一、選擇題1．tan30°的值為()A．B．C．D．2．如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形頂點上，則tan∠ACB的值為()D．33．在△ABC中，∠C=90°，AB=6,cosA=，則AC等于()A.18B.2C.D.4．如圖，為了測量河岸A，B兩點的距離，在與AB垂直的邊向上取點C，測得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于()a·sinαa·cosαa·tanαD．5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，CD⊥AB于點D，則cot∠BCD的值為()D．6．如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3m，某鉤者想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC轉動到AC'的位置，此時露在水面上的魚線B'C'為3m，則魚竿轉過的角度是()A．60°B．45°C．15°D．90°7．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=，那么sinB的值為()A．B．C．D．8.如圖，市政府準備修建一座高AB為6m的過街天橋，已知∠ACB為天橋的坡面AC與BC的夾角，且sin∠ACB=，則坡面AC的長度為()A．6mB．8mC．10mD．12m9．如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的高，sinB=，點E在AC上，且AE:EC=2:3，則tan∠ADE=()D．10.如圖，某輪船在點O處測得了個小島上的電視塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到達B處，測得電視塔A在船的西北方向，若要輪船離電視塔最近，則還需向西航行()10（+1）海里B．10(-1)海里C．20（+1）海里D．20（-1）海里二、填空題1.如圖所示，∠AOB是放置在正方形網格中的一個角，則cos∠AOB的值是____．2．在△ABC中，=0，則∠C的度數為____．3．如圖，一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡筆直滑下72米，那么他下降的高度為____米．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=4,sinB=，那么AB=____．5.某飛機模型的機翼形狀如圖所示；其中AB∥DC，∠BAE=90°，根據圖中的數據計算CD的長為____cm.(精確到1cm)（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）6.小聰家對面新建了一幢圖書大廈，他在A處測得點D的俯角α為30°，測得點C的俯角β為60°(如圖所示)，量得兩幢樓之間的水平距離BC為30米，則圖書大廈CD的高度為____米．三、按要求做題1．如圖，已知AC=4，求AB和BC的長．2.圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時的情景．圖2是小明鍛煉時上半身由EN位置運動到與地面垂直的EM位置時的示意圖．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．(sin18°≈0.31，cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)(1)求AB的長（精確到0.01米）；(2)若測得EN=0.8米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑弧MN的長度（結果保留π）．一、1．B2．B解析：由勾股定理可求出：3．B解析：∵△ABC中，4．D解析：∵AC=a,∠ABC=α,在Rt△ABC中tanα=．5．C解析：∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∴∠B+∠A=90°,∵CD⊥AB于點D，∴∠CDB=90°,∴∠B+∠BCD=90°，∴∠A=∠BCD,∵在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=12,BC=5,6．C解析∴∠C’AB’=60°，∴∠CAC’=60°-45°=15°，∴魚竿轉過的角度是15°，故選C．7．D8，C解析：由題意可得：解得：AC=10，故選C．9．B解析：如圖，作EF∥CD交AD于F點．10．A解析：作AC⊥OB于C點，只要到C處，輪船離電視塔最近，求出BC長即可，由已知得：∠AOB=30°,∠ABC=45°,OB=20海里，∴BC=AC,CO=AC÷tan∠AOB=AC÷tan30°=AC,∵CO-CB=AC-AC=20,解得：AC=10(+1)海里，∴BC=AC=10(+1)海里，故選A．二、1．解析：連接AB,2.75°解析：由題意得tanA=，cosB=.∠A=60°,∠B=45°.∠C=180°-∠A-∠B=75°.3.364.65.22解析：作DM上AB于M，如圖所示：在Rt△BCN中,∴BN=BC·sin37°=62.5×0.6=37.5(cm),∴AN=AB+BN=34+37.5=71.5(cm),∵∠DAE=45°,∠BAE=90°,∴∠DAM=45°,∴△ADM是等腰直角三角形，∴AM=DM=50cm．∴CD=MN=AN=AM=71.5-50≈22(cm)．6.解析：如圖，作DH⊥AB于H，則DH=BC=30（米），在Rt△ADH中，三、1.解：如圖，作CD⊥AB于點D，在Rt△ACD中，∵∠A=30°,