北師大版數學七年級下冊第六章《6.1感受可能性》教學設計【教學目標】1.知識與技能：通過互聯網+的情境，讓學生切身感受什么是不可能事件、必然事件、確定事件與不確定事件以及隨機事件，知道事件發生的可能性是有大小的；2.過程與方法：使學生在教師的指導下自主地發現問題、探究問題，獲得結論，感受數學和實際生活的聯系，進一步發展學生合作交流的能力和數學表達能力；3.情感與態度：通過互聯網+情境，使學生主動參與，增強學生的數學應用意識，初步培養學生以科學數據為依據分析問題、解決問題的良好習慣，保持對未來美好的信心.【教學重難點】重點：體會事件發生的確定性與不確定性，感受可能性大小.難點：理解生活中不確定現象的特點，能夠區分隨機事件與不確定事件，以及感受不確定事件發生的可能性大小，樹立一定的隨機觀念.【教學過程】課前準備：學生在導案的提示下，對課本進行充分的預習.§6.1感受可能性（預習指導）姓名___________學號_____【學習目標】1．了解必然事件、不可能事件、確定事件的概念，知道它們之間的相互聯系與區別.2．理解不確定事件（隨機事件）的概念，感受不確定事件、隨機事件發生的可能性大小.【學習導航】預習課本136到138頁.（一）厘清概念1.比較必然事件、不可能事件、不確定事件、隨機事件的異同，并嘗試舉例.必然事件：不可能事件：不確定事件：隨機事件：跟蹤練習：（1）確定事件是；不確定事件是.①太陽從西邊下山；②a2+b2=－1(其中a,b都是有理數)；③老師點學號能點到小明；④買彩票中大獎；⑤13人中，至少有兩人出生月份相同；⑥某人的體溫是100℃.小結：確定事件事件----_____________(二)感受可能性大小2.完成136頁做一做，填在課本上.3.完成137頁議一議，把你的看法寫在下面.跟蹤練習：(2)袋中裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球.我們把“摸到黑球”記為事件A，把“摸到白球”記為事件B.事件A和事件B是隨機事件嗎？哪個事件發生的可能性大？說明理由.(3)20張卡片上分別寫著1，2，3，…，20，從中任意抽出一張，號碼是2的倍數與號碼是3的倍數的可能性哪個大?【學有所思】1.把你在預習過程中產生的問題記錄下來，看誰的問題多？2.將你對有關“互聯網+”感興趣的話題寫在下面.課堂部分第一環節情境引入-風起云涌曾經在2007年的一場專題演講中，互聯網教父凱文·凱利對互聯網未來5000天做出了新的預測.他認為，在云技術的支持下，互聯網將發展成一臺巨型機器，一切現實事物在云端被聯結.凱文·凱利對他能夠洞悉未來互聯網潮流走向的本領充滿信心，他告訴我：“如果我在10年前（編者注：即1997年）告訴你，今天的互聯網將要到來，你會說這是不可能的.原因很簡單，沒有任何一套經濟模型能支持它的存在.如果我又說，它會是免費的，你會回答，你在癡人說夢，你太樂觀了，你是個烏托邦主義者.然而，它今天已出現在我們眼前.”那么，未來會是什么樣？請看視頻.……（視頻中）（點擊播放）看完視頻后，提出：未來，究竟有多大可能？第二環節厘清概念-追根求源為了很好的對未來進行預測，首先要對幾個基本的概念進行分析，請大家帶著預習過程中產生的問題進入交流環節。流程1：在厘清概念之前，先讓學生針對在預習過程中出現的問題進行充分的交流，對于比較好的問題或者還沒有解決的問題貼到黑板上，以在全班范圍內共享解決.教師巡視小組交流情況，點撥個性問題，收集共性問題.流程2：教師快速瀏覽學生貼的問題，并進行分類.流程3：針對分類好的問題，按照問題所處的位置順序處理教學內容.教師預設部分：（一）你能確定下列事件屬于什么事件嗎？1.一個數的絕對值小于0；2.打開電視機，正好在播廣告；3.正常情況下，拋出去的籃球會下落；4.任意買一張電影票，恰好是第6排；5.從只放有白球的袋子里能摸出紅球；6.拋一枚硬幣，正面朝上；7.在標有數字1-6的圓形轉盤上，轉動圓盤指針指到5.目的：通過這個環節一是檢測學生預習效果，可以幫助學生梳理幾個概念并厘清它們之間的關系.二是在回答問題過程中解決貼出來的問題.（二）概念呈現一定條件下，有些事情我們事先肯定它一定會發生，這些事情稱為必然事件.有些事情我們事先肯定它一定不會發生，這些事件稱為不可能事件.必然事件和不可能事件都是確定事件.有些事情我們事先無法肯定它會不會發生，這樣的事件稱為不確定事件.可以重復試驗的不確定事件稱為隨機事件.（三）關系梳理梳理它們之間的關系為：（四）舉例說明問題準備：互聯網+生活墨跡天氣預報某天下雨可能性為百分之九十，請問該天會不會下雨.課堂可以追問：把可能性大小改為百分之六十呢，三十呢？從而得到：可能性大的不一定會發生；可能性小的不一定不發生.在此環節中，課堂實際處理的問題：1.如何快速判斷事件屬于哪個類別？2.不確定事件和隨機事件的區別？3.可能性大的一定會發生嗎？4.擲骰子6次，一定能得到1朝上嗎？5.必然事件是指過去發生的還是未來的？如果指將來，怎么能確定是一定發生的？第三環節感受可能性-獨具慧眼感受可能性是本節課的另一個重點之一.通過大量的互聯網+素材為背景，讓學生感受可能性大小.以小組為單位，選擇感興趣的話題，對未來的不確定事件感受可能性大小.（1）互聯網+購物事件：1.一般情況下，我會收到我從亞馬遜網站上買的書.2.在小米官方網站購買小米手機后，收到軟膠保護殼贈品（禮物為隨機發貨，禮物為三種保護殼：珠光、高光后蓋、軟膠保護殼)（2）互聯網+抽獎事件：注冊登陸后，我能抽到4999元現金券.這是一個幾何概型的可能性大小感受，表面是平均分成8個部分，其實受電腦操作影響，并不是很公平，或者每一個部分的可能性大小并不一樣.在此基礎上，我提供了一手動轉的轉盤，不是平均分的，但相對來說確實明明白白.由此我想告訴學生一個道理，越簡單越原始，越公平.（3）互聯網+游戲掃雷游戲你玩過嗎？點擊鏈接掃雷游戲程序，現場演示掃雷游戲的玩法.問題：對下左圖，點開一次后，下一次你是點擊紅方塊內還是外，說說你的理由.進而讓學生感受下列事件的可能性大小：事件：紅方塊內是雷（上右圖）（4）互聯網+紅包事件：春節期間，我能搶到紅包（5）互聯網+汽車事件：未來，汽車駕駛將完全不用人工司機.延伸閱讀：【環球網綜合報道】據美國媒體leftlanenews2016年3月7日報道，韓國政府通過首輛官方許可進行自動駕駛測試的車型，確認為現代捷恩斯轎車.實際上，韓國自動駕駛轎車的牌照及相關許可證比預想中更為嚴格.目前，該車僅被允許在6條預先設定的道路上行駛，全程必須有2人在車內，而且證件有效期僅為五年.不過，韓國交通部稱計劃于2016年下半年增加預定路線.（6）互聯網+科技事件：2048年機器人將會控制整個地球.延伸閱讀：《博客天下》欄目對KK的采訪博客天下：在有些電影里，機器人占領了地球，這樣的想象會變成現實嗎？?互聯網教父2.0凱文·凱利(KK)：不，這是不會發生的.我們不想要那種事情發生，所以它就不會發生，據我所知，沒有任何人想要讓機器人占領地球，所以它們不會占領地球.我們不會讓那種事情發生.（7）互聯網+通訊微信是當前最熱門的軟件之一，其中一個功能就是可以通話.事件：微信可以取代傳統運營商（中國移動、中國聯通等）延伸閱讀：；微信為什么顛覆了運營商呢？而且為什么至少在一段時間里看起來是不可戰勝的呢？因為微信改變了用戶和運營商之間的連接關系，它解決了我們每個人的連接問題.微信之父張小龍確實很厲害，他用公眾號把大家都連接起來，這就是中國互聯網一個非常大的創新在PC互聯網時代為什么沒有那么大的力量？PC互聯網其實沒有把人連起來，只是把電腦連起來了.電腦只是一個工具，它最多改變了信息傳播的方式.手機互聯網就不一樣.手機是什么呢？手機是你身上的新器官，已經長在你手上了.它是人類發明的物件里跟人關系最緊密的，絕對是剛需，我們現在無論干什么都拿著手機看.PC端，我們每天的在線時長，最多就8個小時，甚至5個小時，手機怎么地也有十幾個小時吧.今天我把你的什么東西沒收了都可以，但手機沒收三十分鐘，有人就要跟我拼命.沒辦法，這已經成為了一種病.而且，手機是移動的設備，它把每個人連起來以后，這個網更大了，不僅時間更長了，手機里還有傳感器，攝像機，錄音機……產生了更多的信息.所以微信為什么會比QQ厲害，就是因為它真正把人連在了一起.（8）互聯網+智能事件：AlphaGo能戰勝世界圍棋第一人柯潔.延伸閱讀：人機大戰在全球觀眾的矚目之下，3月9日AlphaGo在韓國首爾挑戰韓國超級圍棋高手李世石九段，經過3個半小時的激戰，主場作戰的李世石投子認輸，從而宣告了AlphaGo首局獲勝.人機大戰最終比分定格1:4，AlphaGo又勝了！今天中午12:00，人機圍棋大戰迎來最終局，經過將近5個小時的比拼，谷歌圍棋人工智能AlphaGo戰勝李世石，總比分定格在4:1，標志著此次人機圍棋大戰，最終以機器的完勝結束.在谷歌1月28日宣布旗下的AlphaGo(中國網友翻譯成：阿爾法狗)以5:0的絕對優勢戰勝歐洲圍棋冠軍樊麾引發全球轟動后，大家都在期待著阿爾法狗與人類頂級職業棋手的“人機之戰”，今年3月，全球的觀眾終于等到了這場“棋戰”.就在3月14日，谷歌研發工程師拉利亞·哈德塞爾也通過facebook宣布，因為輸給了李世石一局，阿爾法狗獲得登上圍棋世界排名榜的機會.擁有三個世界冠軍頭銜的中國職業圍棋選手柯潔，積3621分高居世界第一.AlphaGo當日排名第四.李世石現在積3521分屈居第五.值得一提的是，哈德賽爾公布“喜訊”后不忘叫板：“柯潔，準備好一戰了嗎？事件：AlphaGo能戰勝世界圍棋第一人柯潔.可能性有多大？我們拭目以待……不過柯潔可是在3月9日就在微博上給出回復啦：據澎湃3月10日報道，對于AlphaGo，柯潔也承認了它的強大，“我到現在都沒有摸到AlphaGo的底，它的每個判斷幾乎都優于李世石，非常犀利，我覺得0比5可能是大概率事件.”（9）互聯網+……問題：請你自己說一個事件，讓現場的同學感受該事件發生的可能性大小.可以參考的素材有：在此環節中，實際處理的學生的問題有：1.如果一個隨機事件的可能性無限接近確定事件，那它還能說是隨機事件嗎？2.確定事件和不確定事件可以相互轉化嗎？3.一些因素會影響可能性大小嗎？4.是否每個隨機事件或不確定事件都可以計算可能性大小？5.世界上存在必然事件嗎？第四環節顆粒歸倉-引領未來這環節主要是讓學生小結一下本節課.1.事件：2.事件發生的可能性：可能性有大有小，大不一定發生，小……3.互聯網改變我們的生活：互聯網源自科技，科技源于創新，創新源于提問，提問源于思考.鼓勵學生多提問題多思考，落實課程標準的要求.結語：這個世界沒有什么不可能，一切都是那么美好，未來有無限可能等你，一切從提出問題開始，因為，提出問題才能得到你想要的，……預見，才能遇見.附學生在課堂貼出來的問題：第一類問題：在學習環節中穿插課堂處理的十個問題第二類問題：與第一類問題重復或者質量不是很高的問題第三類問題：質量不高的問題課標分析課標要求通過多種方式感受隨機現象的變化趨勢，能夠通過列表、樹狀圖等方法列出簡單隨機事件的所有可能的結果，以及指定事件發生的所以可能結果，進一步認識隨機現象，感受隨機現象的特點，在具體的情境中從數學的角度發現問題和提出問題，并綜合運用數學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。通過感受可能性，敢于發表自己的觀點、勇于質疑、敢于創新。養成認真勤奮、獨立思考、合作交流等學習習慣，形成嚴謹求實的科學態度。本節是統計概率的起始課，在教學設計時力求能突出以上要求。教材分析在現代社會，人們常常面臨很多的機會和選擇，對未來生活的向往和憧憬，常常需要在可能與不可能性中判斷和抉擇，需要在不確定的情境中做出合理的解釋。在自然界和人類社會中，確定性的現象十分有限，不確定現象卻是大量存在的，而概率正是對隨機現象的數學描述，它能幫助人們做出合理的決策。需要指出的是，概率并不提供確實無誤的結果，這是不確定現象的本質造成的。比如天氣預報說明天降水概率為百分之九十，“帶傘”和“不帶傘”相比，前者恐怕是更明智的選擇，盡管第二天可能根本沒下雨。概率論和確定性的數學學科一樣，是不可缺少的武器。認識到概率的思維方式與確定性思維的差異，這就是隨機現象。使學生具備隨機觀念，從而能明智的應付變化和不確定性，這是概率教學的主要目標。本課主要以互聯網為背景，整合了北師大版教材，讓學生通過大量豐富的素材來感受未來的不確定性。學情分析在現代社會，人們常常面臨很多的機會和選擇，對未來生活的向往和憧憬，常常需要在可能與不可能性中判斷和抉擇，需要在不確定的情境中做出合理的解釋，在自然界和人類社會中，確定性的現象十分有限，不確定現象卻是大量存在的，而概率正是對隨機現象的數學描述，它能幫助人們做出合理的決策。需要指出的是，概率并不提供確實無誤的結果，這是不確定現象的本質造成的。學生已經有了一定的生活經驗，能夠對身邊的一些事情進行思考。對于不確定事件或者隨機現象，學生一般都有一些樸素的想法，這些方法有的是正確的，有的是錯誤的，都會對一些普遍的現象表達觀點。七年級學生的特點還是非常好奇的，對一些不確定性的事件敢于大膽猜測和質疑，能夠根據自身的經驗對未來做出預判，這樣的課堂設計合情合理。互聯網+是當下比較時尚的素材，學生能夠從身邊的點點滴滴去對互聯網+的有關事件做出大膽的預測，充分感受未來的不確定性，不斷發展學生對不確定事件發生可能性的感受能力，進一步體會數學就在我們身邊，從而發展學生用數學的意識和能力。§6.1感受可能性（課堂檢測）姓名___________學號_____1.下列事件中，必然事件是()A.擲一枚硬幣，正面朝上．B.a是實數，lal≥0．C.某運動員跳高的最好成績是20.1米．D.從車間剛生產的產品中任意抽取一個，是次品．2.下列事件中，隨機事件是（）A.沒有水分，種子仍能發芽B.等腰三角形兩個底角相等C.從13張紅桃撲克牌中任抽一張是紅桃AD.從13張方塊撲克牌中任抽一張是紅桃103.（1）下面事件：①擲一枚硬幣，著地時正面朝上;②在標準大氣壓下，水加熱到100攝氏度會沸騰；③買一張福利彩票，開獎后會中獎；④明天會下雨.其中，必然事件有（）A．1個B.2個C.3個D.4個4.在下列說法中，不正確的為（）A.不可能事件一定不會發生；B.必然事件一定會發生；C.拋擲兩枚同樣大小的硬幣，兩枚都出現反面的事件是一個不確定事件；D.拋擲兩顆各面均勻的骰子（寫有1-6），其點數之和大于2是一個必然事件5.368人中一定有2人的出生日是相同的（）A.隨機事件B.必然發生的事件C.不可能發生的事件D.以上都不對★★6.在街頭上常常會看到這樣的游戲：一元錢轉一次轉盤，轉盤停止后，指針指向幾就順時針再走幾格，此時得到的格子里的獎品就歸你.你認為這個游戲公平嗎？為什么？效果分析《義務教育數學課程標準(2011年版)》關于“課程基本理念”中有如下表述：“學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程．認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式．”應該承認，一個活潑、生動、激情的課堂氛圍確實能給學生以積極的、愉悅的情緒體驗，從而提升學習效果；課堂部分，學生的思維還是非常靈活的，知識面比較寬，能夠很好的把握當下一些流行的元素，很好的為學習服務。通過本課的學習，能夠激起對未來生活和學習的欲望，保持必要的自信心。本節課基本實現了課前預設，并在課堂有效解決了學生提出的十個問題。本節課學生提出問題相對來說比較多，貼到黑板后進行了初步分類，哪些是和本節課相關的，哪些是關系不大的，按ABC三類進行了劃分，有些問題是重復的。通過反思，學生能夠對確定事件和不確定事件進行區分，能夠很好的理解必然事件、不可能事件以及隨機事件，并嘗試能從生活中舉例說明。對不確定事件發生的可能性感受比較準確，能夠很好地闡述理由。初中數學課堂教學評價表聽課人董會麗評價項目評價指標符合程度ABCD教學目標10分①符合“課程標準”的規定和學生的實際情況，目標明確，要求具體、切合實際。√②情感態度價值觀、能力、知識“三維”目標有機統一：關注學生情感態度價值觀的形成；注重培養學生的思維能力、價值判斷能力、參與能力、社會實踐能力；注重學生掌握基礎知識。√教學內容25分①準確反映“課程標準”的內容要求，正確理解和把握教科書的教學內容，創造性地使用教科書。√②注意從學生生活實際和社會現實生活中科學合理地選取教育資源，充分體現思想品德課應有的教育價值；教學內容與時俱進，充分體現思想品德課的時代特點。√③以學生的生活邏輯為主線，不違背理論邏輯和生活邏輯有機結合，遵循問題解決式的思路安排教學內容層次。√教學活動40分①貫徹“貼近學生、貼近生活、貼近實際”的原則，以生活為基礎，關注學生的生活經驗，創設教學情境，觸動學生的心靈，啟動學生的思維，激發學生的探究欲望，增強教學的針對性和主動性。√②堅持啟發式教學，教學方式、方法、手段靈活多樣；重視對學生進行學習指導，促使學生經歷自主、合作、探究學習和社會實踐的過程，領會思想品德課程目標的意義。√③教學互動性強，學生參與有廣度和深度。√④課堂開放性強，且收放有度。學生能夠發現和提出問題、發表自己的見解，教師對學生進行正確的價值引導。√⑤合理應用反饋、評價機制，使學生得到及時的鼓勵或糾正√⑥充分發揮教科書引領教學的功能，課堂結構合理，教學環節緊湊，教學活動進展有序、自然、流暢。√教學效果15分①學生在教學活動中，有積極的情感反應，認同正確的價值標準；能力明顯提高；探尋到相應的知識，圓滿完成各項學習任務，教學目標達成度高。√②尊重學生個性，滿足不同層次學生的發展需要，使每個學生都有不同程度的收獲，體驗到學習成功的快樂，具有主動探求知識的熱情和進一步學習的愿望。√③教師能夠從教學活動中獲得有益的啟示，自身教學能力能夠可持續發展。√教學特色10分充分體現質疑式教學的理念，或能創造性地實施“課程標準”，或能創造性地使用教科書，或能創造性地開發和運用教學資源，或在教學策略、方法、手段上有獨到之處等，能形成較為鮮明的教師個性和教學風格。√等級與賦分A：90%及其以上B：80%及其以上C：70%及其以上D：60%及其以下總計得分：A主要優缺點分析：本課亮點還是比較突出，以互聯網為設計主線，很好的體現了生活中的數學，很好的達成了數學教學目標。2016年3月21日初中數學課堂教學評價表聽課人張永評價項目評價指標符合程度ABCD教學目標10分①符合“課程標準”的規定和學生的實際情況，目標明確，要求具體、切合實際。√②情感態度價值觀、能力、知識“三維”目標有機統一：關注學生情感態度價值觀的形成；注重培養學生的思維能力、價值判斷能力、參與能力、社會實踐能力；注重學生掌握基礎知識。√教學內容25分①準確反映“課程標準”的內容要求，正確理解和把握教科書的教學內容，創造性地使用教科書。√②注意從學生生活實際和社會現實生活中科學合理地選取教育資源，充分體現思想品德課應有的教育價值；教學內容與時俱進，充分體現思想品德課的時代特點。√③以學生的生活邏輯為主線，不違背理論邏輯和生活邏輯有機結合，遵循問題解決式的思路安排教學內容層次。√教學活動40分①貫徹“貼近學生、貼近生活、貼近實際”的原則，以生活為基礎，關注學生的生活經驗，創設教學情境，觸動學生的心靈，啟動學生的思維，激發學生的探究欲望，增強教學的針對性和主動性。√②堅持啟發式教學，教學方式、方法、手段靈活多樣；重視對學生進行學習指導，促使學生經歷自主、合作、探究學習和社會實踐的過程，領會思想品德課程目標的意義。√③教學互動性強，學生參與有廣度和深度。√