如圖問平行的條件是什么第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二123如圖，問平行的條件是什么?∠1=∠3理由是:同位角相等,兩直線平行那么內錯角或同旁內角具有什么關系時，也能判定兩直線平行呢?能否將內錯角、同旁內角轉化為同位角相等第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二EABCDF1423若圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若∠3=∠4，則AB與CD平行嗎？考慮：⑴我們已經有怎樣的判定兩直線平行的方法？⑵有∠3=∠4，能得出有一對同位角相等嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？合作學習兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，則兩條直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行幾何語言表述：

∵∠3=∠4∴AB∥CD（內錯角相等，兩條直線平行）第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二遇到一個新問題時，常常把它轉化為已知的（或已經解決的）問題來解決.

這一節中，我們是怎樣利用“同位角相等，兩直線平行”得到“內錯角相等，兩直線平行”的？你能利用“同位角相等，兩直線平行”或“內錯角相等，兩直線平行”得到“同旁內角互補，兩直線平行”嗎？第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二若圖中,直線AB與CD被直線EF所截，若∠2+∠4=180°，則AB與CD平行嗎？EABCDF1423你可以由類似的方法得到正確的結論嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等,則兩條直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補同旁內角互補幾何語言表述：

∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁內角互補，兩條直線平行）思考第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行平行線的判定方法示意圖判定數量關系位置關系第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二直線平行的條件:尋找同位角相等內錯角相等同旁內角互補第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二例1如圖，根據下列條件可判斷哪兩條直線平行，并說明理由。ABCD1234（1）∠1=∠2（2）∠3=∠A（3）∠A+∠2+∠4=180°第八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二做一做如圖∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°。說出其中的平行線，并說明理由。EFGABCD132H第九頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二ABCDEF例2如圖，如果要判定AB∥CD，只需要一個什么條件？分析要判斷AB∥CD，圖中可考慮的截線有幾條？AD、AE、AC、CF、CB共5條，所以分類討論第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二1.如圖，（1）從∠1=∠2，可以推出∥，理由是（2）從∠2=∠，可以推出c∥d

，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥

（4）從∠4=75°，∠5=

°，可以推出a∥b.考考你dba內錯角相等，兩直線平行同位角相等,兩直線平行.33ab1254cdc105第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二2.如圖，你有可以添加哪些條件使得

AB∥CD？考考你FE2B1ACD345678第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二例3

如圖，∠C+∠A=∠AEC。判斷AB與CD是否平行，并說明理由。ABCDEF

分析：延長CE，交AB于點F，則直線CD，AB被直線CF所截。這樣，我們可以通過判斷內錯角∠C和∠AFC是否相等，來判定AB與CD是否平行。第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？考考你121212第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二探究活動

有一條紙帶如圖所示，如果工具只有圓規，怎樣檢驗紙帶的兩條邊沿是否平行？如果沒有工具呢？請說出你的方法和依據。第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二思考如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線的位置關系如何？abc我們在畫平行線的過程中，發現如圖情形：直線b與直線a平行，直線c與直線a也平行，此時直線c與直線b也是平行的。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二我們學到了什么？5、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；6、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。判定平行線的方法：1、平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線。2、同位角相等，兩直線平行；3、內錯角相等，兩直線平行；4、同旁內角互補，兩直線平行；例：圖1中，a⊥

c，b⊥c，則有a∥b例：圖2中，a∥

c，b∥c，則有a∥babc圖2cab圖1第十七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期二⑴∠1=∠A，則GC∥AB，依據是

；⑵∠3=∠B，則EF∥AB，依據是

；⑶∠2+∠A=180°，則DC∥AB，依據是

；⑷∠1=∠4，則GC∥EF，依據是

；⑸∠C+∠B=180°，則GC∥AB，依據是