最小值，求a和b的方法叫最小二乘法。令＝D對a和b分別求一階偏導數為： 再求二階偏導數為：；顯然：；滿足最小值條件，令一階偏導數為零：引入平均值：； ；； 則：解得： 將a、b值帶入線性方程，即得到回歸直線方程。會簽第一次評