1.4二次函數的應用（1）1、二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)何時有最大值或最小值？2、如何求二次函數的最值？回顧舊知，掌握新知配方法公式法求下列二次函數的最大值或最小值：y=－x2＋4xy=-(x2-4x)==-(x2-4x+22-22)=－(x－2)2＋4所以：當x=2時，y達到最大值為4.解：因為－1＜0，則圖像開口向下，y有最大值當x=時，

y達到最大值為回顧舊知，掌握新知(1).設矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？(2).設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?何時面積最大如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.MN40m30mABCD┐回顧舊知，掌握新知(1).設矩形的一邊AB=xm,那么AD邊的長度如何表示？(2).設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?何時面積最大如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.ABCD┐MN40m30mxmbm回顧舊知，掌握新知(1).如果設矩形的一邊AD=xm,那么AB邊的長度如何表示？(2).設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?何時面積最大如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.ABCD┐MN40m30mbmxm回顧舊知，掌握新知(1).設矩形的一邊BC=xm,那么AB邊的長度如何表示？(2).設矩形的面積為ym2,當x取何值時,y的最大值是多少?何時面積最大如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其頂點A和點D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛回顧舊知，掌握新知1.理解問題;“二次函數應用”的思路本節“最大面積”解決問題的過程，你能總結一下解決此類問題的基本思路嗎？與同伴交流.2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系;3.用數學的方式表示出它們之間的關系;4.做數學求解;5.檢驗結果的合理性,拓展等.回顧舊知，掌握新知1、用長為8米的鋁合金制成如圖窗框，一邊靠2cm的墻問窗框的寬和高各為多少米時，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？解：設窗框的一邊長為x米，x又令該窗框的透光面積為y米，那么：y=x即：y=－0.5x2＋4x則另一邊的長為米，合作探究2、用長為8米的鋁合金制成如圖窗框，問窗框的寬和高各多少米時，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？合作探究解：設矩形窗框的面積為y,由題意得，如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍；(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。

ABCD解：(1)∵AB為x米、籬笆長為24米∴花圃寬為（24－4x）米

(3)∵墻的可用長度為8米

(2)當x＝時，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0<x<6）∴0<24－4x≤64≤x<6∴當x＝4cm時，S最大值＝32平方米一起來研究何時窗戶通過的光線最多？某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當x等于多少時,窗戶通過的光線最多(結果精確到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?xxy

已知，直角三角形的兩直角邊的和為2，求斜邊長可能達到的最小值，以及當斜邊長達到最小值時兩條直角邊的長。x2－x解：設其中的一條直角邊長為x，則另一條直角邊長為（2－x），,又設斜邊長為y，所以：當x＝1時，(屬于0<x<2的范圍)斜邊長有最小值y=