初二數(shù)學第五單元第二節(jié)課題：位置與坐標課時2：平面直角坐標系【教學設計】一、教材分析本節(jié)教材內(nèi)容分：“平面直角坐標系”是初二數(shù)學第五單元第二節(jié)的課題，分為三課時，第一課時從現(xiàn)實情景中入手抽象出平面直角坐標系及相關概念。本課時為第二課時，通過活動，讓學生熟練地根據(jù)坐標確定點的位置以及寫出給定點的坐標，并能分析某些特殊點的坐標的特征，以及象限內(nèi)點的坐標特征。第三課時則力圖讓學生自主建立平面直角坐標系，并利用它解決問題。第二課時起到了承前啟后的作用。本課時教學內(nèi)容功能和定位：平面直角坐標系是刻畫平面上點的位置的一種工具，利用這個工具可以把幾何中研究的基本對象“點”和代數(shù)中研究的基本對象“數(shù)”有機地聯(lián)系起來，實現(xiàn)了數(shù)形結合。也就是說，坐標系的建立在代數(shù)與幾何這兩個數(shù)學分支之間架起了一座橋梁。在編寫思路上改變了傳統(tǒng)教材從數(shù)學的角度引出坐標系等概念的作法，而是從學生極為熟悉的電影院找位置出發(fā)引出坐標系，并通過實際生活中的一些實例豐富學生的感受，逐步讓學生認識坐標系的有關概念，領悟建立平面直角坐標系的方法以及利用坐標系解決生活中確定地理位置的問題，讓學生經(jīng)歷一個由具體——抽象——具體的認識過程。二、學情分析1、學生已有知識：學生已經(jīng)通過第一課時的學習掌握了平面直角坐標系的基本概念，而且了解了平面直角坐標系中的點與有序數(shù)對是一一對應的關系，這都為第二課時的學習奠定了基礎。2、學生學習能力：《平面直角坐標系》反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心。因此，教學過程中創(chuàng)設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關注，會有利于學生對內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學生已經(jīng)具備了一定的學習能力，可多為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。及時的評價能更好地調(diào)動學生的積極性，提高課堂效率。三、教學目標：知識與技能：通過活動認識各象限的點、坐標軸上的點以及與坐標軸平行的直線上點的坐標的特征。2．過程與方法：經(jīng)歷描點、連線、看圖、歸納等過程，發(fā)展學生的數(shù)形結合思想，轉化的思想，培養(yǎng)學生的歸納總結的能力.3.情感態(tài)度與價值觀：通過小組合作，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣。四、教學重點和難點1.教學重點：體會平面直角坐標系中點與坐標之間的對應關系，發(fā)展數(shù)形結合意識。2.教學難點：知道平面直角坐標系中點的坐標的特征。五、教學方法：小組合作學習，多媒體輔助。六、教學過程：（一）、課前準備1.請同學們拿出學案，雙色筆，還有你的激情、動力和目標。2.復習平面直角坐標系的定義及組成。3.同桌互相檢查在平面直角坐標系中找點的位置。（每人找10個，為搶答做好準備。）（二）課堂流程1、回顧舊知上節(jié)課我們學習了平面直角坐標系及其有關的概念，并介紹了象限與坐標軸.初步體會到平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對是一一對應的。今天我們需要繼續(xù)探索與平面直角坐標系有關的知識。2、探索新知-----環(huán)節(jié)一（13分鐘）活動一：【教師活動】出示點的坐標，A（1,2）B(-3,4）C（2,3）D（1,-2）E（-5,-4）F（-2,-3）G（-4,1）H（3,-1）M（5,3）N（-3,-2）P（4,-3）Q（-1,3）【學生活動】學生以搶答的形式說出點名稱。并回答下列問題：圖中這些點都分別在哪些象限內(nèi)？在第一象限內(nèi)的A、C、M三點，它們橫、縱坐標的符號有怎樣的特點？請同學們小組討論一下其它象限內(nèi)的點的坐標的符號特征。（學生答）通過學生的分組討論后，可總結如下：第一象限的點的坐標為（+、+）

第二象限的點的坐標為（－、+）

第三象限的點的坐標為（－、－）第四象限的點的坐標為（+、－）

坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。【教師活動】教師與同學一起總結象限內(nèi)的點的坐標特征并板書。【學生活動】小試牛刀：平面直角坐標系中，點（-4,4）在第______象限。下列所給出的坐標的點中，在第二象限的是（）A.（2,3）B.（-2,3）C.（-2，-3）D.（2，-3）③在平面直角坐標系中，點P（-2，m2+1）一定在第_______象限。④已知點B在x軸上方，y軸左側，距離每條坐標軸都是2個單位長度，求B點_____⑤已知點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標為（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（2，1）或（2，-1）或（-2,1）或（-2，-1）【課堂學生學習效果評測方法】：采取小組競爭的方式。環(huán)節(jié)一結束之后，根據(jù)各小組的得分情況，優(yōu)勝小組有抽獎的機會，之后的每個環(huán)節(jié)再重新計分，采取同樣的獎勵方法，本節(jié)課結束之前匯總所有環(huán)節(jié)得分，選取最后的優(yōu)勝小組。這樣會增加每個小組的機會，調(diào)動所有小組的積極性，提高課堂效率。3、探索新知-----環(huán)節(jié)二（16分鐘）活動二：在直角坐標系中描出下列各點,并將各組內(nèi)這些點依次用線段連接起來.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；觀察所描出的圖形，它像什么？解答下列問題（1）點G與點A的坐標有什么共同特點?在坐標系中它們的位置又有什么共同特點?點A與點B呢？（2）線段EC與x軸有什么特殊的位置關系？點E、點C的坐標有什么特點？線段EC上其它點的坐標呢？（3）點F、點G的坐標有什么共同特點，線段FG與Y軸有怎樣的位置關系？【學生活動】：學生先獨立完成活動，并歸納總結。【教師活動】教師與學生一起總結坐標軸上的點和平行于x軸或y軸的點的特征并板書。【學生活動】：小試牛刀已知點A在x軸上，位于原點右側，距離原點2個單位長度，求A點_____點P（a-1，2a-9）在x軸負半軸上，則P點坐標是。③平面直角坐標系中，描出點A（4,2）B（4，-2）C（-5，-2），則直線AB平行于______；直線BC平行于_______④已知M（a，-2），N（3，b），若MN∥x軸，則a_______，b=________4、學以致用-----環(huán)節(jié)三（合作探究12分鐘）探究一：根據(jù)圖形求點的坐標如圖，正方形ABCD的邊長為4，點A的坐標為(-1，1)，AB平行于x軸，則點B、C、D的坐標探究二：根據(jù)要求求點的坐標（分類思想應用）在平面直角坐標系中，求出符合下列要求的點的坐標。已知點A（-3,5），若AB∥y軸，且A,B之間的距離為6，求出點B的坐標。拓展提高：如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(xA,2)在第二象限,AC⊥x軸于C點,△AOC的面積為,B點的坐標為（,0）求AB的長【學生活動】：先給學生5分鐘的時間獨立完成，再小組合作討論。優(yōu)先討論好的小組可以搶到展示點評的機會。【教師活動】：教師在此環(huán)節(jié)需要巡視，在同學展示點評之后要進行總結提升，拓展。5、收獲與總結6、布置作業(yè)：（三）板書設計：§5.2.2平面直角坐標系（2）（-，+）（+，+）1.各象限內(nèi)的點（-，+）（+，+）（+，-）（-，-）（+，-）（-，-）在x軸上（a,0）2.各坐標軸上的點在y軸上（0,b）在原點（0,0）3.平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等。【學情分析】一、學生已有知識：學生已經(jīng)通過第一課時的學習掌握了平面直角坐標系的基本概念，而且了解了平面直角坐標系中的點與有序數(shù)對是一一對應的關系，這都為第二課時的學習奠定了基礎。二、學生學習能力：《平面直角坐標系》反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心。因此，教學過程中創(chuàng)設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關注，會有利于學生對內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學生已經(jīng)具備了一定的學習能力，可多為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。及時的評價能更好地調(diào)動學生的積極性，提高課堂效率。【效果分析】根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點和學生的實際，教師采用比較、歸納、練習的教學方法，進行參與式教學，讓學生在原有的基礎上發(fā)展新知。創(chuàng)造條件讓學生自己去學習，讓學生通過自主學習、合作學習，達到發(fā)展思維、提高能力的目的，培養(yǎng)實事求是、勇于挑戰(zhàn)的精神。突出學生主動參與，充分展示學生的思維過程，激發(fā)學生的學習熱情，調(diào)動學生自主學習的主動性和積極性。在整個教學過程中，教師和學生共同探索，形成民主和諧、相互尊重、合作探究的教學氛圍，使學生真正成為學習的主人，切身感受到化學學習的快樂和價值。在課堂教學的每個環(huán)節(jié)，教師不但關注學生知識、技能掌握情況，而且關注學生的情感目標的達成。具體教學效果分析如下：一、對學生課堂參與程度的分析。1.學生參與的全面性。在課堂教學中教師面向全體，以多樣化的手段方法，使學生不斷品嘗成功的喜悅，多鼓勵，尤其是對中下學生，以促成其良性循環(huán)。2.學生參與思維活動的深入性。學生不僅能夠參與活動，更能對問題進行多層面、多角度的思考；不僅能夠解決一般的問題，更能夠引發(fā)一些深層次的問題，并主動探求解決問題的多種途徑，各種思維形式并用，勇于對教師講的內(nèi)容質疑，敢講真心話。3.學生參與的主動性。在充分的師生對話、生生對話、組內(nèi)對話、組間對話中，在老師引入的組間競爭中，學生思維積極活躍，學習的主動性得到了充分的調(diào)動，在教師的引導和幫助下體驗了學習的過程，學習了探究化學計算的基本方法。二、對學生合作學習的分析。教學過程是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且也是一個交流與合作的過程。學生的學習方式，不全是聽教師的講授，更重要的是須自己去思考、體驗和構建，同時還有同學間的相互交流與影響。1.學生不僅對自己的學習負責，還對所在小組中其它同學負責；2.學生能很好的進行交流合作，具有良好的分工意識。3.學生能夠相互解釋所學東西、能夠相互幫助；4.學生間能建立并維護小組成員間的相互信任、進行有效的溝通。三、對學生學習情感與態(tài)度的分析。數(shù)學的學習感覺是比較枯燥的，如果能使學生不斷地獲得成功的體驗，孩子們就會不斷地提升學習數(shù)學的興趣。本節(jié)課中在每個環(huán)節(jié)老師都設置了不同的任務，以小組為單位組間競爭，優(yōu)勝小組可以獲得額外的獎勵，而且是每個環(huán)節(jié)結束后小組積分重新計算，這樣那些暫時落后的小組就會重新燃起希望，極大的調(diào)動了學生的積極性。這種方法比積分一加到底更能激勵學生不斷前進。四、對學生數(shù)學思維過程的分析。學生不但善于獨立地提出問題和解決問題，恰當?shù)脑u價和自覺檢驗自己的思維活動，修正錯誤。而且還善于評價別人分析和解決問題的思維活動。這樣就做到對于結論性的東西，不盲從、不輕信，有獨立見解。其他同學通過聆聽、提問、思考和補充，受到啟發(fā)并開闊了思路。【教材分析】【】本節(jié)教材內(nèi)容分：“平面直角坐標系”是初二數(shù)學第五單元第二節(jié)的課題，分為三課時，第一課時從現(xiàn)實情景中入手抽象出平面直角坐標系及相關概念。本課時為第二課時，通過活動，讓學生熟練地根據(jù)坐標確定點的位置以及寫出給定點的坐標，并能分析某些特殊點的坐標的特征，以及象限內(nèi)點的坐標特征。第三課時則力圖讓學生自主建立平面直角坐標系，并利用它解決問題。第二課時起到了承前啟后的作用。本課時教學內(nèi)容功能和定位：平面直角坐標系是刻畫平面上點的位置的一種工具，利用這個工具可以把幾何中研究的基本對象“點”和代數(shù)中研究的基本對象“數(shù)”有機地聯(lián)系起來，實現(xiàn)了數(shù)形結合。也就是說，坐標系的建立在代數(shù)與幾何這兩個數(shù)學分支之間架起了一座橋梁。在編寫思路上改變了傳統(tǒng)教材從數(shù)學的角度引出坐標系等概念的作法，而是從學生極為熟悉的電影院找位置出發(fā)引出坐標系，并通過實際生活中的一些實例豐富學生的感受，逐步讓學生認識坐標系的有關概念，領悟建立平面直角坐標系的方法以及利用坐標系解決生活中確定地理位置的問題，讓學生經(jīng)歷一個由具體——抽象——具體的認識過程。【人教版】本節(jié)教材內(nèi)容分析：《平面直角坐標系》是七年級《數(shù)學》（人教版）第六單元第一課時內(nèi)容。（一）密切聯(lián)系實際本章內(nèi)容的編寫僅僅圍繞著確定物體的位置展開．教科書首先從建國50周年慶典中的背景圖案、確定電影院中座位的位置以及確定教室中學生座位的位置等實際出發(fā)，引出有序數(shù)對，進而引入平面直角坐標系．（二）準確把握教學要求對于某些重要的概念和方法，采用了螺旋上升的編排方式．例如，對于平移變換，教課書首先在上一章相交線與平行線中安排了一節(jié)平移，探討得出對應點的連線平行且相等等平移變換的基本性質；在本章又安排了一小節(jié)用坐標表示平移的內(nèi)容，用坐標刻畫了平移變換，從數(shù)的角度進一步認識平移變換；對平移變換以后還要繼續(xù)學習，例如在本冊書第10章實數(shù)進一步安排了在實數(shù)范圍內(nèi)研究平移的內(nèi)容，對于平面直角坐標系，本章只要求學生會在方格紙中建立直角坐標系，能根據(jù)坐標描出點的位置．以一個動態(tài)的、發(fā)展的觀點看待教學要求．（三）注意留給學生思考的空間本章編寫時，注意結合本章內(nèi)容特點，利用一些探究思考歸納等欄目，給學生留出了較大的思考空間．例如，在第6.2.2小節(jié)中，教科書首先設置一個探究欄目，讓學生探究將幾個已知坐標的點上、下、左、右的平移后得到新的點.【課堂反饋練習】1.已知點P在第二象限，且橫坐標與縱坐標的和為1，試寫出一個符合條件的點P2.3.點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標是.如果＜0，那么點P（x，y）在（）(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限5.過A（4，－2）和B（－2，－2）兩點的直線一定（）A、垂直于x軸B、與y軸相交但不平于x軸C、平行于x軸D、與x軸、y軸平行6.已知線段MN=4，MN∥y軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標為【課后反思】一、【教學過程及教學資源的利用】反思本課題是在學生學習了平面直角坐標系的基礎之后，學習特殊位置的點的特征及象限內(nèi)點的特征。這部分教學內(nèi)容的難點就在于靈活運用這些特征解決問題。為了更好的激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生探究的積極性，提高課堂教學的趣味性、有效性，課堂中，我時時注意通過活動讓學生學會歸納總結，讓學生感受到數(shù)學的重要性。現(xiàn)從以下幾環(huán)節(jié)分別反思：環(huán)節(jié)一其實可以說是復習引入＋學習新知的一個環(huán)節(jié)，通過熱身活動，及復習了上節(jié)課的知識，又為象限內(nèi)點的符號特征準備好了點，可謂一舉兩得。環(huán)節(jié)二設置了一個活動，既鍛煉了學生的畫圖能力，也鍛煉了歸納總結的能力。而且生動的活動更有利于貼近學生的認知水平。環(huán)節(jié)三是學以致用，題目的設置也是有梯度的，而且也滲透了很多的思想方法。學生展示點評的很到位，老師的點撥也起到了一定的作用。二、【教學方法】的反思為了突出重點，突破難點，本節(jié)課我主要運用了討論歸納法、問題法、講授法等教學方法。三、【教學設計特點】的反思1．本節(jié)課教學過程設計思想：構建合作探究、學生主動發(fā)展的活力新課堂。確立課堂學生的主體地位，讓每一個學生都動起來，我定義自己屬于探究知識的一員，與學生一起合作。在課堂教學中，鼓勵學生相互質疑答疑，啟發(fā)學生獨立提出問題、分析問題、解決問題。引導學生全身心的投入到合作學習中，盡可能的讓不同層次的學生嘗試發(fā)現(xiàn)、合作交流、體驗成功，使他們充分的展示自我，在原有的基礎上有所提高和發(fā)展。喚醒學生的主體意識，開發(fā)學生思維，啟迪學生智慧，營造獨立思考、自由探索、勇于創(chuàng)新的學習氛圍。我的角色就是一個組織者、引導者與合作者，還有就是在關鍵之處的“點撥者”。2．本節(jié)課，我在題目的設置上也是下了一番功夫，首先是選取的題目有代表性、易錯題、有梯度。在準確把握學情的基礎上，精心設計、反復斟酌每一個問題設計。在緊扣基礎的前提下，對應用性問題，遵守“桃子原則”，讓學生感到自主解決的確有困難，但經(jīng)過合作學習，依賴團隊的智慧就能解決。學生在優(yōu)質問題的驅動下，在合作學習過程中，建構知識網(wǎng)絡，提高學習能力。3．課堂設計注重數(shù)學思想的滲透與養(yǎng)成。本節(jié)課很多地方都能體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，分類的