2022年江西省萍鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

4.

5.A.A.9B.8C.7D.6

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界15.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根17.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.

（）

21.

22.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.【】

27.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．32.33.

34.設(shè)z=cos(xy2)，則

35.36.37.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

38.

39.

40.

41.

42.43.44.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求下列定積分：104.105.

106.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A此題暫無解析

2.C

3.D

4.C

5.A

6.D

7.B

8.

9.A

10.D

11.D

12.B

13.B

14.B

15.B

16.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實(shí)根。

17.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

18.A

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.C

21.D

22.D

23.C

24.D

25.D

26.A

27.B

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.C

30.C

31.32.k<0

33.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

34.-2xysin(xy2)35.236.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

37.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

38.D39.1

40.5

41.B

42.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

43.

44.0

45.

46.

47.48.149.1/8

50.

51.

52.1/2

53.A

54.

55.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

56.B57.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

58.

59.4/17

60.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.68.畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.