試卷綣型:B

絕宙★啟用前8.巳知二次函數(shù)》=<1合+歷：+1；,其中y與k的部分對應(yīng)值如下表.

九年級教學(xué)質(zhì)量檢測X612345???

y???-3-4-30512???

數(shù)學(xué)則下列結(jié)論中正確的是

A.a6yoB./=1

注意事項：

C.4a+26+c>0D.方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是xi=—l?xj=3

1.滿分120分，答題時間為120分鐘。

2.請將各題答案填寫在答題卡上.二、填空題（本大題共5小題,每小題3分，滿分15分）

一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分，滿分24分）9.實數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b0.

1.-2的倒數(shù)是

-2-1012

A.—2B.2C.—D.10.正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為.

2.如圖.AB〃CD,EC平分NAEF,且NAEC=65°,則NEFD的大小為11.如圖，在菱形ABCD中,NABC=60",AB=4,對角線交于點O,F,E分別是AD,BO的中

點,則線段EF的長度為.

A.100°

B.120°

C.130°

D.140°

3.計算（一2帆27）2的結(jié)果是

A.—2m4ncB.4m*n6C.4m4n5D.—im'rr'

4.一次函數(shù)y=-2x+3的圖象向上移2個單位長度后，與？軸相交的點坐標(biāo)為

A.（0,5）B.（0,1）C.（5,0）D.（1,0）

5.如圖,AB為。。的直徑,C,D為。。上的兩點，若NBAC=68°,則ND的度數(shù)為

A.68°D,交AC于點M,則點M的坐標(biāo)為.

B.34°13.如圖，在RtAABC中，NACB=90°,D是AB的中點.連接CD,過點B作CD的垂線，交

C.32°CD延長線于點E,tanA=^,則cos/DBE的值為.

D.22。

三、解答題（本大題共13小題，滿分81分.解答應(yīng)寫出過程）

6.2022年世界杯足球賽舉世矚目，某大型企業(yè)為獎勵年度優(yōu)秀員工，預(yù)定了小組賽和決賽兩個

14.（本題滿分5分）

階段的門票共20張作為獎品，總價為74000元.已知小組賽門票每張2800元，決賽門票每

計算：2X（-D+|6-2|+GC-3）。、

張6400元,設(shè)該企業(yè)預(yù)定了小組賽門票h張，決賽門票》張，根據(jù)題意可列方程組為

A（N+Y=20,B仔+尸20,

A12800x4-6400^=74000b，16400x4-2800y=74000

c產(chǎn)一,=20.口,+y=20,

'I2800x+6400y=74000”16400y=74000+2800z15.（本題滿分5分）

7.如圖，在"BC中,tanB=l,sinC=*,4B=V^，則邊BC的長為—|x-l<2,①

解不等式組「

A.26-12（工一+4.②

B.73+1

C.V2+1

D.2V2-1

【數(shù)學(xué)第頁（共頁））（數(shù)學(xué)第頁（共頁）】

16.23-CZ97C1金卷二26?23-CZ97c?金卷二

16.（本題滿分5分）

化簡“瓷^—1）+或心,

17.（本題滿分5分）

如圖，在AABC中，點D在AB邊上,AD=4BD,請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上找一點E,使

CE=《AC.（不寫作法，保留作圖痕跡）

0

18.（本題滿分5分）

如圖，在△ABC中,D是BC邊上一點,DE〃AC,CB=DE,NABC=NE,求證：AC=BD.

C

19.（本題滿分5分）

如圖，在1X1的正方形網(wǎng)格中有△ABC,在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系后，點B的坐標(biāo)為

（一2,—2）,點C的坐標(biāo)為（2,0）,按要求解答下列問題：

（1）在圖中畫出正確的平面直角坐標(biāo)系.

（2）AB的長度為

【數(shù)學(xué)第3頁（共6頁）】?23-CZ97c?金卷二

20.（本題滿分5分）

從一副撲克牌中取出四張牌，他們的牌面數(shù)字分別為1,2,2,3,將這四張撲克牌背面朝上洗

勻，從中隨機抽取一張?記錄下數(shù)字后放回，稱為抽牌一次.

（1）若隨機抽牌一次，抽到數(shù)字2的概率為.

（2）將這四張撲克牌背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，不放回;再從剩余的三張牌中隨機抽

取一張.請利用“列表”或“畫樹狀圖”的方法,求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)

的概率

21.（本題滿分6分）

如圖，小剛同學(xué)從樓頂A處看樓下公園的湖邊。處的俯角為65°,看另一邊B處的俯角為

25°,樓高AC為25米，求樓下公園的湖寬BD（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù):sin25°弋0.42,

tan25°20.47,sin65°心0.91,tan65°七2；14）

22.（本題滿分7分）

甲，乙兩家超市平時以同樣的價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家超市進行促銷活動，促銷

方式如下：

甲超市:所有商品按原價打8折.

乙超市:一次購物不超過200元的按原價付款，超過200元后超過的部分打7折.

（1）設(shè)分別在兩家超市購買原價為Hz>200）元的商品后，實付金額為y甲，？乙元，分別寫出

y甲，》乙與工的函數(shù)關(guān)系式.

（2）促銷期間，若小剛一次購物的商品原價為500元,他去哪家超市購物更省錢？說明理由.

【數(shù)學(xué)第4頁（共6頁）】?23-CZ97c-金卷二

23.（本題滿分7分）（D若運動員落地點恰好到達(dá)K點，求b,c的值.

某校為了解八年級學(xué)生的身高狀況，隨機抽取40名男生、40名女生進行身高調(diào)查,根據(jù)所戲）若運動員飛行的水平距離為21m,恰好達(dá)到最大高度68.82m,試判斷他的落地點能否

得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表.根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題:超過K點,并說明理由.

組別身高x/cm

男生身高直方圖

Ax<150

B15O?155

C1550C160

D16OCJ<165

E侖165

（1）求身高在150?155之間的男生人數(shù)，并補全直方圖.

（2）男生身高的中位數(shù)落在組，女生身高的中位數(shù)落在組.（填組別字母序號）

（3）已知該校A年級共有男生400人，女生420人，請估計八年級身高不足160cm的學(xué)生數(shù).26.（本題滿分10分）

問題提出

（D如圖①，在RtZ\ABC中,NB=90",AB=5,BC=12.若P是邊AC上一點，則BP的最域

小值為?

問題探究汪

（2）如圖②，在RtAABC中,AB=BC,斜邊AC的長為472,E是BC的中點,P是邊AC上

一點，試求PB+PE的最小值.3-

問題解決

（3）某城區(qū)有一個五邊形MBCDP空地（NM=NP=NPDC=9O°,NC=15O°）,城建部門

24.（本題滿分8分）引

如圖,ZXBEF內(nèi)接于。O,BE=BF,BO的延長線交EF于點D.C是。。外一點，連接OC\計劃利用該空地建造一個居民戶外活動廣場，其中△MAB的部分規(guī)劃為觀賞區(qū)，用于種

植各類鮮花,AAPD部分規(guī)劃為音樂區(qū),供老年合唱團排練合唱或廣場舞使用,四邊形

BC,OCJ_BE于點A.已知0A=2,AB=4,AC=8.，一?：焜

（1）求證:BC是。。的切線.ABCD部分為市民健身廣場，如圖③所示.已知AD=100米,CD=50米,NBAD=60°,

/4^=90°.為了進一步提升服務(wù)休閑功能,滿足市民游園和健身需求,現(xiàn)要在的,也

（2）求EF的長.第

上分別取點E,F,鋪設(shè)一條由CE,EF,FC連接而成的步行景觀道，已知鋪設(shè)景觀道的

成本為100元/米，求鋪設(shè)完這條步行景觀道所需的最低成本.

回

25.（本題滿分8分）

跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線

的一部分（如圖中實線部分所示），落地點在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上,著陸坡上的基

準(zhǔn)點K為飛行距離計分的參照點，落地點超過K點越遠(yuǎn)，飛行距離分越高.某滑雪賽場跳臺

滑雪的起跳臺的高度OA為60m,基準(zhǔn)點K到起跳臺的水平距離為70m,高度為18m.設(shè)

運動員從起跳點A起跳后的高度蟲m）與水平距離H（m）之間的函數(shù)關(guān)系為》=一4〃+

H+c.

（數(shù)學(xué)第6頁（共6頁J]?23-CZ97c?金卷二

【數(shù)學(xué)第5頁（共6頁）】?23-CZ97c?金卷二

九年級教學(xué)質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)參考答案

l.C2,C3.B4.A5.D6.A7.B8.D

9.<10.120°11./1312.(2,6)13.號

14.解:原式=-2+2一遮+1

=1-73...............................................................................................................................5分

15.解：由①，得z〉一2,

由②，得H&6,

二不等式組的解集為一2Vi<6............................................................................................5分

16.解:原式=（告-痣）+金

：3.（L3）2

才一39

17.解:如圖，點E即為所求.......................................................5分

在△ABC和△BE。中，

，CB=DE,

IZABC=ZE，

AABC^ABED（ASA）,

：.AC=BD..................................................................................................................................5分

19.解：（D如圖，建立平面直角坐標(biāo)系............................................3分

［數(shù)學(xué)?參考答案第1頁（共4頁）】?23-CZ97c?金卷二

20.解:⑴/..................................................................2分

（2）樹狀圖如圖所小.

開始

1223

223123123122

和3343453454554分

共有12種等可能的結(jié)果,其中抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種,

故抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為.............5..分.......

21.解：由題意，得NADC=65°，NABC=25°.

在Rt^ADC中,AC=25米，

??￡-?A.C

.?tanbo=d，

：.CD=,Ag。=棄—1.68（米）............................................3分

tan652.14

同理可得BC=?53.19米，...................................................5分

BD=BC-C。心42（米）.

答:湖寬BD約為42米.......................................................6分

22.解：（1）根據(jù)題意，得y中=0.8_r,............................................1分

.=200+0.70—200）,整理得?乙=0.7x+60...............................3分

（2）甲超市更省錢...........................................................4分

理由：萍=0.8X500=400（元），

y乙=0.7X500+60=410（元）,

V400<410,

.?.甲超市更省錢.............................................................7分

23.解:⑴40—2—12—14-8=4（人）,

身高在150<xV155之間的男生有4人........................................1分

補全的直方圖如下：

男生身高直方圖

14

12

180

63分

4

2

0

(2)D；C...................................................................5分

(3)400X^^tJ^+420X(l-10%—5%)=537(人)，

???八年級身高不足160em的學(xué)生約有537人..................................7分

24.(1)證明：：OA=2,AB=4,AC=8,

【數(shù)學(xué)?參考答案第2頁（共4頁）］?23-CZ97c?金卷二

.QA=AB=J_

'"AB~AC~~2-

VZOAB=ZBAC=90°,

.?.△(MBs/XBAC,

...NOBA=NC,

NOBA+NABC=NC+NABC=90°,即NOBC=90°.

?.PB是。。的半徑，

??.BC是。。的切線.........................................................4分

(2)解：由勾股定理，得BO=/QV+BA?=2底.........................................................5分

'：BF=BE,：.BF=BE.

???BO經(jīng)過圓心，

???BO垂直平分弦EF.

VOC±BE,

.?.A是BE的中點,3E=2BA=8...................................................................................6分

VZDBE=ZC，ZOBC=ZBDE=90",

.,.△DBEc^ABCO,

-BE_DE_8__DE褪科聞⑤

..COF。'即pn2+8-2卮解討5'

.,.EF=2DE=W^.......................................................................................................8分

0

25.解：⑴依題意，將(0,60),(70,18)代入'=一黑'2+陵+小

，尸o,,2

得I一/X70—706+C,解得［=6：

???〃的值為4,c的值為60...............................................................................................3分

(2)能超過.................................................................4分

???運動員飛行的水平距離為21m時，恰好達(dá)到最大高度68.82m,

”與z的函數(shù)關(guān)系式為尸一熹(了一21)2+68.82,

DU

當(dāng)工=70時,y=20.8>18,

他的落地點能超過K點................................................8分

26.解:⑴罵............................................

1O

(2)在Rt^ABC中，；AB=BC,A