PAGE6PAGE教學程序與環節設計： 問題引入創設情境問題引入創設情境導數和單調性的關系導數和單調性的關系組織探究組織探究典型例題、學生板演嘗試練習典型例題、學生板演嘗試練習課堂練習鞏固反思課堂練習鞏固反思證明不等式應用證明不等式應用回顧反思，把握要點歸納總結回顧反思，把握要點歸納總結教學過程環節教學內容設計師生雙邊互動創設情境一、引入1、通過的單調性，回顧判斷函數單調性的方法？2、判斷函數單調性有哪些方法？3、怎么解決單調性？4、提問定義法解決單調性步驟？5、讓學生回答生：描述單調性師：引導學生回顧方法生：思考方法師：板書，讓學生回答生：回顧方法：定義，圖象等師：板書師：給出復雜函數，讓學生思考怎么解決單調性？生：思考師：提問定義法解決單調性步驟生：回答師：解決不了，引入導數法組織探究二、函數單調性和導數的關系1、明確學習目標2、明確本節課的重點、難點3、函數單調性與導數的關系：函數的單調性與函數曲線的切線的斜率、導數符號的關系：函數及其圖象單調性的符號導數符號由上表可知：如果在內，，則在此區間上是函數，為的單調區間；如果在內，，則在此區間上是函數，為的單調區間.求出的的取值范圍就可以得到函數的單調區間師生：閱讀學習目標師：教學重點：導數法研究單調性，難點：靈活選取方法解決函數的單調性師：強調“靈活”師：單調性和導數到底什么關系？給出左表，引導學生思考，回答師生共同回答表格內容，師：導數的幾何意義？提問生：由上表內容師：可得，為的單調？生：單增區間師：由上述關系，怎么利用導數求出函數的單調區間？師生：求出的的取值范圍就可以得到函數的單調區間組織探究三、典型例題例1、求函數的單調區間．引導學生，一步步解決問題，依次投影，展示例題師：屏幕投影例1師生：分析例1，注意，滿足大于0師：提醒學生，定義域是研究函數的前提，一定先求函數的單調性師生：求師：怎么樣利用解？生：通分，因式分解師：這是的處理細節師生：解不等式，分析由決定符號利用導數求解函數單調性的步驟：①；②；③；④.師：解時，，注意定義域的限制，直接得到師生：寫出結論，解決問題師：思考解題的步驟？師生：依次總結出步驟嘗試練習四、課堂練習1、函數在上是（）A、增函數B、減函數C、先增后減D、不確定2、已知函數，則它的單調減區間是（）A、B、C、D、和3、設是函數的導數，的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能是（）4、函數的單調增區間是_________.5、求下列函數的單調性（1）；（2）．給出上述3題的其它解決方法投影展示4例2、求證：當時，．投影展示步驟6、當時，求證：．師：依次展示習題1、2、3，讓學生回答生：學生回答，解決前3個題師：讓3名學生板演4、5（1）、（2）生：板演師生分析投影教學重難點師：導數法大家把握的很好，還有別的方法？學生回答5（1）師：單調性有什么作用？師生分析處理屏幕投影學生板演小結五、歸納總結1、導數法判定單調性2、常見的函數單調性問題：（1）初等函數的單調性（2）復合函數的單調性（3）復雜函數的單調性師生回顧本節課所學內容，歸納總結●板書設計投影儀投影儀利用導數判斷函數的單調性1、判斷單調性的方法學生板演（3區域）2、導數法判斷單調性的步驟3、靈活處理學情分析在必修一中，學生學習了單調函數的定義，并會用定義判斷或證明函數在給定區間上的單調性，在前幾節，學生學習了導數的概念、幾何意義及運算法則，已經掌握了利用導數研究函數單調性的必備知識。用定義證明函數在給定區間的單調性的方法是作差、變形、判斷符號，而對大部分函數而言，變形環節是非常繁瑣，甚至是無法做到的，并且不清楚“給定區間”是如何給出的，這就要求同學們積極探索更好的方法來判斷函數的單調性和探求函數的單調區間，以此來激發學生的學習興趣。由于我執教班級的學生基礎知識相對比較扎實，在以往的探究性課題學習方面都比較成功，基本上能適應以探究為主導策略的教學模式，并對探究性課題的學習有積極的興趣、善于探索。因此，這節課我采用“問題探究”式的教學方法。效果分析本課時教參的要求是：學會導數法解決函數的單調性問題，并能根據函數類型，靈活的解決不同函數的單調性問題。通過的單調性，讓學生回顧曾經學習過的單調性判斷方法，易于學生回想知識，學生很快能進入上課狀態。的單調性用以前學習的方法解決不了，怎么解決，引起學生的興趣，引入導數法，作為一個通法，讓學生豁然開朗。但是，方法不是唯一的，“靈活”這個詞的重要性顯現了出來，用最簡潔的方法解決問題，才能使效益最大化，學生的思想受到很大的沖擊。學了單調性有什么用？例2的解決，讓學生體會到“學以致用”。一步步的遞進，一步步的引導，使學生的思路大大開闊，對數學學習的興趣也進一步提升。本節課，學生的學習效果很好，學習了知識，開拓了視野。教材分析微積分的創立是數學發展中的里程碑，它的發展和廣泛應用，一方面開創了近代數學過渡的新時期，為研究變量和函數提供了重要的方法和手段；另一方面，它還極大的促進了力學、天文學以及物理學的發展，體現了數學來源于實踐，又應用于實踐。導數是微積分的核心概念之一，是高中數學新教材新增知識，在研究函數性質時有獨到之處，體現了現代數學思想.本節的教學內容屬導數的應用，是在學習了導數的概念、運算和幾何意義的基礎上學習的內容.學好它既可加深對導數的理解，又為研究函數的極值和最值打好基礎。由于學生在高一已經掌握了函數單調性的定義，并會用定義判定函數在給定區間上的單調性。通過本節課的學習應使學生體驗到，用導數判斷函數的單調性比用定義要簡捷的多（尤其對于三次和三次以上的多項式函數，或圖象難以畫出的函數而言），充分展示了導數的優越性。測評練習課后反思現代教學觀念要求學生從“學會”向“會學”轉變。本課從單調性與導數關系的發現到應用都有意識的營造一個較為自由的空間，讓學生能主動去觀察、猜測、發現、驗證，積極的動手、動口、動腦，使學生在學知識的同時形成方法。整個教學過程體現了三個注重：（1）注重學生參與知識的形成過程，體會應用數學知識解決簡單問題的樂趣；(2)注重師生間、同學間的互動協作、共同提高；（3）注重智能統一，讓學生在學知識的同時掌握方法，靈活運用.通過本節課的學習，學生當堂能夠掌握導數法判斷函數的單調性，并了解其優越性.課標分析依據新課標綱要，學生已有的認知基礎和本節的知識特點，制定了以下教學目標：（1）知識與技能目標：借助