絕密★啟用前

試卷類型:A

2023年初中學業水平考試全真模擬試題

數學試題（三）

注意事項：

1.本試題分第I卷和第II卷兩部分.第I卷為選擇題,36分；第n卷為非選擇題，84

分；共120分.考試時間為120分鐘.

2.答卷前務必將試題密封線內和答題卡上的項目填寫清楚.所有答案均填寫在答題卡

上,答在本試卷上一律無效.

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題,每小題給出的四個選項中，只有一項是對的的，請把對

的的選項選出來。每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分）

3/2

1.V（-1）的立方根是（）

A.-1B.0C.1D.±1

2.下列標志中不是中心對稱圖形的是（）

A-中國移動B-中國銀行C.中國人民銀行D.方正集團

?&O

3.下列實數中是無理數的是（

A.22B.2'2C...D.sin450

斤5.15

俯視圖第4撅圖

7x+i

5.若代數式（x-3）2故意義,則實數x的取值范圍是（）

A.x2-1B.乂2-1且*/3（3.x>-1D.x>一1且xW3

6如圖，口ABCD的頂點A、B、

36°,則NADC的度數是（

A.44°B.54°

第題圖

/x+a》O6

7.若不等式組I1-2x>x-2無解,則實數a的取值范圍是（

）

A.-1B.a<-1C.aWlD.aW-1

8.如圖，已知矩形ABCD的長AB為5,寬BC為4,E是BC邊上的一個動點，AE±EF,EF

交CD于點F.設BE=x,FC=y,則點E從點B運動到點C時，能表達y

關于x的函數關系的大體圖象是（）

第7題圖

9.等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x2-12

x+k=0的兩個根,則k的值是（）

A.27B.36C.27或36D.18

m

10.已知一次函數yi=kx+b（k<0）與反比例函數丫2=—（mWO）的圖象相交于A、B

X

兩點，其橫坐標分別是-1和3,當y?y2時，實數x的取值范圍是（）

A.x〈-l或B.-l<x<0或C.-lVx<0或D.x<x<3

0<x<30<x<3x>3

11.如圖是某市7月1日至10日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表達

空氣質量優良，空氣質量指數大于200表達空氣重度污染,某人隨機選擇7月1日至7月

8日中的某一天到達該市，并連續停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質

量優良的概率是（）

空A

氣

年

oot

1225

指0515

到

1aO

丐5____________4。:

0舊2日3日4日5日6B7BSB9B10B日期

A.1B.2C.ID.3

3524

12.如圖，已知正方形ABCD,頂點A(l,3)、B(1,1)、C(3,1).規定“把正方形ABCD

先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如此這樣，連續通過2023次變換后,

正方形ABCD的對角線交點M的坐標變為()

3

2

1

01234

A.(-2023,2)B.(-2023,-2)C.(-2023,-2)D.(-2023,2)

第n卷（非選擇題共84分）

說明：第II卷請用0.05mm的黑色中性筆直接在試卷上作答.

二、填空題（本大題共6小題，共18分.只規定填寫最后結果,每小題填對得3分）

13.分解因式:2x(x-3)-8=.

14.計算：82023x(-O.125)2023

15.如圖,兩個半徑均為?的。01與。。2相交于A、B兩點,

且每個圓都通過另一個圓的圓心，則圖中陰影部分的面積

為.（結果保存n）

16.已知一組數據-3,X,-2,3,1,6的中位數為1,則其方差為.

17.如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB,在點1）和點F處分別豎立高是2米的標桿

CD和EF,兩標桿相隔50米，并且建筑物AB、標桿CD和EF在同一豎直平面內，從標桿

CD后退2米到點G處，在G處測得建筑物頂端A

和標桿頂端C在同一條直線上；從標桿FE后退4米

到點H處,在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E

在同一條直線上,則建筑物的高是米.

18.我國古代有這樣一道數學問題:"枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根

纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？"題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱

體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上,

繞五周后其末端恰好到達點B處,則問題中葛藤的最短長度是尺.R

R

B

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演環節）

19.（9分）今年我市把男生“引體向上”項目納入學業水平體育考試內容，考試前某校

為了解該項目的整體水平，從九年級220名男生中，隨機抽取20名進行“引體向上”測

試，測試成績(單位：個)如圖

91231318884I^12

131298121318131210

圖1

圖2

其中有一數據被污損,記錄員只記得11.3是這組樣本數據的平均數.

(1)求該組樣本數據中被污損的數據和這組數據的極差;

(2)請補充完整下面的頻數、頻率分布表和頻數分布直方圖(如圖2);

頻數、頻率分布表:

測試成績/個頻數頻率

廣50.10

6?10

11~15

16?2030.15

合計201.00

(3)估計在學業水平體育考試中該校九年級有多少名男生能完畢11個以上(包含11

個)“引體向上”？

20.(10分)如圖,在梯形ABCD中，AD〃BC,/B=90。，以AB為直徑作。0,恰與另

一腰CD相切于點E,連接0D、0C,BE.

⑴求證:0D〃BE；

(2)若梯形八1^口的面積是48,設OD=x,OC=y,且x+y=14,求CD的長.

21.（10分）如圖，某海域有兩個海拔均為200米的海島A和海島B,一勘測飛機在距離

海平面垂直高度為110。米的空中飛行，飛行到點C處時測得正前方一海島頂端A的俯

角是45°,然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99X104米到達點D處，在D處測得正前

方另一海島頂端B的俯角是60°,求兩海島間的距離AB.新-課-標-第一一網

22.(12分)如圖1,在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE、BF,交

點為G.(1)求證：AEJ.BF；

(2)將4BCF沿BF對折，得到aBPE(如圖2),延長FP到BA的延長線于點Q,求sin

ZBQP的值;

(3)將AABE繞點A逆時針方向旋轉，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM(如圖3),

若AM和BF相交于點N,當正方形ABCD的面積為4時,求四邊形GHMN的面積.

23.（12分）經記錄分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/

千米）的函數，當橋上的車流密度達成220輛/千米時，導致堵塞，此時車流速度為0千米

/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為80千米/小時，研究表白：當

20WxW220時,車流速度v是車流密度x的一次函數.

（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；

（2）在交通高峰時段,為使大橋上的車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時,應

控制大橋上的車流密度在什么范圍內？

（3）車流量（輛/小時）是單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，即：車流量=車流速度X

車流密度.求大橋上車流量y的最大值.

24.(13分)如圖，拋物線y=ax'+bx+c(aWO)與y軸交于點C(O,4),與x軸交于

點A和點B,其中點A的坐標為(-2,0),拋物線的對稱軸x=l與拋物線交于點D,與

直線BC交于點E.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點,是否存在點F使四邊形ABFC的面積為

17,若存在，求出點F的坐標；若不存在,請說明理由；

(3)平行于DE的一條動直線1與直線BC相交于點P,與拋物線相交于點Q,若以D、E、

P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標.

2023年初中學業水平考試全真模擬試題

數學試題（三）答題卡

姓名：_____________班級：______________準老加目

學校：_____________考場：______________