【必考題】初一數學上期末模擬試題（及答案）一、選擇題.下列圖形中，能用NA8C,nB,Na表示同一個角的是（）.將7760000用科學記數法表示為（）A.7.76xl05B.7.76xlO6C.77.6xlO6D.7.76xl07.實數a,人在數軸上對應點的位置如圖所示，則必有（）b-1 0o1A.a+b>A.a+b>0B.a-b<04.下列說法錯誤的是()一2的相反數是2C.(—3)—(-5)=2C.ab>0 D.b3的倒數是:D.-1b0,4這三個數中最小的數是05.點5.點C是線段46上的三等分點,。是線段AC的中點，E是線段6C的中點，若16或24 16或24 D.18或36x7,T, ……第n個單項式是()B.(一1)喈曠】(一IfN*1B.-1(4x-2)=-2x+2(2 、 2D.--m-lx=——m+lx13 ) 3D.abc>0CE=6,則AB的長為（）A.18 B.366.按一定規律排列的單項式：爐,T,A.（一1尸產一】C.（一1尸57.下列去括號正確的是（）A.—（2x+5）=—2x+52C.-（2/h-3z?）=—m+n8.下列結論正確的是（）按照上述規律，第2015個單項式是（）A.2015x2°i5B.4029x284.一副三角板不能拼出的角的度數是（A.75°B.105°C.4029產蚱)(拼接要求:C.A.2015x2°i5B.4029x284.一副三角板不能拼出的角的度數是（A.75°B.105°C.4029產蚱)(拼接要求:C.120°D.4031x2°i5既不重疊又不留空隙）D.125°.如圖，已知線段AB的長度為a,CD的長度為b,則圖中所有線段的長度和為（）ACA.3a+bDB.3a-bC.a+3bD.2a+2b二、填空題.如圖，都是由同樣大小的黑棋子按一定規律擺出的圖案，第1個圖有2顆黑棋子，第2個圖有7顆黑棋子，第3個圖有14顆黑棋子…依此規律，第5個圖有一顆黑棋子，第〃個圖有一顆棋子（用含〃的代數式示）.第1個圖第第1個圖第2個圖第3個圖第4個圖.一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是 度..如圖所示，。是直線A8與。的交點，ZBOM：ZDOM=1：2,NCON=90“，ZNOM=6S0,則N8OZ）=°.在歲.現在甲的年齡是乙的2倍，甲現在在歲.現在甲的年齡是乙的2倍，甲現在歲，乙現18.如圖，-/BOC,n18.如圖，-/BOC,n在NAO8的內部有3條射線OC、OD.OE,若NAOC=60"，ZBOE=ZBOD=-ZAOB,則NQOE=0.（用含〃的代數式表示）

n

TOC\o"1-5"\h\z/ CB.如圖，線段AB被點C,D分成2:4:7三部分，M,N分別是AC,DB的中點，若MN=17cm,則BD=cm.i■? i i ?AMC D N B.按照下面的程序計算：如果輸入工的值是正整數，輸出結果是166,那么滿足條件的X的值為.三、解答題.如圖，線段AB上有一任意點C,點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點,當AB=6cm時，(1)求線段MN的長.(2)當C在AB延長線上時，其他條件不變，求線段MN的長.A__M_C.VB.解方程：(1)2x-(3x—5)=3+(1—2x) (2) =3h 3.先化簡再求值：己知。，/?滿足(a—2〃y+|〃+l|=0,求3a2b-2(6+3(出?2+4為一2)］的值..在我們的課本第142頁“4.4課題學習”中，有包裝紙盒的設計制作方法.這里的右圖,是設計師為“XX快遞”設計的長方體包裝盒的輪廓草圖，其中長30cM、寬20cM、高18CM,正面有“快遞”字樣，上面有“上”字樣，楂AB是上蓋的掀開處，棱CD是粘合然后完善下面的制作步驟.畫出這個長方體的展開圖(草圖).注意，要預留出黏處.請你想想，如何制作這個包裝盒,步驟1:然后完善下面的制作步驟.畫出這個長方體的展開圖(草圖).注意，要預留出黏快遞二。一快遞二。一 D1820J/步驟2：在你上面畫出的展開草圖上，標出對應的A、B、C、D的位置，標出長30cM、寬20cM、高18cM所在線段，并把“上”和“快遞”標注在所在面的位置上.步驟3：裁下展開圖，折疊并粘好黏合處，得到長方體包裝盒..某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數如表:站次人數—?四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本一趟公交車在起點站上車的人數：（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入?【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題B解析：B【解析】【分析】根據角的表示方法進行逐一分析，即角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母（如Na,Zp,Ny、…）表示，或用阿拉伯數字（Nl,N2…）表示.【詳解】A、因為頂點B處有2個角，所以這2個角均不能用NB表示，故本選項錯誤；B、因為頂點B處只有1個角，所以這個角能用/ABC,ZB,Na表示，故本選項正確;C、因為頂點B處有3個角，所以這3個角均不能用NB表示，故本選項錯誤；D、因為頂點B處有4個角，所以這4個角均不能用NB表示，故本選項錯誤.故選:B.【點睛】本題考查的是角的表示方法，熟知角的三種表示方法是解答此題的關鍵.B解析：B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為axion的形式，其中lS|a|<10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數.【詳解】7760000的小數點向左移動6位得到7.76,所以7760000用科學記數法表示為7.76x106,故選B.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axion的形式，其中n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：由數軸上a,b兩點的位置可知OVaVl,aV-1.根據異號的兩個數相加，取絕對值較大的加數的符號,知a+bVO,故選項A錯;數軸上右邊的數總比左邊的數大，所以a-b>0,故選項B錯誤：因為a,b異號，所以abVO,故選項C錯誤；因為a,b異號，所以vo,故選項D正確.a故選：D.D解析：D【解析】試題分析：-2的相反數是2,A正確；3的倒數是g,B正確；(-3)-(-5)=-3+5=2,C正確；-11,0,4這三個數中最小的數是-11,D錯誤，故選D.考點：1.相反數；2.倒數；3.有理數大小比較；4.有理數的減法.D解析：D【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z2分兩種情況分析：點C在AB的彳處和點C在AB的；處，再根據中點和三等分點的定義得3 3到線段之間的關系求解即可.【詳解】①當點C在AB的;處時，如圖所示：? ? ? ? ?\o"CurrentDocument"A D C E B因為CE=6,E是線段BC的中點，所以BC=12,又因為點C是線段AB上的三等分點，所以AB=18；2②當點C在AB的一處時，如圖所示：3?????A D CEB因為CE=6,E是線段BC的中點，所以BC=12,又因為點C是線段AB上的三等分點，所以AB=36.綜合上述可得AB=18或AB=36.故選:D.【點睛】考查了線段有關計算，解題關鍵根據題意分兩種情況分析，并畫出圖形，從而得到線段之間的關系.6.C解析：C【解析】【分析】觀察可知奇數項為正，偶數項為負，除符號外，底數均為x,指數比所在項序數的2倍多1,由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數項系數為正，偶數項系數為負，???可以用（-或（―1）"+|,（〃為大于等于1的整數）來控制正負，指數為從第3開始的奇數，所以指數部分規律為2〃+1，???第n個單項式是（一1尸一儀入十】，故選C.【點睛】本題考查了規律題——數字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規律發生變化的是解題的關鍵..D解析：D【解析】試題分析：去括號時括號前是正號，括號里的每一項都不變號；括號前是負號，括號里的每一項都變號.A項一（2x+5）=-2x—5,故不正確；B項一;（4x—2）=—2x+l,故不正1 2 /2 、 2確；C項工（2〃7-3〃）='〃?一〃，故不正確：D項一-rn-2x=一,加+2x,故正確.故選D.考點：去括號法則.B解析：B【解析】【分析】根據數軸可以得出。力,c的大小關系以及這三者的取值范闈，再通過適當變形即可的出答案.【詳解】解：由圖可知。<一1,0</?<14>1/.c>b>a,A錯誤；1?1?11 一?~>IjO<—<1,?B正確；bcbc：.\a\>1,O<|Z?|<1,：.\a\>\b\,C錯誤;abc<0,D錯誤故選B.【點睛】本題考查了在數軸上比較數的大小，通過觀察數軸得出各數的取值范圍，通過適當變形即可進行比較.A解析：A【解析】【分析】根據絕對■值的概念計算即可.（絕對值是指一個數在坐標軸上所對應點到原點的距離叫做這個數的絕對值.）【詳解】根據絕對■值的概念可得-4的絕對值為4.【點睛】錯因分析：容易題.選錯的原因是對實數的相關概念沒有掌握，與倒數、相反數的概念混淆..C解析：C【解析】試題分析：根據這組數的系數可知它們都是連續奇數，即系數為(2n-l),而后面因式x的指數是連續自然數，因此關于x的單項式是(2n-1)廣，所以第2015個單項式的系數為2x2015-1=4029,因此這個單項式為4029/皿.故選C考點：探索規律D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：一副三角板的度數分別為:30。、60。、45。、45。、90。，因此可以拼出75。、105。和120°,不能拼出125。的角.故選D.【點睛】本題考查角的計算.A解析：A【解析】【分析】依據線段AB長度為a,可得AB=AC+CD+DB=a,依據CD長度為b,可得AD+CB=a+b,進而得出所有線段的長度和.【詳解】???線段AB長度為a,AB=AC+CD+DB=a,又〈CD長度為b,AD-CB=a+b,，圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,故選A.【點睛】本題考查了比較線段的長度和有關計算，主要考查學生能否求出線段的長度和知道如何數圖形中的線段.二、填空題n(n+2)-1【解析】【分析】仔細觀察每一個圖形中黑棋子的個數與圖形序列號的關系找到規律利用規律求解即可【詳解】觀察知：第1圖有1X3-1二2個黑棋子；第2圖有2X4-1=7個黑棋子；第3圖有3X解析：[n(n+2)-1],【解析】【分析】仔細觀察每一個圖形中黑棋子的個數與圖形序列號的關系，找到規律，利用規律求解即可.【詳解】觀察知：第1圖有卜3-1=2個黑棋子；第2圖有2x4-1=7個黑棋子；第3圖有3x5-1=14個黑棋子；第4圖有4x6-1=23個黑棋子：第5圖有5x7-1=34個黑棋子圖〃有〃(〃+2)-1個黑棋子.故答案為:34；[鞏〃+2)-1].【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是能夠仔細觀察并發現圖形的變化規律，難度不大.首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解.探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題.45【解析】【分析】設這個角為X根據余角和補角的概念結合題意列出方程解方程即可【詳解】設這個角為x由題意得180°-x=3(90°-x)解得x=45°則這個角是45°故答案為：45【點睛】本題考查的解析：45【解析】【分析】設這個角為x,根據余角和補角的概念、結合題意列出方程，解方程即可.【詳解】設這個角為x，由題意得,180。?x=3(90。-%),解得x=45。，則這個角是45。，故答案為：45.【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90。，則這兩個角互余：若兩個角的和等于180。，則這兩個角互補.15.【解析】【分析】根據角的和差關系可得NDOM=NDON-NN0M=22°再根據NBOM：ZDOM=1：2可得NBOM=NDOM=11°據此即可得出NBOD的度數【詳解】???NC0N=90°/.ZDON=解析：【解析】【分析】根據角的和差關系可得/。。0=/。。人「/人，。加=22。，再根據NBOM：ZDOM=1：2可得NBOM=-ZDOM=n0,據此即可得出N8OO的度數.2【詳解】,:/CON=90°,:.ZDON=ZCON=9Q0,:./DOM=/DON-/NOM=90。-68。=22。，VZBOM：ZDOM=l：2,:.NBOM=-ZDOM=11°,2NBOD=3NBOM=33。.故答案為：33.【點睛】本題考查了余角的定義，角的和差的關系，掌握角的和差的關系是解題的關鍵.12【解析】【分析】設乙現在的年齡是x歲則甲的現在的年齡是：2x歲根據6年前甲的年齡是乙的3倍可列方程求解【詳解】解：設乙現在的年齡是x歲則甲的現在的年齡是：2x歲依題意得：2x-6=3(x-6)解解析：12【解析】【分析】設乙現在的年齡是x歲，則甲的現在的年齡是：2x歲，根據6年前，甲的年齡是乙的3倍，可列方程求解.【詳解】解：設乙現在的年齡是x歲，則甲的現在的年齡是：2x歲，依題意得：2x-6=3(x-6)解得:x=12:.2x=24故：甲現在24歲，乙現在12歲.故答案為：24,12【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，重點考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的.1【解析】【分析】把一3代入程序中計算判斷結果比。小將結果代入程序中計算直到使其結果大于0再輸出即可【詳解】把一3代入程序中得：把一2代入程序中得：則最后輸出結果為1故答案為：1【點睛】本題考查有理解析：1【解析】【分析】把一3代入程序中計算，判斷結果比。小，將結果代入程序中計算，直到使其結果大于0,再輸出即可.【詳解】把一3代入程序中，得:(-3)x3+7=-9+7=-2<0,把一2代入程序中，得：(-2)x3+7=-6+7=l>0,則最后輸出結果為1.故答案為：1【點睛】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵.【解析】【分析】根據各個角之間的關系設NB0E=x。表示NB0CNA0BNB0D進而求出ND0E的大小即可【詳解】解：設NB0E=x°ZB0E=ZBOCAZB0C=nx.\ZA0B=ZAOC+ZBO60解析：——.n【解析】【分析】根據各個角之間的關系，設NBOE=x0,表示NBOC、NAOB、ZBOD,進而求出NDOE的大小即可.【詳解】解：設NBOE=x。，1???ZBOE=-ZBOC,n/?ZBOC=iix,AZAOB=ZAOC+ZBOC=600+nx,VZBOD=—ZAOB=—(60'+iix)=^-+x,TOC\o"1-5"\h\zn n n60, 60°，ZDOE=ZBOD-ZBOE=——+x-x=——,n n故答案為：—.n【點睛】考查角的有關計算，通過圖形找出各個角之間的關系是解決問題的關鍵，用代數的方法解決幾何圖形問題也是常用的方法.14【解析】因為線段AB被點CD分成2:4:7三部分所以設AC二2xCD二4xBD=7x因為MN分別是ACDB的中點所以CM二DN=因為mn=17cm所以x+4x+=17解得x=2所以BD=14故答解析：14【解析】因為線段AB被點C.D分成2:4:7三部分，所以設AC=2x,CD=4x,BD=7x,1 1 7因為MN分別是AC,DB的中點，所以CM=—AC=x,DN=-BD=-x,2 2 27因為〃?〃=17cm,所以x+4x+-x=17,解得;v=2,所以8D=14,故答案為:14.242或11【解析】【分析】由程序圖可知輸出結果和x的關系：輸出結果=4x-2當輸出結果是166時可以求出x的值若計算結果小于等于149則將結果4x-2輸入重新計算結果為166由此求出x的之即可【詳解解析：42或11【解析】【分析】由程序圖可知，輸出結果和x的關系：輸出結果=4x-2,當輸出結果是166時，可以求出x的值,若計算結果小于等于149則將結果4x-2輸入重新計算，結果為166,由此求出x的之即可.【詳解】解：當4x-2=166時，解得x=42當4x-2小于149時，將4x-2作為一個整體重新輸入即4(4x-2)-2=166,解得x=U故答案為42或11【點睛】本題考查了程序運算題，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握一元一次方程的解法，考慮問題需全面，即當輸出結果小于149時，將4x-2作為一個整體重新輸入程序.三、解答題(1)3cm；(2)3cm【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z(1)由于點M是AC中點，所以MC=，AC,由于點N是BC中點，則CN=^BC,而2 2MN=MC+CN=1(AC+BC)=-AB,從而可以求出MN的長度；2 2(2)當C在AB延長線上時，由于點M是AC中點，所以MC=^AC,由于點N是BC中2點，則CN=^BC,而MN=MC-CN=S(AC-BC)=，AB,從而可以求出MN的長度.2 2 2【詳解】解：(1)如圖:AMCNB???點M是AC中點，點N是BC中點，TOC\o"1-5"\h\z1 1AMC=-AC,CN=-BC,2 21 1AMN=MC+CN=-(AC+BC)=-AB=-x6=3(cm)；2 2(2)當C在AB延長線上時，如圖：A MBNC???點M是AC中點，點N是BC中點，?11AMC=-AC,CN=—BC,2 2AMN=MC-CN=-(AC-BC)=1AB=-x6=3(cm)；2 2 2【點睛】本題考查了兩點間的距離.不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上(或減去)CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半.322.(1)x=-l；(2)x=—4【解析】【分析】(1)先去括號，然后移項合并，系數化為1,即可得到答案；(2)先去分母，去括號，然后移項合并，系數化為1,即可得到答案；【詳解】解：(1)2x-(3x-5)=3+(1-2x)/?2x—3x+5=3+1—2x9x=—l;2x+lcx-6(2) =3+——2 3??.3(2x+l)=18+2(x-6),/?6x+3=18+2x—12,:.4x=3,3??x=一.4【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵