形位公差與檢測演示文稿當前第1頁\共有155頁\編于星期二\7點優選形位公差與檢測當前第2頁\共有155頁\編于星期二\7點軸套的外圓可能產生以下誤差：外圓在垂直于軸線的正截面上不圓（即圓度誤差）外圓柱面上任一素線（是外圓柱面與圓柱軸向截面的交線）不直（即直線度誤差）外圓柱面的軸心線與孔的軸心線不重合（即同軸度誤差）軸套加工后外圓的形狀和位置誤差形位誤差對零件使用性能的影響：

1）影響零件的功能要求

2）影響零件的配合性質

3）影響零件的互換性當前第3頁\共有155頁\編于星期二\7點一、形位公差的研究對象幾何要素

——構成零件幾何特征的點、線、面

幾何要素分類：1、理想要素和實際要素2、被測要素和基準要素3、單一要素和關聯要素4、組成要素和導出要素當前第4頁\共有155頁\編于星期二\7點理想要素與實際要素（按存在的狀態分）理想要素——具有幾何意義的要素。實際要素——零件上實際存在的要素，即加工后得到的要素。當前第5頁\共有155頁\編于星期二\7點被測要素和基準要素當前第6頁\共有155頁\編于星期二\7點導出要素（假想要素）和組成要素（可見要素）

被測要素為組成要素

被測要素為導出要素0.08被測要素、基準要素均為導出要素ABA-B當前第7頁\共有155頁\編于星期二\7點單一要素和關聯要素當前第8頁\共有155頁\編于星期二\7點二、形位公差的特征項目和符號當前第9頁\共有155頁\編于星期二\7點內容:①框格②指引線③箭頭④項目⑤形位公差數值⑥基準符號及基準代號國家標準規定，在技術圖樣中幾何公差應采用框格代號標注。三、形位公差的標注方法當前第10頁\共有155頁\編于星期二\7點第一格幾何公差特征的符號。第二格幾何公差數值和有關符號。第三格和以后各格基準字母和有關符號。規定不得采用E、F、I、

J、L、M、O、P和R等九個字母。指引線：用細實線表示。從框格的左端或右端垂直引出，指向被測要素。指引線的方向必須是公差帶的寬度或直徑方向。當前第11頁\共有155頁\編于星期二\7點延伸公差帶最大實體要求最小實體要求理論尺寸自由狀態條件（非剛性零件）全周（輪廓）包容要求公共公差帶大徑小徑中徑、節徑線要素不凸起任意橫截面標注中的附加符號當前第12頁\共有155頁\編于星期二\7點>4mm輪廓要素的標注1．被測要素的標注當被測要素為輪廓要素時，指引線的箭頭應指在該要素的輪廓線或其引出線上，并應明顯地與尺寸線錯開(應與尺寸線至少錯開4mm)。b中心要素的標注(2)當被測要素為中心要素時，指引線的箭頭應與被測要素的尺寸線對齊，當箭頭與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線箭頭，指引線的箭頭一般不允許直接指向中心線。當前第13頁\共有155頁\編于星期二\7點(3)當被測要素為圓錐體的軸線時，指引線的箭頭應與圓錐體直徑尺寸線(大端或小端)對齊必要時也可在圓錐體內畫出空白的尺寸線，并將指引線的箭頭與該空白的尺寸線對齊；如圓錐體采用角度尺寸標注，則指引線的箭頭應對著該角度的尺寸線。當前第14頁\共有155頁\編于星期二\7點AB0.03A-B0.10(4)當多個被測要素有相同的形位公差(單項或多項)要求時，可以在從框格引出的指引線上繪制多個指示箭頭，并分別與被測要素相連；

當前第15頁\共有155頁\編于星期二\7點（6）被測要素的任意局部范圍內有公差要求時，局部范圍的尺寸標注在公差值后，用斜線隔開。(5)當同一個被測要素有多項形位公差要求，其標注方法又是一致時，可以將這些框格繪制在一起，并引用一根指引線。

當前第16頁\共有155頁\編于星期二\7點（7）被測要素為視圖上的整個輪廓線(面)時，應在指示箭頭的指引線轉折處加注全周符號。（8）被測要素為螺紋、齒輪、花鍵的軸線時，應在幾何公差框格下方標明節徑、大徑或小徑。當前第17頁\共有155頁\編于星期二\7點（9）被測要素的數量、形式需要說明時，應在框格附近說明。數量標注在框格上方，其他說明標注在框格下方。當前第18頁\共有155頁\編于星期二\7點

在圖樣上標出的基準通常分三種：①單一基準；②公共基準；③基準體系（兩個或三個字母表示）。2、基準要素的標注無論基準符號在圖樣上的方向如何，方框內的字母均應水平書寫

90°90°A90°BC

當前第19頁\共有155頁\編于星期二\7點當基準要素為輪廓線和表面時，基準符號應置于該要素的輪廓線或其引出線標注，并應明顯地與尺寸線錯開。基準符號標注在輪廓的引出線上時，可以放置在引出線的任一側，但基準符號的短線不能直接與公差框格相連。(2)當基準要素是軸線或中心平面或由帶尺寸的要素確定的點時，基準符號的連線應與該要素的尺寸線對齊；當基準符號與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線的一個箭頭。當前第20頁\共有155頁\編于星期二\7點(3)只以要素的某一局部作基準時(4)基準要素為螺紋、齒輪、花鍵的軸線時當前第21頁\共有155頁\編于星期二\7點四、形位公差和形位公差帶的特征1．形位公差——是指實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動量。2．形位公差帶——是用來限制被測實際要素變動的區域，它是形位誤差的最大允許值。

形位公差帶具有的四個特征——形狀、大小、方向和位置。當前第22頁\共有155頁\編于星期二\7點3.2形狀誤差與形狀公差形狀公差：是指單一實際要素的形狀所允許的變動全量。形狀公差帶：是限制單一實際被測要素變動的區域。實際形狀要素合格的標志:

其實際形狀在形狀公差帶所限定的區域內。一、形狀公差二、形狀誤差及其評定

形狀誤差是被測實際要素對其理想要素的變動量。為了判斷零件的形狀是否準確，是否在公差帶內，就必須明確誤差的評定準則，以保證檢測結果的正確性。當前第23頁\共有155頁\編于星期二\7點1．形狀誤差的基本評定準則——最小條件

即被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小。

按最小條件評定的形狀誤差值是唯一的最小值。在實際測量中，只要能滿足零件的功能要求，也允許采用近似的評定方法。如直線度誤差可用兩端點連線法評定。當前第24頁\共有155頁\編于星期二\7點1)提取組成要素(線、面輪廓度除外)

最小條件就是理想要素位于實體之外與實際要素接觸，并使被測要素對理想要素的最大變動量為最小。

Ⅰ最小區域f1Ⅱ被測實際要素Ⅲ當前第25頁\共有155頁\編于星期二\7點被測實際要素L1L22)對于導出要素最小條件：即理想要素應穿過實際中心要素，并使實際中心要素對理想要素的最大變動量為最小。當前第26頁\共有155頁\編于星期二\7點最小區域判別法：（由被測提取要素與包容區域的接觸狀態判別）直線：兩高夾一低或兩低夾一高圓：內外交替至少四點接觸平面：三高夾一低、三低夾一高或高低交叉(P114)被測實際要素S評定圓度誤差

被測實際要素fS評定平面度誤差2、形狀誤差的評定方法——最小包容區域法（P113）

與公差帶形狀相同；包容被測實際要素；具有最小的寬度f或直徑φf評定直線度誤差當前第27頁\共有155頁\編于星期二\7點三、各項形狀公差帶（P86）及相應的形狀誤差測量方法被測要素：為直線、平面、圓和圓柱面。

形狀公差帶的特點：不涉及基準，它的方向和位置均是浮動的，只能控制被測要素形狀誤差的大小。1、直線度：直線允許彎曲的程度。

⑴給定平面內的直線度：公差帶是距離為公差值的兩平行直線之間的區域。t0.1當前第28頁\共有155頁\編于星期二\7點（2）在給定方向上的直線度其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域。棱線必須位于箭頭所指方向距離為公差值0.02mm的兩平行平面內。當前第29頁\共有155頁\編于星期二\7點當前第30頁\共有155頁\編于星期二\7點（3）在任意方向上的直線度

任意方向上的直線度在公差值前加注“

”，公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內的區域。被測圓柱體d的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱面內。φt當前第31頁\共有155頁\編于星期二\7點測量方法：

用刀口尺和被測要素（直線或平面）接觸，使刀口尺和被測要素的最大間隙為最小，此間隙即為被測的直線度誤差。間隙量可用塞尺測量或與標準間隙比較。刀口尺1)給定面內的直線度：直線度誤差測量方法

直線度的測量可用水平儀、準直儀及刀口尺等。當前第32頁\共有155頁\編于星期二\7點測量方法：

將水平儀放在被測表面上，沿被測要素按節距逐段連續測量，通過對讀數進行計算可求得直線度誤差值。也可用作圖法求得直線度的誤差值。水平儀法(節距法）氣泡橋板水平儀2）在給定方向上的直線度

當前第33頁\共有155頁\編于星期二\7點3）在任意方向上的直線度當前第34頁\共有155頁\編于星期二\7點標注t公差帶2、平面度：被測表面是否平整的程度。被測要素是平面要素。平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域。

當前第35頁\共有155頁\編于星期二\7點平面度的測量可用：平晶、百分表或千分表打點測量。用于對平面度要求很高的小平面當前第36頁\共有155頁\編于星期二\7點當前第37頁\共有155頁\編于星期二\7點測量方法：將被測零件支承在平板上，將被測平面上最遠的三點大致調平，按等分的9個布點依次測量被測表面，指示器上的最大與最小讀數之差即為該平面的平面度誤差近似值。打表法測量當前第38頁\共有155頁\編于星期二\7點用于較大平面的平面度誤差測量當前第39頁\共有155頁\編于星期二\7點t公差帶3、圓度：用于控制圓柱、圓錐形軸或孔橫剖面內實際輪廓的圓整程度。

其公差帶是在同一正截面上，半徑差為公差值的兩同心圓之間的區域。在垂直于軸線的任一正截面上，該圓必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓之間。當前第40頁\共有155頁\編于星期二\7點

圓度誤差測量可用圓度儀、光學分度頭，也可用近似方法（如三點法）測取。

圓度儀法當前第41頁\共有155頁\編于星期二\7點三點法當前第42頁\共有155頁\編于星期二\7點t公差帶

標注4．圓柱度：控制圓柱形零件橫截面和縱剖面形狀誤差的綜合項目。其公差帶是半徑差為公差值的兩同軸圓柱面之間的區域。

當前第43頁\共有155頁\編于星期二\7點圓柱度可用圓度儀、三坐標機測，也可近似用百分表等測量。圓度儀法當前第44頁\共有155頁\編于星期二\7點三坐標機測當前第45頁\共有155頁\編于星期二\7點打表法當前第46頁\共有155頁\編于星期二\7點5、線輪廓度

線輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值t、圓心位于具有理論正確幾何形狀曲線上的一系列圓的兩包絡線之間的區域。

而該輪廓理想形狀由圖中標注的理論正確尺寸確定。

無基準要求有基準要求當前第47頁\共有155頁\編于星期二\7點

圖中框格中標注的0.04的意思是：在平行于圖樣所示投影面的任一正截面上，被測輪廓線必須位于包絡一系列直徑為公差值0.04mm且圓心位于具有理論正確幾何形狀曲線上的兩包絡線之間。

“理論正確尺寸”是用以確定被測要素的理想形狀、方向、位置的尺寸。它僅表達設計時對被測要素的理想要求，故該尺寸不附帶公差，而要素的形狀、方向、位置則由給定的形位公差來控制。

實際測量時，理論正確尺寸是用計量器具的尺寸來體現。

當前第48頁\共有155頁\編于星期二\7點

無基準要求的理想輪廓線用尺寸并且加注公差來控制，這時理想輪廓線的位置是不定的，可在尺寸（22±0.1）內浮動。

有基準要求的理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準來控制，這時理想輪廓線的理想位置是唯一的，不能移動，而且這時線輪廓度公差帶既控制實際輪廓線的形狀，又控制其位置。嚴格地說，此種情況的線輪廓度公差應屬于位置公差。有基準要求當前第49頁\共有155頁\編于星期二\7點線輪廓度測量：當前第50頁\共有155頁\編于星期二\7點6、面輪廓度

面輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區域，諸球的球心應位于理想輪廓面上。

當前第51頁\共有155頁\編于星期二\7點面輪廓度的測量：當前第52頁\共有155頁\編于星期二\7點位置公差——關聯提取要素對基準所允許的變動全量。位置公差帶——限制關聯提取要素變動的區域，被測實際要素位于此區域內為合格，區域的大小由公差值決定

由基準要素建立基準時，應以該基準要素的擬合要素為基準，而擬合要素的方向或位置也應按最小條件確定。3.3方向、位置、跳動誤差與方向、位置、跳動公差

位置誤差：關聯提取要素（被測實際要素）的方向或位置對擬合要素（理想要素）的變動量，而擬合要素的方向或位置由基準確定。

當前第53頁\共有155頁\編于星期二\7點

測量時，允許用近似的方法來體現基準理想要素。

⑴模擬法：采用形狀精度足夠高的表面或軸線來體現基準。如平板、心軸、頂尖等。

⑵直接法：當基準實際要素具有足夠高的精度時，直接以基準實際要素為基準。

(3)圖解法：對基準要素進行測量后，根據測得數據用圖解或計算法確定基準的位置。

(4)目標法：由基準目標建立基準。如球端支承體現“點目標”，刃口狀支承體現“線目標”等。當前第54頁\共有155頁\編于星期二\7點一、方向公差與誤差測量

方向公差：關聯提取要素對基準在方向上允許的變動全量。方向公差分為平行度、垂直度、傾斜度。

被測要素相對基準要素都有面對面、線對面、面對線和線對線等四種情況。方向誤差的測量多用平板、百分表等打表測量。

當前第55頁\共有155頁\編于星期二\7點t基準平面被測要素：上平面；基準要素：底面。1）“面對面”的平行度1.平行度當前第56頁\共有155頁\編于星期二\7點當前第57頁\共有155頁\編于星期二\7點面對面平行度誤差測量當前第58頁\共有155頁\編于星期二\7點2）“線對面”的平行度被測要素：D孔軸心線；基準要素：平面。當前第59頁\共有155頁\編于星期二\7點線對面平行度誤差測量當前第60頁\共有155頁\編于星期二\7點3）“面對線”的平行度當前第61頁\共有155頁\編于星期二\7點面對線平行度誤差測量當前第62頁\共有155頁\編于星期二\7點a)標注

b)公差帶

t基準線4）“線對線”的平行度（1）一個方向被測要素：D孔軸心線；基準要素：另一個孔軸心線。當前第63頁\共有155頁\編于星期二\7點當前第64頁\共有155頁\編于星期二\7點a)b)基準線基準線t1t22）相互垂直的兩個方向當前第65頁\共有155頁\編于星期二\7點當前第66頁\共有155頁\編于星期二\7點a)標注b)公差帶基準線φt（3）任意方向當前第67頁\共有155頁\編于星期二\7點當前第68頁\共有155頁\編于星期二\7點線對線平行度誤差測量當前第69頁\共有155頁\編于星期二\7點線對線平行度誤差測量當前第70頁\共有155頁\編于星期二\7點線對線平行度誤差測量當前第71頁\共有155頁\編于星期二\7點2.垂直度

1）面對面的垂直度

當前第72頁\共有155頁\編于星期二\7點面對面的垂直度誤差測量當前第73頁\共有155頁\編于星期二\7點2）面對線的垂直度當前第74頁\共有155頁\編于星期二\7點面對線的垂直度誤差測量當前第75頁\共有155頁\編于星期二\7點3）線對線的垂直度當前第76頁\共有155頁\編于星期二\7點4）線對面的垂直度當前第77頁\共有155頁\編于星期二\7點3.傾斜度當前第78頁\共有155頁\編于星期二\7點當前第79頁\共有155頁\編于星期二\7點1)定向公差帶相對基準有確定的方向，而其位置往往是浮動的。2)定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。

如平面的平行度公差，可以控制該平面的平面度和直線度誤差；軸線的垂直度公差可以控制該軸線的直線度誤差。因此在保證功能要求的前提下，規定了定向公差的要素，一般不再規定形狀公差，只有需要對該要素的形狀有進一步要求時，則可同時給出形狀公差，但其公差數值應小于定向公差值。定向公差具有如下特點：當前第80頁\共有155頁\編于星期二\7點基準軸線tb)公差帶a)標注1．同軸度

同軸度的被測要素與基準要素都是中心要素，標注時要注意。同軸度誤差：零件上同一軸心線上的兩個圓柱（或圓錐）形軸、孔，它們的實際軸心線產生相互偏移的程度。二、位置公差與誤差測量位置公差——是關聯提取要素對基準在位置上允許的變動全量。當前第81頁\共有155頁\編于星期二\7點當前第82頁\共有155頁\編于星期二\7點同軸度誤差測量圓度儀法當前第83頁\共有155頁\編于星期二\7點同軸度誤差測量三坐標測量當前第84頁\共有155頁\編于星期二\7點同軸度誤差測量當前第85頁\共有155頁\編于星期二\7點同軸度誤差測量當前第86頁\共有155頁\編于星期二\7點2．對稱度當前第87頁\共有155頁\編于星期二\7點面對面對稱度誤差測量當前第88頁\共有155頁\編于星期二\7點面對面對稱度誤差測量適用于測量大型零件當前第89頁\共有155頁\編于星期二\7點面對線對稱度誤差測量當前第90頁\共有155頁\編于星期二\7點線對面對稱度誤差測量當前第91頁\共有155頁\編于星期二\7點3．位置度

1）點的位置度當前第92頁\共有155頁\編于星期二\7點2）線的位置度當前第93頁\共有155頁\編于星期二\7點A基準平面B基準軸線tb)公差帶A0.05BBAa)標注3）面的位置度當前第94頁\共有155頁\編于星期二\7點位置度誤差測量當前第95頁\共有155頁\編于星期二\7點位置度誤差測量坐標測量法當前第96頁\共有155頁\編于星期二\7點位置度誤差測量坐標測量法當前第97頁\共有155頁\編于星期二\7點1)定位公差相對于基準具有確定位置。2)定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的

功能。如同軸度公差可以控制被測軸線的直線度誤差和相對于基準軸線的平行度誤差。

在滿足使用要求的前提下，對被測要素給出定位公差后，通常對該要素不再給出定向公差和形狀公差。如果需要對方向和形狀有進一步要求時，則可另行給出定向或形狀公差，但其數值應小于定位公差值。位置公差帶的特點當前第98頁\共有155頁\編于星期二\7點三、跳動公差與誤差測量

跳動公差——

是關聯提取要素繞基準軸線回轉一周或連續回轉時所允許的最大跳動量。

被測要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪廓要素，基準要素為軸線

跳動誤差——是指實際被測要素在無軸向移動的條件下繞基準軸線回轉的過程中(回轉一周或連續回轉)，由指示計在給定的測量方向上對該實際被測要素測得的最大與最小示值之差。跳動公差根據測量區域的不同，可分為圓跳動和全跳動。當前第99頁\共有155頁\編于星期二\7點t測量平面基準軸線徑向圓跳動可綜合控制圓柱面的圓度和同軸度誤差。

1、圓跳動——是指被測要素在某個測量截面內相對于基準軸線的變動量。圓跳動分為徑向圓跳動、軸向（端面）圓跳動和斜向圓跳動徑向圓跳動公差帶與圓度公差的區別？

當前第100頁\共有155頁\編于星期二\7點軸向圓跳動可綜合控制圓柱端面的平面度和端面對軸線的垂直度。當前第101頁\共有155頁\編于星期二\7點測量圓錐面基準軸線tb公差帶)A0.05a標注)f3、斜向圓跳動

公差帶定義：公差帶是在與基準主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向寬度為公差值t的兩圓之間的區域，除特殊規定外，其測量方向是被測面的法線方向。當前第102頁\共有155頁\編于星期二\7點圓跳動的測量當前第103頁\共有155頁\編于星期二\7點圓跳動的測量當前第104頁\共有155頁\編于星期二\7點圓跳動的測量當前第105頁\共有155頁\編于星期二\7點圓跳動的測量當前第106頁\共有155頁\編于星期二\7點圓跳動的測量當前第107頁\共有155頁\編于星期二\7點圓跳動的測量當前第108頁\共有155頁\編于星期二\7點圓跳動的測量當前第109頁\共有155頁\編于星期二\7點基準軸線t2、全跳動

是指整個被測要素相對于基準軸線的變動量。測量時被測要素連續回轉且指示計作直線移動。全跳動分為徑向全跳動和軸向（端面）全跳動。徑向全跳動

徑向全跳動是被測圓柱面的圓柱度誤差和相對基準的同軸度誤差的綜合反映。所以，徑向全跳動可綜合控制同軸度和圓柱度誤差。

當前第110頁\共有155頁\編于星期二\7點基準軸線軸向全跳動

軸向全跳動是該端面（整個端面）的形狀誤差及其對基準軸線的垂直度的綜合反映注：端面全跳動的公差帶與該端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因而兩者控制位置誤差的效果也是相同的，但檢測方法更方便當前第111頁\共有155頁\編于星期二\7點當前第112頁\共有155頁\編于星期二\7點被測要素繞基準軸線連續旋轉時，測量指示器運動方向與基準軸線平行。

全跳動的測量當前第113頁\共有155頁\編于星期二\7點全跳動的測量當前第114頁\共有155頁\編于星期二\7點

跳動公差具有綜合控制被測要素的位置、方向和形狀的作用。因此，采用跳動公差時，若綜合控制被測要素能夠滿足功能要求，一般不再標注相應的位置公差和形狀公差，若不能夠滿足功能要求，則可進一步給出相應的位置公差和形狀公差，但其數值應小于跳動公差值。跳動公差帶特點當前第115頁\共有155頁\編于星期二\7點3.4公差原則

對零件上較重要的幾何要素，往往需同時給出尺寸公差與形位公差，以控制零件的尺寸誤差與形位誤差，滿足產品的使用性能要求。公差原則就是處理尺寸公差和形位公差之間相互關系的原則。

尺寸公差和形位公差相互無關，稱為獨立原則；尺寸公差和形位公差相互有關，稱為相關要求。當前第116頁\共有155頁\編于星期二\7點

一、有關術語及定義

(1)體外作用尺寸(dfe、Dfe)

在被測要素的給定長度上，與實際外表面體外相接的最小理想面或與實際內表面體外相接的最大理想面的直徑或寬度。對于關聯要素，該理想面的軸線或中心平面必須與基準保持圖樣給定的幾何關系。dfeda1da2da3dfia)外表面(軸)

DfeDa1Da2Da3Dfi

b)內表面(孔)

1、作用尺寸當前第117頁\共有155頁\編于星期二\7點(2)體內作用尺寸(dfi、Dfi)

在被測要素的給定長度上，與實際外表面體內相接的最大理想面或與實際內表面體內相接的最小理想面的直徑或寬度。對于關聯要素，該理想面的軸線或中心平面必須保持圖樣給定的幾何關系。dfeda1da2da3dfia)外表面(軸)

DfeDa1Da2Da3Dfi

b)內表面(孔)

體內作用尺寸實際上即為零件強度起作用的尺寸，也是由被測要素實際尺寸和形狀（或位置）誤差綜合形成的，孔的體內作用尺寸大于該孔的最大局部實際尺寸，軸的體內作用尺寸小于該軸的最小局部實際尺寸。當前第118頁\共有155頁\編于星期二\7點2、最大實體狀態、最大實體尺寸和最大實體邊界3、最小實體狀態、最小實體尺寸和最小實體邊界DM=Dmin

dM=dmax

DL=Dmax

dL=dmin

4.邊界(Bound)

由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。當前第119頁\共有155頁\編于星期二\7點5.最大實體實效狀態、尺寸最大實體實效狀態(MMVC)

（MaximumMaterialVirtualCondition）

在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的形位公差值時的綜合極限狀態。Φ0.006Φ20Φ20.006

Φ0.006021.0-0

20FMMMVC當前第120頁\共有155頁\編于星期二\7點DMV＝DM–t＝Dmin-tdMV

＝dM+t＝dmax+t(2)最大實體實效尺寸(DMV、dMV)（MaximumMaterialVirtualSize

）

最大實體實效狀態下的體外作用尺寸。

當前第121頁\共有155頁\編于星期二\7點6.最小實體實效狀態、尺寸最小實體實效狀態(LMVC)(MinimumMaterialVirtualCondition)

在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的形位公差值時的綜合極限狀態。(2)最小實體實效尺寸(dLV、DLV)

最小實體實效狀態下的體內作用尺寸。

dLV

＝dL

–

t

＝dmin-tDLV＝DL+t

＝Dmax+t當前第122頁\共有155頁\編于星期二\7點作用尺寸與實效尺寸的區別：

作用尺寸是由實際尺寸和形位誤差綜合形成的，一批零件中各不相同，是一個變量，但就每個實際的軸或孔而言，作用尺寸卻是唯一的；實效尺寸是由實體尺寸和形位公差綜合形成的，對一批零件而言是一定量。實效尺寸可以視為作用尺寸的允許極限值。當前第123頁\共有155頁\編于星期二\7點二、獨立原則1．定義

圖樣上給定的尺寸和形位公差要求均是獨立的，應分別滿足要求。獨立原則應用廣泛，它是尺寸公差和形位公差相互關系遵循的基本原則。凡是圖樣上未加注相關符號“

E、M、L、R”的，就表示它遵循獨立原則。形位公差要求：不論軸的局部實際尺寸為何值，其軸線的直線度誤差都不允許大于0.02mm。

2．合格條件此軸提取要素的局部尺寸：dmin（19.967）≤da≤dmax（20mm）當前第124頁\共有155頁\編于星期二\7點三、相關要求

圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關的設計要求。根據被測實際要素所應遵守的邊界不同，相關要求可分為包容要求、最大實體要求、最小實體要求和可逆要求。（一）包容要求（ER）

1．定義：包容要求是要求實際要素應遵守其最大實體邊界(MMB)，其局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸的一種公差要求。它只適用于單一尺寸要素的尺寸公差與形狀公差之間的關系。

2．標注方法：當采用包容要求時，應在被測要素的尺寸極限偏差或公差帶代號后加注“

E”符號。。當前第125頁\共有155頁\編于星期二\7點20(dM)19.97(dL)0.03

最大實體邊界00.010.020.03

20(dM)19.97(dL)直線度/mm實際尺寸/mm直線度誤差的動態變動范圍20-0.03

0E被測要素實際尺寸允許的直線度誤差

20

0

19.99

0.01

19.98

0.02

19.97

0.03實際尺寸及允許的誤差當前第126頁\共有155頁\編于星期二\7點當前第127頁\共有155頁\編于星期二\7點3．合格條件：用公式表示為孔：軸：式中：f——

被測要素的形狀誤差20(dM)19.97(dL)0.03最大實體邊界

對于按包容原則標注的零件，應用光滑極限量規檢驗，以判定其實體是否超越MMB，還要用兩點法測量其Da(da)，經判定其是否超越LMS。當前第128頁\共有155頁\編于星期二\7點包容要求標注釋義Eφ150Φ149.96量規當前第129頁\共有155頁\編于星期二\7點4、包容要求的應用常常用于需保證GB規定的配合性質的埸合。如φ20H7/h6間隙配合中，所需Xmin是通過孔和軸各自遵守MMB來保證的。防止了孔、軸配合中因孔、軸的f而產生過盈的可能。滾動軸承與軸的配合常采用包容要求來保證其配合性能。按包容要求給出尺寸公差后，若對形位公差有進一步的要求，還可以另行給出形位公差值，但此時t＜T。當前第130頁\共有155頁\編于星期二\7點（二）最大實體要求(MMR)

1．定義：最大實體要求是要求被測要素的實際輪廓應遵守其最大實體實效邊界(MMVB)，當其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出在最大實體狀態下給出的公差值的一種公差要求。2．標注方法：當前第131頁\共有155頁\編于星期二\7點3、最大實體要求的特點如下：被測要素遵守最大實體實效邊界，即被測要素的體外作用尺寸不超過最大實體實效尺寸；20.1(dMV)0.120(dM)2)當被測要素的局部實際尺寸處處均為最大實體尺寸時，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值；當前第132頁\共有155頁\編于星期二\7點3)當被測要素的實際尺寸偏離最大實體尺寸后，其偏離量可補償給形位公差，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值與偏離量之和；20.1(dMV)實際尺寸/mm直線度/mm0.30.20.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)20.1(dMV)19.7(dL)0.44)實際尺寸必須在最大實體尺寸和最小實體尺寸之間變化。當前第133頁\共有155頁\編于星期二\7點最大實體要求（MMR）應用于基準要素

(1)最大實體要求應用于基準要素時，基準要素應遵守相應的邊界。若基準要素的實際輪廓偏離相應的邊界，即其體外作用尺寸偏離相應的邊界尺寸，則允許基準要素在一定范圍內浮動，其浮動范圍等于基準要素的體外作用尺寸與相應的邊界尺寸之差。

(2)基準要素本身采用最大實體要求，則其相應的邊界為最大實體實效邊界。

(3)基準要素本身不采用最大實體要求（采用獨立要求或包容要求）時，其相應的邊界為最大實體邊界。當前第134頁\共有155頁\編于星期二\7點

被測軸和基準軸均應用最大實體要求，故被測軸遵守最大實體實效邊界（dMV=Ф12.04mm），基準軸遵守最大實體邊界（dM=Ф25mm）。

當前第135頁\共有155頁\編于星期二\7點孔：軸：4．合格條件：20.1(dMV)19.7(dL)0.45.MMR的應用

MMR適用于中心要素，常常用于只要求保證可裝配性的零件。

當前第136頁\共有155頁\編于星期二\7點

對于按MMR標注的零件，應用綜合量規檢驗，以判定其作用尺寸是否超越MMVB，并用兩點法測尺寸，確定其實際尺寸是否超越極限尺寸。最大實體要求標注釋義Φ19.7MΦ0.10

3.020-f20f1.20fΦ19.7當前第137頁\共有155頁\編于星期二\7點

最小實體要求(LMR)

可逆要求(RR)

自學當前第138頁\共有155頁\編于星期二\7點

總原則：在保證零件功能要求的前提下，應盡量使形位公差項目減少，檢測方法簡便，以獲得較好的經濟效益。

1)考慮零件的幾何特征

2)考慮零件的使用要求

3)考慮形位公差的控制功能各項形位公差的控制功能不盡相同，選擇時應盡量發揮能綜合控制公差項目的職能，以減少形位公差項目。

4)考慮檢測的方便性一、形位公差項目的選擇3.5形位公差的選用

形位公差的選用主要包括形位公差項目、公差等級與公差值、基準和公差原則。當前第139頁\共有155頁\編于星期二\7點二、形位公差等級(公差值)的選擇總原則：在滿足零件使用要求的前提下，盡量選用低的公差等級。選擇一般多用類比法，根據零件的使用要求，并考慮加工的經濟性以及結構、剛性等具體情況，還應注意滿足下述要求：1)形狀公差與方向、位置公差的關系同一要素上給出的t定位＞t定向＞t形狀2)形位公差與尺寸公差的關系

t形狀＜T尺寸

t∥應不大于其相應距離的尺寸公差值。

3）形位公差與表面粗糙度的關系

Ra值可占形狀公差值的（20-50）%4）零件的結構特點對某些細長的軸，寬大的平面，距離較大的分離孔等，應適當降低形位公差等級。

當前第140頁\共有155頁\編于星期二\7點

除線輪廓度、面輪廓度以及位置度未規定公差等級外，其余11項均有規定。一般劃分為12級，即1～12級，精度依次降低，僅圓度和圓柱度劃分為13級，即增加了一個0級，以便適應精密零件的需要。P111表4-21~P112表4-24

當前第141頁\共有155頁\編于星期二\7點

應根據被測要素的功能要求，各公差原則的應用場合、可行性和經濟性等方面考慮。各公差原則應用場合：教材P110表4-20

獨立原則：

主要用于尺寸精度和形位精度要求都較嚴，且需要分別滿足要求；或尺寸精度與形位精度要求相差較大；或用于保證運動精度、密封性等特殊要求，常提出與尺寸精度無關的形位公差要求。獨立原則應用最廣，適用于全部形位公差項目。圖樣中95％以上的要求遵守獨立原則。

包容要求：

主要用于需嚴格保證配合性質的場合。

最大實體要求：

主要用于中心要素，保證可裝配性(無配合性質要求)的場合。三、公差原則的選擇當前第142頁\共有155頁\編于星期二\7點1)根據要素